حاسبة محور التماثل

المؤلف: Henrick Yau
- 2 أكتوبر 2026
| |

الآلات الحاسبة

احسب محور التماثل لدالة تربيعية على الصورة f(x) = ax² + bx + c. محور التماثل هو خط رأسي يقسم القطع المكافئ إلى نصفين متطابقين كالمرآة.

معاملات الدالة التربيعية

f(x) =
x²
+
x
+

أمثلة

فهم محور التماثل

محور التماثل هو خط رأسي يمر عبر رأس القطع المكافئ، ويقسمه إلى نصفين متطابقين كالمرآة. بالنسبة للدالة التربيعية بالصورة القياسية f(x) = ax² + bx + c، يقع محور التماثل عند x = -b/(2a).

كيفية إيجاد محور التماثل
  1. حدد المعاملات a و b و c من الدالة التربيعية.
  2. طبق الصيغة x = -b/(2a) لإيجاد الإحداثي x لمحور التماثل.
  3. محور التماثل هو الخط الرأسي المار عبر هذا الإحداثي x.
الصيغة

بالنسبة لدالة تربيعية بالصورة القياسية f(x) = ax² + bx + c:

محور التماثل: x = -b/(2a)

إحداثيات الرأس: (h, k) حيث h = -b/(2a) و k = f(h)

أمثلة
  • بالنسبة لـ f(x) = x² - 6x + 5، محور التماثل هو x = -(-6)/(2×1) = 6/2 = 3
  • بالنسبة لـ f(x) = -2x² + 8x - 3، محور التماثل هو x = -(8)/(2×(-2)) = -8/(-4) = 2
  • بالنسبة لـ f(x) = 0.5x² - 4، محور التماثل هو x = -(0)/(2×0.5) = 0

ملاحظة: هذه الآلة الحاسبة تعمل فقط مع الدوال التربيعية (حيث a ≠ 0). أنواع الدوال الأخرى قد لا تحتوي على محور تماثل أو قد تحتوي على عدة محاور تماثل.

ما هو محور التماثل؟

محور التماثل هو خط رأسي يقسم القطع المكافئ إلى نصفين متطابقين. لأي دالة تربيعية في الصورة القياسية ق(س) = أس² + ب س + جـ، يمر هذا الخط عبر الرأس، وهو أعلى أو أدنى نقطة على المنحنى.

صيغة محور التماثل:

س = -ب / (2أ)

إيجاد محور التماثل للدوال التربيعية

تساعدك هذه الحاسبة في إيجاد محور التماثل لأي دالة تربيعية، بسرعة ودقة. سواء كنت طالبًا أو معلمًا أو من عشاق الرياضيات، فهي أداة فعالة لتصور وفهم المعادلات التربيعية. كما أنها بديل أو مكمل مفيد لأدوات أخرى مثل حاسبة الصيغة التربيعية أو الحاسبة العلمية أو أداة الرسم البياني.

إدخال المعاملات وحساب المحور

اتبع هذه الخطوات البسيطة لحساب محور التماثل:

  • اختر شكل الدالة التربيعية: الصيغة القياسية (أس² + ب س + جـ) أو صيغة الرأس (أ(س − هـ)² + ك).
  • أدخل قيم المعاملات أ، ب، جـ (أو هـ و ك لصيغة الرأس).
  • انقر على "حساب محور التماثل".
  • اعرض النتيجة والرأس والرسم البياني المرئي. اختياريًا، حدد "إظهار خطوات الحساب" للحصول على شرح مفصل.
  • استخدم أزرار الأمثلة لتحميل المعادلات التربيعية الشائعة فورًا.

تطبيق صيغة محور التماثل مع خطوات

هذه الأداة مفيدة بشكل خاص لـ:

  • تعلم كيفية تطبيق صيغة محور التماثل مع خطوات إرشادية.
  • تصور التماثل وشكل الدالة التربيعية.
  • التحقق من الواجبات المنزلية أو المهام الرياضية.
  • استكمال أدوات أخرى مثل حاسبة نسبة الخطأ أو حاسبة المصفوفات أو حاسبة الأسس لحل مسائل رياضية أوسع.

أسئلة حول حساب محور التماثل

لما يُستخدم محور التماثل؟

يُظهر مكان انعكاس القطع المكافئ. يساعدك هذا في إيجاد الرأس وفهم الرسم البياني للدالة.

هل كل دالة تربيعية لها محور تماثل؟

نعم، طالما أن الدالة تربيعية حقًا (أي أ ≠ 0)، سيكون لها دائمًا محور تماثل رأسي واحد.

هل يمكنني استخدام هذه الحاسبة للمعادلات غير التربيعية؟

لا. هذه الحاسبة مخصصة فقط للدوال التربيعية. قد تتطلب أنواع الدوال الأخرى أدوات مثل حاسبة الجذور أو حاسبة اللوغاريتمات.

ماذا يحدث إذا أدخلت أ = 0؟

ستنبهك الحاسبة. إذا كانت أ = 0، فإن الدالة لم تعد تربيعية وليس لها محور تماثل.

هل هذه الحاسبة أفضل من الرسم اليدوي؟

توفر نتائج فورية ودقيقة مع رسم بياني مرئي، مما يجعلها أسرع وأكثر إفادة من الرسم باليد.

أدوات رياضية مساعدة للحسابات

حاسبة محور التماثل هذه جزء من مجموعة أوسع من الأدوات الرياضية المفيدة التي تشمل:

  • حاسبة الصيغة التربيعية – حل المعادلات التربيعية الكاملة.
  • الحاسبة العلمية – التعامل مع التعبيرات المثلثية واللوغاريتمية والأسية.
  • حاسبة الكسور – جمع وطرح وضرب وقسمة الكسور بسهولة.
  • حاسبة نسبة الخطأ – قياس نسبة الخطأ في التجارب والصيغ.
  • حاسبة المصفوفات – إجراء عمليات المصفوفات وحل المعادلات الخطية.

هذه الأدوات تجعل حل المسائل الرياضية أكثر سهولة ودقة وفهمًا للمستخدمين من جميع المستويات.