آلة حاسبة للدائرة

الفئة: الهندسة
- يوليو 10, 2025
| |

احسب خصائص الدوائر المختلفة بما في ذلك المساحة، المحيط، نصف القطر، والقطر. يوفر الآلة الحاسبة تصورات وحسابات خطوة بخطوة.

خيارات متقدمة

عن الدوائر في الهندسة

الدائرة هي شكل يتكون من جميع النقاط في مستوى معين التي تبعد مسافة معينة عن نقطة معينة، وهي المركز. المسافة من المركز إلى أي نقطة على الدائرة تسمى نصف القطر.

الخصائص الأساسية
  • نصف القطر (r): المسافة من المركز إلى أي نقطة على الدائرة.
  • القطر (d): خط مستقيم يمر عبر مركز الدائرة ويربط نقطتين على الدائرة. القطر هو ضعف نصف القطر: d = 2r.
  • المحيط (C): المحيط أو المسافة حول الدائرة. يتم حسابه كالتالي: C = 2πr = πd.
  • المساحة (A): المساحة المحصورة داخل الدائرة. يتم حسابها كالتالي: A = πr².
الثابت π (باي)

باي (π) هو نسبة محيط الدائرة إلى قطرها. إنه عدد غير نسبي، مما يعني أن تمثيله العشري لا ينتهي أو يتكرر.

  • القيمة التقريبية: 3.14159265358979323846...
  • التقريبات الشائعة: 3.14 أو 22/7 (على الرغم من أن هذا تقدير)
قطاع الدائرة

القطاع هو جزء من الدائرة محصور بين شعاعين وقوس.

  • مساحة القطاع: A_sector = (θ/360°) × πr² حيث θ هو الزاوية المركزية بالدرجات
  • طول القوس: L_arc = (θ/360°) × 2πr حيث θ هو الزاوية المركزية بالدرجات
شريحة الدائرة

الشريحة هي جزء من الدائرة محصور بين وتر وقوس.

  • مساحة الشريحة: A_segment = (θ/360° × πr²) - (r²/2) × sin(θ) حيث θ هو الزاوية المركزية بالدرجات
تطبيقات الدوائر

للدوائر تطبيقات عديدة في الحياة الواقعية والعلوم:

  • الهندسة: العجلات، التروس، البكرات، والمكونات الدائرية
  • الهندسة المعمارية: التصاميم الدائرية في المباني، القباب، والأقواس
  • الفيزياء: وصف الحركة المدارية، الموجات، والحقول الكهرومغناطيسية
  • الملاحة: حساب المسافات والمساحات على الخرائط
  • الفن والتصميم: إنشاء تركيبات متوازنة وجذابة بصريًا

ما هو حاسبة الدائرة؟

حاسبة الدائرة هي أداة بسيطة تساعدك في العثور على الخصائص الأساسية للدائرة، بما في ذلك نصف القطر، القطر، المحيط، والمساحة. من خلال إدخال قيمة معروفة واحدة، تقوم الحاسبة بحساب القياسات المتبقية على الفور. كما أنها توفر تمثيلات بصرية وشرح خطوة بخطوة لتعزيز الفهم.

معادلات الدائرة

نصف القطر إلى القطر: \( d = 2r \)

القطر إلى نصف القطر: \( r = \frac{d}{2} \)

المحيط: \( C = 2\pi r = \pi d \)

المساحة: \( A = \pi r^2 \)

كيفية استخدام حاسبة الدائرة

استخدام الحاسبة سهل. اتبع هذه الخطوات:

  • اختر ما تريد حسابه من قائمة السحب (نصف القطر، القطر، المحيط، أو المساحة).
  • أدخل القيمة المعروفة في الحقل المقدم.
  • اختر وحدة القياس (مثل: سم، مم، بوصات، أقدام).
  • حدد عدد الأرقام العشرية للدقة.
  • اضغط على زر "احسب" للحصول على النتائج.
  • عرض الحسابات خطوة بخطوة وتمثيل بصري للدائرة.

لماذا تستخدم حاسبة الدائرة؟

هذه الأداة مفيدة لـ:

  • الطلاب: التحقق بسرعة من الواجبات المنزلية أو تعلم حسابات الدائرة بشكل تفاعلي.
  • المهندسون والمصممون: ضمان دقة الحسابات في المشاريع التي تتضمن مكونات دائرية.
  • هواة الأعمال اليدوية: تخطيط القياسات لمشاريع المنزل، مثل الطاولات الدائرية أو تخطيطات الحدائق.
  • هواة الرياضيات: استكشاف خصائص الدائرة وتجربة قيم مختلفة.

الأسئلة الشائعة

ما هي الدائرة؟

الدائرة هي مجموعة من النقاط في مستوى تكون جميعها على نفس المسافة من نقطة مركزية. تُسمى هذه المسافة نصف القطر.

ما الفرق بين نصف القطر والقطر؟

نصف القطر هو المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على حافتها. القطر هو ضعف نصف القطر ويمتد عبر الدائرة بالكامل من خلال المركز.

لماذا يتم استخدام π (باي) في حسابات الدائرة؟

باي (\( \pi \)) هو ثابت يستخدم في الهندسة لربط محيط الدائرة بقطرها. قيمته التقريبية هي 3.14159.

هل يمكنني استخدام وحدات مختلفة؟

نعم، تدعم الحاسبة وحدات متعددة، بما في ذلك المليمترات، السنتيمترات، الأمتار، البوصات، والأقدام.

ما مدى دقة النتائج؟

تسمح لك الحاسبة باختيار عدد الأرقام العشرية للدقة، مما يجعلها مناسبة لكل من التقديرات السريعة والحسابات التفصيلية.

الخاتمة

حاسبة الدائرة هي وسيلة سريعة وفعالة للعثور على الخصائص الأساسية للدائرة. سواء كنت طالبًا، مهندسًا، أو هاويًا للأعمال اليدوية، فإن هذه الأداة تبسط حسابات الدائرة مع شروحات واضحة ووسائل بصرية.