آلة حساب عدم المساواة

المؤلف: Henrick Yau
- 20 يوليو 2026
| |

الآلات الحاسبة

يمكن لهذه الآلة الحاسبة للمتباينات حل المتباينات الخطية والتربيعية والنسبية، وعرض الحلول خطوة بخطوة، وتصور النتائج على خط الأعداد. اختر نوع المتباينة، وأدخل التعبير الخاص بك، وانقر على "حل" للبدء.

نوع المتباينة

Examples: 2x + 3 > 7، 4س - 2 ≤ 10، -3س + 4 ≥ -8، 5 < x + 2

Examples: x² - 4x + 3 > 0، س² - 9 ≤ 0، 2س² + 5س - 3 ≥ 0، س² + 6س + 9 < 0

Examples: (x - 1)/(x + 2) > 0، (س² + 1)/س ≥ 3، 1/(س - 3) < 2, (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

Examples for 2D systems: 2x + y > 5، س - ص ≤ 3، ص ≥ 2س، س + 2ص < 6

خيارات العرض

فهم المتباينات

Inequalities express relationships between quantities where one is greater than (>)، أقل من (<), greater than or equal to (≥), or less than or equal to (≤) another. Solving inequalities involves finding all values that make the inequality true.

قواعد حل المتباينات
  • الجمع/الطرح: إضافة أو طرح نفس القيمة من كلا الطرفين يحافظ على المتباينة.
  • الضرب/القسمة: ضرب أو قسمة كلا الطرفين على عدد موجب يحافظ على المتباينة. الضرب أو القسمة على عدد سالب يعكس إشارة المتباينة.
  • المتباينات التربيعية: عادةً ما تُحل بإيجاد النقاط الحرجة، وتحليل سلوك الإشارة، واستخدام الفترات.
  • المتباينات النسبية: تتطلب إيجاد القيم التي يساوي فيها التعبير صفرًا أو يكون غير معرف، ثم اختبار الفترات.
الترميز
  • ترميز الفترات: (أ، ب) يمثل أ < x < b, [a, b] represents a ≤ x ≤ b, and combinations like [a, b) or (a, b] represent mixed inequality boundaries.
  • تدوين مجموعة الباني: {x | x > a} يمثل "مجموعة كل x بحيث x أكبر من a".
  • خط الأعداد: النقاط المملوءة (●) تمثل نقاط النهاية المضمنة (≤ أو ≥)، بينما النقاط المجوفة (○) تمثل نقاط النهاية المستبعدة (< or >).

عدم المساواة الخطية: \( ax + b \; \{<, >, \leq, \geq\} \; c \)

عدم المساواة التربيعية: \( ax^2 + bx + c \; \{<, >, \leq, \geq\} \; 0 \)

عدم المساواة الكسرية: \( \frac{P(x)}{Q(x)} \; \{<, >, \leq, \geq\} \; 0 \)

نظام من عدم المساواة (2D): \( ax + by \; \{<, >, \leq, \geq\} \; c \)

ما هو حاسبة عدم المساواة؟

حاسبة عدم المساواة هي أداة خطوة بخطوة تساعدك على حل وفهم عدم المساواة الخطية والتربيعية والكسرية وأنظمة عدم المساواة. سواء كنت تعمل مع تعبيرات بسيطة مثل 2x + 3 > 7 أو أشكال كسرية أكثر تعقيدًا، توفر هذه الحاسبة حلولًا واضحة ودعمًا بصريًا.

تعمل كمعين رياضي لطلاب المدارس الثانوية والجامعات، والمعلمين، أو أي شخص يتطلع لتحسين مهاراته في حل المشكلات. إنها مثالية لتعزيز المفاهيم في دورات الجبر، وما قبل حساب التفاضل والتكامل، وحساب التفاضل والتكامل.

الميزات الرئيسية

  • تدعم أربعة أنواع من عدم المساواة: خطية، تربيعية، كسرية، وأنظمة عدم المساواة.
  • توفر حلول خطوة بخطوة لتوجيه فهمك.
  • تصور النتائج على خط الأعداد أو رسم بياني ثنائي الأبعاد لزيادة الوضوح.
  • تتضمن أمثلة حقيقية للرجوع السريع.
  • تقدم النتائج بعدة تنسيقات: مجموعة الحلول وتدوين الفترات.

