حاسبة محور التماثل

المؤلف: Henrick Yau
- July 19, 2026
| |

حاسبة محور التماثل

Calculate the axis of symmetry for a quadratic function in the form f(x) = ax² + bx + c. The axis of symmetry is a vertical line that divides the parabola into two mirror-image halves.

Quadratic Function Coefficients

f(x) =
x²
+
x
+

Examples

Understanding the Axis of Symmetry

The axis of symmetry is a vertical line that passes through the vertex of a parabola, dividing it into two mirror-image halves. For a quadratic function in standard form f(x) = ax² + bx + c, the axis of symmetry is located at x = -b/(2a).

How to Find the Axis of Symmetry
  1. Identify the coefficients a, b, and c from the quadratic function.
  2. Apply the formula x = -b/(2a) to find the x-coordinate of the axis of symmetry.
  3. The axis of symmetry is the vertical line passing through this x-coordinate.
Formula

For a quadratic function in standard form f(x) = ax² + bx + c:

Axis of symmetry: x = -b/(2a)

Vertex coordinates: (h, k) where h = -b/(2a) and k = f(h)

Examples
  • For f(x) = x² - 6x + 5, the axis of symmetry is x = -(-6)/(2×1) = 6/2 = 3
  • For f(x) = -2x² + 8x - 3, the axis of symmetry is x = -(8)/(2×(-2)) = -8/(-4) = 2
  • For f(x) = 0.5x² - 4, the axis of symmetry is x = -(0)/(2×0.5) = 0

Note: This calculator works for quadratic functions only (where a ≠ 0). Other function types may not have an axis of symmetry or may have multiple axes of symmetry.

ما هو محور التماثل؟

محور التماثل هو خط رأسي يقسم القطع المكافئ إلى نصفين متطابقين. لأي دالة تربيعية في الصورة القياسية ق(س) = أس² + ب س + جـ، يمر هذا الخط عبر الرأس، وهو أعلى أو أدنى نقطة على المنحنى.

صيغة محور التماثل:

س = -ب / (2أ)

الغرض من حاسبة محور التماثل

تساعدك هذه الحاسبة في إيجاد محور التماثل لأي دالة تربيعية، بسرعة ودقة. سواء كنت طالبًا أو معلمًا أو من عشاق الرياضيات، فهي أداة فعالة لتصور وفهم المعادلات التربيعية. كما أنها بديل أو مكمل مفيد لأدوات أخرى مثل حاسبة الصيغة التربيعية أو الحاسبة العلمية أو أداة الرسم البياني.

كيفية استخدام الحاسبة

اتبع هذه الخطوات البسيطة لحساب محور التماثل:

  • اختر شكل الدالة التربيعية: الصيغة القياسية (أس² + ب س + جـ) أو صيغة الرأس (أ(س − هـ)² + ك).
  • أدخل قيم المعاملات أ، ب، جـ (أو هـ و ك لصيغة الرأس).
  • انقر على "حساب محور التماثل".
  • اعرض النتيجة والرأس والرسم البياني المرئي. اختياريًا، حدد "إظهار خطوات الحساب" للحصول على شرح مفصل.
  • استخدم أزرار الأمثلة لتحميل المعادلات التربيعية الشائعة فورًا.

لماذا هذه الحاسبة مفيدة

هذه الأداة مفيدة بشكل خاص لـ:

  • تعلم كيفية تطبيق صيغة محور التماثل مع خطوات إرشادية.
  • تصور التماثل وشكل الدالة التربيعية.
  • التحقق من الواجبات المنزلية أو المهام الرياضية.
  • استكمال أدوات أخرى مثل حاسبة نسبة الخطأ أو حاسبة المصفوفات أو حاسبة الأسس لحل مسائل رياضية أوسع.

الأسئلة الشائعة

لما يُستخدم محور التماثل؟

يُظهر مكان انعكاس القطع المكافئ. يساعدك هذا في إيجاد الرأس وفهم الرسم البياني للدالة.

هل كل دالة تربيعية لها محور تماثل؟

نعم، طالما أن الدالة تربيعية حقًا (أي أ ≠ 0)، سيكون لها دائمًا محور تماثل رأسي واحد.

هل يمكنني استخدام هذه الحاسبة للمعادلات غير التربيعية؟

لا. هذه الحاسبة مخصصة فقط للدوال التربيعية. قد تتطلب أنواع الدوال الأخرى أدوات مثل حاسبة الجذور أو حاسبة اللوغاريتمات.

ماذا يحدث إذا أدخلت أ = 0؟

ستنبهك الحاسبة. إذا كانت أ = 0، فإن الدالة لم تعد تربيعية وليس لها محور تماثل.

هل هذه الحاسبة أفضل من الرسم اليدوي؟

توفر نتائج فورية ودقيقة مع رسم بياني مرئي، مما يجعلها أسرع وأكثر إفادة من الرسم باليد.

استكشف المزيد من الأدوات

حاسبة محور التماثل هذه جزء من مجموعة أوسع من الأدوات الرياضية المفيدة التي تشمل:

  • حاسبة الصيغة التربيعية – حل المعادلات التربيعية الكاملة.
  • الحاسبة العلمية – التعامل مع التعبيرات المثلثية واللوغاريتمية والأسية.
  • حاسبة الكسور – جمع وطرح وضرب وقسمة الكسور بسهولة.
  • حاسبة نسبة الخطأ – قياس نسبة الخطأ في التجارب والصيغ.
  • حاسبة المصفوفات – إجراء عمليات المصفوفات وحل المعادلات الخطية.

هذه الأدوات تجعل حل المسائل الرياضية أكثر سهولة ودقة وفهمًا للمستخدمين من جميع المستويات.