حاسبة الفترة المدارية

الفئة: فيزياء
- مايو 06, 2025
| |

فترة المدار هي الوقت الذي يستغرقه جسم ما لإكمال مدار كامل حول جسم آخر. في ميكانيكا السماوات، يتعلق الأمر بقانون كبلر الثالث الذي ينص على أن مربع فترة المدار يتناسب مع مكعب نصف المحور الرئيسي للمدار.

تتيح لك هذه الآلة الحاسبة تحديد فترات المدار، وسرعات المدار، ومعلمات أخرى للأجسام المدارية في سيناريوهات مختلفة.

ماذا تريد أن تحسب؟

? كتلة الجسم المركزي (مثل، نجم أو كوكب) الذي يدور حوله الجسم. على سبيل المثال، كتلة الشمس هي 1.989 × 10^30 كجم.
? نصف المحور الرئيسي للمدار، وهو متوسط المسافة بين الجسم المدار والجسم المركزي.
? مقياس لمدى انحراف المدار عن الدائرة المثالية. 0 هو دائرة مثالية، والقيم بين 0 و 1 تمثل مدارات بيضاوية.

خيارات متقدمة

? تطبيق تصحيحات نسبية للسيناريوهات التي تتضمن مجالات جاذبية قوية أو سرعات عالية.

حول ميكانيكا المدارات

ميكانيكا المدارات، المعروفة أيضًا بميكانيكا السماوات، هي دراسة حركات الأجسام السماوية الاصطناعية والطبيعية وفقًا لقوانين الفيزياء، وخاصة قوانين نيوتن للحركة وقانون نيوتن للجاذبية العامة.

قوانين كبلر الثلاثة لحركة الكواكب:
  1. قانون القطع الناقص: تتحرك جميع الكواكب في مدارات بيضاوية، مع الشمس في أحد البؤر.
  2. قانون المساحات المتساوية: الخط الذي يربط كوكبًا بالشمس يمسح مساحات متساوية في أوقات متساوية.
  3. قانون التناغم: مربع فترة المدار لكوكب يتناسب مع مكعب نصف المحور الرئيسي لمداره.
المعادلات الرئيسية:

بالنسبة لمدار دائري، ترتبط فترة المدار (T) بنصف القطر المداري (r) وكتلة الجسم المركزي (M):

T = 2π × √(r³ / (G × M))

حيث G هو ثابت الجاذبية (6.67430 × 10⁻¹¹ م³/كجم⋅ث²).

سرعة المدار (v) لمدار دائري تعطى بواسطة:

v = √(G × M / r)

بالنسبة للمدارات البيضاوية، يتم استخدام نصف المحور الرئيسي (a) بدلاً من نصف القطر:

T = 2π × √(a³ / (G × M))
معلمات المدار الشائعة:
المعلمة الرمز الوصف
نصف المحور الرئيسي a نصف أطول قطر لمدار بيضاوي
الانحراف e مقياس لمدى انحراف المدار عن الدائرة (0 = دائرة، 0-1 = قطع ناقص)
الزاوية i الزاوية بين مستوى المدار ومستوى المرجع
الفترة T الوقت اللازم لإكمال مدار واحد
الأبواب ra أبعد نقطة عن الجسم المركزي (ra = a(1+e))
الحضيض rp أقرب نقطة إلى الجسم المركزي (rp = a(1-e))
أنواع المدارات:
  • مدار دائري: مدار له انحراف يساوي 0
  • مدار بيضاوي: مدار له انحراف بين 0 و 1
  • مسار بارابولي: مدار له انحراف يساوي 1 (سرعة الهروب)
  • مسار هايبرولي: مدار له انحراف أكبر من 1 (أسرع من سرعة الهروب)
  • مدار متزامن مع الأرض: مدار له فترة تساوي فترة دوران الأرض (23.93 ساعة)
  • مدار ثابت بالنسبة للأرض: مدار متزامن مباشرة فوق خط الاستواء (ارتفاع حوالي 35,786 كم)
  • مدار منخفض حول الأرض (LEO): مدار بارتفاع بين 160-2,000 كم