كيفية استخدام الحاسبة

  1. اختر نوع عدم المساواة من الألسنة: خطية، تربيعية، كسرية، أو نظام.
  2. أدخل عدم المساواة الخاص بك في حقل الإدخال المقدم. استخدم الرموز مثل <، >، ≤، و≥.
  3. (اختياري) اختر ما إذا كنت تريد عرض الحلول خطوة بخطوة والتصورات عن طريق تحديد المربعات.
  4. انقر على حل عدم المساواة لعرض الحل الخاص بك.
  5. للبدء من جديد، انقر على إعادة تعيين.

لماذا هو مفيد

تساعدك هذه الحاسبة على ممارسة والتحقق من مهاراتك في الجبر مع ردود فعل فورية. كما تقدم رؤى حول سلوك عدم المساواة من خلال إظهار اتجاه الحلول والقيم الرئيسية مثل النقاط الحرجة.

يستفيد المتعلمون البصريون من رؤية الرسوم البيانية وخطوط الأعداد، بينما يمكن لأولئك الذين يستعدون للامتحانات اتباع المنطق خطوة بخطوة. إنها أيضًا بديل سريع عندما يستغرق حل المعادلات يدويًا وقتًا طويلاً.

أدوات الرياضيات ذات الصلة التي قد تجدها مفيدة

  • حاسبة حل المعادلات – حل المعادلات الخطية وغير الخطية بسرعة مع الخطوات.
  • حاسبة الدالة العكسية – احسب الدوال العكسية وتحقق منها باستخدام حاسبة المعادلة العكسية.
  • حاسبة القطع المكافئ – استكشف شكل الرأس وحلل المنحنيات القطعية بصريًا.
  • حاسبة العمليات على الدوال – أضف، اطرح، اضرب، أو اقسم الدوال بسهولة.
  • حاسبة الأعداد المركبة – تعامل مع الأشكال القطبية والمستطيلة لحسابات الأعداد التخيلية.

الأسئلة الشائعة

هل يمكنني إدخال عدة عدم مساواة في وقت واحد؟

نعم. استخدم علامة "نظام عدم المساواة" لإدخال عدمين 2D لحل متزامن ورسم بياني.

ما الرموز التي يجب أن أستخدمها لعدم المساواة؟

استخدم >، <، ≥، و≤ للتنسيق الصحيح لعدم المساواة. تدعم الحاسبة أيضًا التنسيق النصي مثل “>=” أو “<=”.

هل تظهر جميع الخطوات في الحل؟

نعم. إذا قمت بتحديد خيار "عرض الحل خطوة بخطوة"، سترى تفصيلًا واضحًا لكل خطوة تم اتخاذها للوصول إلى الإجابة.

هل يمكنني رؤية رسم بياني أو خط أعداد؟

نعم. توفر الحاسبة خط أعداد لعدم المساواة ذات المتغير الواحد ورسم بياني إحداثي لأنظمة 2D، مما يساعدك على فهم نطاق الحلول بصريًا.

ما التنسيقات التي يستخدمها الحل؟

ستحصل على النتائج في شكل مجموعة الحلول (مثل x ≥ 3) وتدوين الفترات (مثل [3, ∞))، مما يسهل دراسة ومقارنة التنسيقات.

استفد أكثر من ممارسة الرياضيات الخاصة بك

تبسط حاسبة عدم المساواة عملية الحل والتحقق والتعلم لعدم المساواة. سواء كنت تبحث عن رسم عدم المساواة أو فهم المفاهيم الجبرية بعمق أكبر، فهي مورد رائع لتعزيز مهاراتك.

جرب دمجها مع أدوات مفيدة أخرى مثل حاسبة اللوغاريتمات للمعادلات الأسية أو حاسبة نقطة المنتصف عند العمل مع الإحداثيات. يمكنك أيضًا استخدام حاسبة تبسيط التعبيرات لترتيب الأمور قبل الحل.

استخدم هذه الأداة لحل عدم المساواة بثقة—بسرعة، ووضوح، وبصورة مرئية.