حاسبة معادلة برنولي
الفئة: المتتاليات والمتسلسلاتفهم معادلة برنولي
معادلة برنولي هي مبدأ أساسي في ديناميكا السوائل يصف العلاقة بين الضغط والسرعة والارتفاع في سائل متدفق. وهي تعتمد على قانون حفظ الطاقة في تدفق ثابت لسائل غير قابل للانضغاط وتستخدم على نطاق واسع في الهندسة والفيزياء ومجموعة متنوعة من التطبيقات العملية.
الصيغة العامة لمعادلة برنولي هي:
\[ P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h = \text{ثابت} \]
هنا:
- \(P\): الضغط في السائل (\( \text{kPa} \))
- \(\rho\): كثافة السائل (\( \text{kg/m}^3 \))
- \(v\): سرعة السائل (\( \text{m/s} \))
- \(g\): تسارع الجاذبية (\( \text{m/s}^2 \))
- \(h\): الارتفاع أو الإزاحة الرأسية (\( \text{m} \))
تظهر المعادلة كيف أن تغيير خاصية واحدة (مثل الضغط) يؤثر على الخصائص الأخرى (مثل السرعة أو الارتفاع) في سائل متدفق.
كيفية استخدام آلة حاسبة لمعادلة برنولي
تساعدك هذه الآلة الحاسبة في حل المشكلات المتعلقة بمعادلة برنولي، مثل تحديد الضغط أو السرعة أو الارتفاع أو كثافة السائل. إليك كيفية استخدامها:
- اختر ما تريد حسابه من القائمة المنسدلة (مثل الضغط أو السرعة أو الإزاحة، إلخ).
- أدخل المدخلات المطلوبة في حقولها المناسبة، مثل ضغط المصب، الإزاحة الرأسية، السرعة، وكثافة السائل.
- انقر على زر احسب لحساب النتيجة المطلوبة.
- راجع النتيجة والحسابات خطوة بخطوة المعروضة أسفل حقول الإدخال.
الصيغ المستخدمة في الآلة الحاسبة
تستخدم الآلة الحاسبة الأشكال المحددة التالية لمعادلة برنولي:
1. حساب الضغط
\[ P_1 = P_2 + \rho g (z_2 - z_1) + \frac{1}{2} \rho (v_2^2 - v_1^2) \]
2. حساب السرعة
\[ v_1 = \sqrt{\frac{2(P_2 - P_1)}{\rho} + v_2^2} \]
3. حساب الإزاحة
\[ z_2 - z_1 = \frac{P_2 - P_1}{\rho g} + \frac{v_1^2 - v_2^2}{2g} \]
4. ضغط المصب
\[ P_2 = P_1 - \rho g (z_2 - z_1) - \frac{1}{2} \rho (v_2^2 - v_1^2) \]
5. كثافة السائل
\[ \rho = \frac{P_2 - P_1}{g(z_2 - z_1) + \frac{1}{2}(v_1^2 - v_2^2)} \]
ميزات الآلة الحاسبة
- تعدد الوظائف: حساب الضغط، السرعة، الإزاحة، ضغط المصب، أو كثافة السائل.
- تحليل خطوة بخطوة: يوفر حسابات مفصلة لفهم أفضل.
- مثال مسبق التعبئة: المدخلات الافتراضية تتيح لك رؤية كيفية عمل الآلة الحاسبة على الفور.
- تصميم سهل الاستخدام: واجهة سهلة الاستخدام مع تسميات واضحة ونتائج في الوقت الحقيقي.
تطبيقات معادلة برنولي
تستخدم معادلة برنولي على نطاق واسع في مجالات متنوعة، بما في ذلك:
- الهيدروليكا: فهم تدفق السوائل في الأنابيب والمضخات والتوربينات.
- الديناميكا الهوائية: تحليل تدفق الهواء فوق الأجنحة والمراوح.
- التطبيقات الطبية: حساب تدفق الدم في الشرايين والأوردة.
- الهندسة: تصميم أنظمة توزيع المياه وقياس الضغط في العمليات الصناعية.
أسئلة شائعة (FAQ)
ما هي معادلة برنولي؟
تصف معادلة برنولي حفظ الطاقة في تدفق ثابت لسائل غير قابل للانضغاط. تربط بين الضغط والسرعة والارتفاع.
ماذا يمكنني حسابه باستخدام هذه الأداة؟
يمكنك حساب الضغط أو السرعة أو الإزاحة أو ضغط المصب أو كثافة السائل بناءً على المدخلات المقدمة.
ما هي أهمية معادلة برنولي؟
تساعد في تفسير كيفية تفاعل التغيرات في ضغط السائل وسرعته وارتفاعه، وهو أمر حاسم في ميكانيكا السوائل وتطبيقات الهندسة.
هل أحتاج إلى وحدات محددة للمدخلات؟
نعم، تفترض الآلة الحاسبة أن المدخلات تكون بوحدات قياسية، مثل \( \text{kPa} \) للضغط، و\( \text{m/s} \) للسرعة، و\( \text{kg/m}^3 \) للكثافة.
ماذا يحدث إذا كانت مدخلاتي غير صالحة؟
ستقوم الآلة الحاسبة بتنبيهك لتصحيح أي مدخلات غير صالحة (مثل القيم المفقودة أو غير الرقمية) قبل إجراء الحسابات.
استكشف ديناميكا السوائل بسهولة
تسهل آلة حاسبة معادلة برنولي الحسابات المعقدة، مما يجعلها أداة أساسية للطلاب والمهندسين والباحثين. جربها الآن لتوفير الوقت وفهم تدفق السوائل بشكل أفضل!