ما هو حاسبة الفترة المدارية؟

حاسبة الفترة المدارية هي أداة تساعدك على تحديد الوقت الذي يستغرقه جسم ما لإكمال مدار كامل حول جسم آخر. سواء كنت تحلل حركة الكواكب، أو مسارات الأقمار الصناعية، أو تخطيط المهمات الفضائية، فإن هذه الحاسبة تبسط العملية من خلال تطبيق معادلات الفيزياء المعروفة.

صيغة الفترة المدارية

تستند الحسابات إلى القانون الثالث لكبلر، الذي ينص على أن الفترة المدارية مرتبطة بالقطر شبه الرئيسي للمدار وكتلة الجسم المركزي:

\( T = 2\pi \times \sqrt{\frac{a^3}{G \times M}} \)

  • \(T\) = الفترة المدارية (ثواني)
  • \(a\) = القطر شبه الرئيسي (أمتار)
  • \(G\) = الثابت الجاذبي (6.67430 × 10⁻¹¹ م³/كغ⋅ث²)
  • \(M\) = كتلة الجسم المركزي (كيلوغرامات)

كيفية استخدام حاسبة الفترة المدارية

اتبع هذه الخطوات لحساب الفترة المدارية:

  1. اختر ما تريد حسابه: الفترة المدارية، السرعة، المسافة، أو كتلة الجسم المركزي.
  2. أدخل القيم المطلوبة، مثل كتلة الجسم المركزي والمسافة المدارية.
  3. اختر الوحدات المناسبة (كيلوغرامات، وحدات فلكية، أو كتل أرضية).
  4. إذا كان ذلك مناسبًا، اختر سيناريو محملاً مسبقًا (مثل، الأرض حول الشمس، القمر حول الأرض).
  5. اضغط على زر احسب لرؤية النتائج.

التطبيقات والفوائد

تعتبر هذه الحاسبة مفيدة في مجالات متنوعة:

  • استكشاف الفضاء: تخطيط المهمات الفضائية ونشر الأقمار الصناعية.
  • علم الفلك: دراسة مدارات الكواكب وأنظمة الكواكب الخارجية.
  • التعليم: التعلم عن فيزياء الجاذبية وقوانين كبلر.
  • الاتصالات عبر الأقمار الصناعية: ضمان بقاء الأقمار الصناعية في مدارات مستقرة.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما هي الفترة المدارية؟

الفترة المدارية هي الوقت الذي يستغرقه جسم ما لإكمال مدار كامل حول جسم آخر.

لماذا تؤثر الكتلة على الفترة المدارية؟

تؤثر الأجسام المركزية الأكثر كتلة بقوى جاذبية أقوى، مما يؤثر على سرعة ومدة المدار.

ما الفرق بين الفترة المدارية والسرعة؟

الفترة المدارية هي الوقت المستغرق لإكمال المدار، بينما السرعة المدارية هي السرعة المطلوبة للحفاظ على ذلك المدار.

كيف يكون هذا مفيدًا للأقمار الصناعية؟

يساعد المهندسين في تحديد أفضل ارتفاع وسرعة للاتصالات، ونظام تحديد المواقع العالمي، والأقمار الصناعية الجوية.

هل يمكنني استخدام هذا للأجسام خارج نظامنا الشمسي؟

نعم! تعمل الحاسبة لأي نظام جاذبي حيث تنطبق قوانين كبلر.

الخاتمة

توفر حاسبة الفترة المدارية طريقة بسيطة لفهم وحساب ميكانيكا المدارات. سواء كان ذلك لعلوم الفضاء، أو الهندسة، أو الاهتمام الشخصي، فإن هذه الأداة تجعل من السهل استكشاف كيفية حركة الأجسام في الفضاء.