آلة حاسبة للسقوط الحر

الفئة: فيزياء
- أبريل 07, 2025
| |

تساعدك هذه الآلة الحاسبة في تحديد معلمات مختلفة تتعلق بالأجسام في السقوط الحر تحت تأثير الجاذبية.

السقوط الحر هو حركة جسم تحت تأثير الجاذبية فقط، مع تجاهل مقاومة الهواء والقوى الأخرى.

احسب المدة التي يستغرقها جسم للسقوط من ارتفاع معين. يستخدم المعادلة: t = √(2h/g)

م/ث²

حول السقوط الحر

السقوط الحر هو حركة جسم عندما تكون الجاذبية هي القوة الوحيدة المؤثرة عليه. في غياب مقاومة الهواء، تسقط جميع الأجسام بنفس التسارع بغض النظر عن كتلتها.

معادلات السقوط الحر الأساسية:

لجسم يسقط من السكون (v₀ = 0):

v = g × t

h = ½ × g × t²

v² = 2 × g × h

حيث:

  • v = السرعة النهائية (م/ث)
  • g = تسارع الجاذبية (9.81 م/ث² على الأرض)
  • t = وقت السقوط (ث)
  • h = الارتفاع أو المسافة الساقطة (م)
السقوط الحر مع سرعة ابتدائية:

لجسم له سرعة ابتدائية v₀:

v = v₀ + g × t

h = v₀ × t + ½ × g × t²

v² = v₀² + 2 × g × h

الحركة لأعلى:

لجسم تم رميه لأعلى بسرعة v₀:

الارتفاع الأقصى: hmax = v₀²/(2g)

الوقت للوصول إلى الارتفاع الأقصى: tup = v₀/g

إجمالي الوقت في الهواء: ttotal = 2 × v₀/g

الطاقة في السقوط الحر:

يعني الحفاظ على الطاقة أن الطاقة الكامنة تتحول إلى طاقة حركية أثناء السقوط الحر:

الطاقة الكامنة: PE = m × g × h

الطاقة الحركية: KE = ½ × m × v²

إجمالي الطاقة: PE + KE = ثابت

آثار مقاومة الهواء:

في الحالات الواقعية، تصبح مقاومة الهواء مهمة، خاصة عند السرعات العالية:

  • قوة مقاومة الهواء تتناسب تقريبًا مع مربع السرعة: Fair ∝ v²
  • تصل الأجسام إلى سرعة نهائية عندما تساوي مقاومة الهواء القوة الجاذبية
  • تعتمد السرعة النهائية على كتلة الجسم، ومساحة السطح، والشكل، وكثافة الهواء
تسارع الجاذبية على الأجرام السماوية المختلفة:
  • الأرض: 9.81 م/ث²
  • القمر: 1.62 م/ث²
  • المريخ: 3.71 م/ث²
  • المشتري: 24.79 م/ث²
  • الشمس: 274 م/ث²
تطبيقات السقوط الحر:
  • الهندسة: تصميم اختبارات السقوط، المصاعد، ومعدات السلامة
  • الرياضة: تحليل الغوص، القفز، ومسارات الكرة
  • استكشاف الفضاء: ميكانيكا المدارات وإطلاق الأقمار الصناعية
  • البناء: اعتبارات السلامة للأجسام الساقطة
  • تعليم الفيزياء: عرض المبادئ الأساسية

ما هو حاسبة السقوط الحر؟

حاسبة السقوط الحر هي أداة تساعدك في تحديد معلمات مختلفة تتعلق بالأجسام في السقوط الحر تحت تأثير الجاذبية. إنها مفيدة لطلاب الفيزياء والمهندسين وأي شخص مهتم بفهم الحركة تحت تأثير الجاذبية.

معادلات السقوط الحر

وقت السقوط: \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

سرعة الاصطدام: \[ v = \sqrt{2gh} \]

المسافة الساقطة: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

الارتفاع من الوقت: \[ h = \frac{g t^2}{2} \]

الارتفاع من السرعة: \[ h = \frac{v^2}{2g} \]

كيفية استخدام حاسبة السقوط الحر

  • اختر نوع الحساب: وقت السقوط، سرعة الاصطدام، المسافة الساقطة، الارتفاع من الوقت، أو الارتفاع من السرعة.
  • أدخل القيم المطلوبة، مثل الارتفاع، السرعة الابتدائية، تسارع الجاذبية، أو الوقت.
  • اضغط على زر احسب للحصول على النتائج.
  • عرض النتائج التفصيلية، بما في ذلك الحسابات الإضافية مثل الطاقة الحركية والطاقة الكامنة.
  • استخدم الرسوم البيانية التوضيحية لفهم حركة الجسم على مر الزمن.

لماذا تعتبر حاسبة السقوط الحر مفيدة؟

  • تعليم الفيزياء: تساعد الطلاب على فهم معادلات الحركة وتطبيقاتها في العالم الحقيقي.
  • هندسة السلامة: تستخدم لحساب أوقات السقوط وقوى الاصطدام لتدابير السلامة.
  • تحليل الرياضة: تحدد تأثيرات الجاذبية على القفز والغوص وحركة المقذوفات.
  • البناء والهندسة: مفيدة في تحليل مسافات السقوط وسيناريوهات الاصطدام.
  • علوم الفضاء: تساعد في دراسة الحركة تحت ظروف جاذبية مختلفة.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

1. ما هو السقوط الحر؟

السقوط الحر هو حركة جسم تحت تأثير الجاذبية فقط، دون أي قوى أخرى تؤثر عليه.

2. هل تؤثر مقاومة الهواء على السقوط الحر؟

في الظروف الواقعية، يمكن أن تبطئ مقاومة الهواء الجسم الساقط. ومع ذلك، في هذه الحاسبة، يتم عادة تجاهل مقاومة الهواء ما لم يُذكر خلاف ذلك.

3. هل يمكنني تغيير تسارع الجاذبية؟

نعم! يمكنك إدخال قيم مختلفة لتسارع الجاذبية لمحاكاة السقوط الحر على كواكب أخرى أو تحت ظروف خاصة.

4. ما الوحدة التي يجب أن أستخدمها للارتفاع والسرعة؟

يمكنك الاختيار من بين وحدات متعددة (متر، قدم، بوصة، إلخ)، وستتعامل الحاسبة مع التحويلات تلقائيًا.

5. كيف تساعد الرسوم البيانية التوضيحية؟

تظهر الرسوم البيانية كيف يتغير الارتفاع والسرعة مع مرور الوقت، مما يمنحك فهمًا واضحًا لحركة الجسم.