آلة رسم المخططات الصندوقية والشوكية

الفئة: الإحصائيات
- مايو 18, 2025
| |

احسب الربيعات، ونطاق الربيع (IQR)، وأنشئ مخططات الصندوق والشعيرات من بياناتك. تساعدك هذه الآلة الحاسبة على تصور توزيع البيانات، وتحديد القيم الشاذة، وفهم المقاييس الإحصائية.

إدخال البيانات

خيارات العرض

حول مخططات الصندوق والشعيرات

مخطط الصندوق والشعيرات (أو مخطط الصندوق) هو طريقة موحدة لعرض توزيع البيانات بناءً على ملخص من خمسة أرقام: الحد الأدنى، الربيع الأول (Q1)، الوسيط، الربيع الثالث (Q3)، والحد الأقصى.

المكونات الرئيسية
  • الصندوق: يمثل نطاق الربيع (IQR) من Q1 إلى Q3، ويحتوي على 50% الوسطى من البيانات.
  • خط الوسيط: خط داخل الصندوق يمثل الوسيط (Q2) للبيانات.
  • الشعيرات: خطوط تمتد من الصندوق إلى القيم الدنيا والقصوى، أو إلى حدود محددة تعتبر النقاط خارجها قيم شاذة.
  • القيم الشاذة: نقاط البيانات التي تقع خارج الشعيرات، وعادة ما يتم رسمها كنقاط فردية.
طرق حساب الربيع

هناك طرق مختلفة لحساب الربيعات:

  • الطريقة الحصرية: تستبعد الوسيط عند تقسيم البيانات إلى ربيع.
  • الطريقة الشاملة: تشمل الوسيط عند تقسيم البيانات إلى ربيع.

قد تقوم البرامج الإحصائية بتنفيذ هذه الطرق بشكل مختلف، مما قد يؤدي إلى اختلافات طفيفة في قيم الربيع.

اكتشاف القيم الشاذة

تشمل الطرق الشائعة لتحديد القيم الشاذة:

  • طريقة IQR: تعتبر القيم التي تقل عن Q1 - 1.5×IQR أو تزيد عن Q3 + 1.5×IQR قيم شاذة.
  • طريقة الانحراف المعياري: تعتبر القيم التي تزيد عن 2 انحراف معياري عن المتوسط قيم شاذة.
التطبيقات

تعتبر مخططات الصندوق مفيدة لـ:

  • مقارنة التوزيعات بين مجموعات مختلفة
  • تحديد الميل والقيم الشاذة في البيانات
  • عرض انتشار ووسط البيانات
  • توفير ملخص بصري يكمل الإحصائيات العددية

ما هو مخطط الصندوق والشعيرات؟

مخطط الصندوق والشعيرات، المعروف أيضًا بمخطط الصندوق، هو تمثيل بصري لتوزيع مجموعة بيانات. يعرض الحد الأدنى للبيانات، والربع الأول (Q1)، والوسيط، والربع الثالث (Q3)، والقيم القصوى بطريقة بسيطة وبديهية. يُستخدم هذا النوع من المخططات بشكل شائع في الإحصائيات لتحديد انتشار البيانات وانحرافها واكتشاف القيم الشاذة المحتملة.

تشكل ملخص الأرقام الخمسة أساس مخطط الصندوق:

  • الحد الأدنى: أصغر قيمة بيانات.
  • Q1 (الربع الأول): الوسيط للنصف السفلي من البيانات.
  • الوسيط: القيمة الوسطى لمجموعة البيانات.
  • Q3 (الربع الثالث): الوسيط للنصف العلوي من البيانات.
  • الحد الأقصى: أكبر قيمة بيانات.

تعتبر مخططات الصندوق والشعيرات مفيدة بشكل خاص لمقارنة مجموعات بيانات متعددة، حيث تبرز الاختلافات والتشابهات في توزيعات البيانات بسرعة.

غرض آلة حاسبة مخطط الصندوق والشعيرات

تبسط هذه الأداة عملية إنشاء مخططات الصندوق والشعيرات لمجموعتين من البيانات. تحسب ملخص الأرقام الخمسة لكل مجموعة بيانات وتولد مقارنة بصرية جنبًا إلى جنب، مما يتيح لك تفسير البيانات بكفاءة دون الحاجة إلى حسابات يدوية.

الميزات الرئيسية لآلة الحاسبة

  • حسابات دقيقة: تحسب تلقائيًا ملخص الأرقام الخمسة لكل مجموعة بيانات.
  • مقارنة مجموعتين من البيانات: قارن بين مجموعتين من البيانات بصريًا باستخدام مخططات صندوق جنبًا إلى جنب.
  • تصور تفاعلي: يولد مخطط صندوق واضح وديناميكي باستخدام Plotly.
  • واجهة سهلة الاستخدام: حقول إدخال بسيطة لمجموعتين من البيانات مع نتائج فورية.

كيفية استخدام آلة حاسبة مخطط الصندوق والشعيرات

اتبع هذه الخطوات لاستخدام الآلة الحاسبة بفعالية:

  1. أدخل البيانات للمجموعة 1: قدم قائمة من الأرقام مفصولة بفواصل لمجموعة البيانات الأولى (مثل 1, 2, 3, 4, 5).
  2. أدخل البيانات للمجموعة 2: قدم قائمة من الأرقام مفصولة بفواصل لمجموعة البيانات الثانية (مثل 6, 7, 8, 9, 10).
  3. اضغط على حساب: اضغط على زر حساب لتوليد ملخص الأرقام الخمسة ومخططات الصندوق لكلتا المجموعتين.
  4. عرض النتائج: ستعرض الآلة الحاسبة ملخص الأرقام الخمسة لكل مجموعة وتعرض مخطط صندوق جنبًا إلى جنب.
  5. مسح البيانات: استخدم زر مسح لإعادة تعيين المدخلات وبدء حساب جديد.

لماذا تستخدم مخطط الصندوق والشعيرات؟

توفر مخططات الصندوق والشعيرات وسيلة سريعة لتصور انتشار البيانات، والاتجاه المركزي، والتباين. إنها مفيدة بشكل خاص في مقارنة مجموعتين أو أكثر من البيانات لتحديد الاتجاهات، والقيم الشاذة، أو التشابهات. تجعل هذه الآلة الحاسبة العملية سهلة، مما يوفر لك الوقت ويقلل من خطر الأخطاء في الحسابات.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

  • ما هو ملخص الأرقام الخمسة؟
    يتكون ملخص الأرقام الخمسة من الحد الأدنى، Q1، الوسيط، Q3، والحد الأقصى، والتي تُستخدم لتلخيص مجموعة بيانات.
  • هل يمكنني إدخال قيم عشرية؟
    نعم، تقبل الآلة الحاسبة كل من الأعداد الصحيحة والقيم العشرية.
  • ماذا لو كانت مجموعة بياناتي تحتوي على قيم شاذة؟
    ستظهر القيم الشاذة كنقاط فردية خارج الشعيرات في مخطط الصندوق.
  • هل يمكنني مقارنة أكثر من مجموعتين؟
    تم تصميم هذه الآلة الحاسبة لمجموعتين من البيانات. قد تكون هناك حاجة إلى أدوات إضافية لمجموعات أكثر.
  • ماذا يحدث إذا أدخلت بيانات غير صالحة؟
    ستعرض الآلة الحاسبة رسالة خطأ تطلب منك إدخال أرقام صالحة مفصولة بفواصل.