آلة حساب المساحة

الفئة: الهندسة
- أبريل 06, 2025
| |

احسب مساحة الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد المختلفة. يدعم الآلة الحاسبة أشكالًا متعددة ويوفر تصورات وحسابات خطوة بخطوة.

اختر الشكل

خيارات متقدمة

حول المساحة في الهندسة

المساحة هي مقياس للمساحة ثنائية الأبعاد التي تغطيها شكل. إنها مفهوم أساسي في الهندسة والرياضيات والفيزياء والهندسة والعديد من المجالات الأخرى.

مربع

المربع هو رباعي منتظم بأربعة أضلاع متساوية وأربعة زوايا متساوية (90°).

  • المساحة: A = a² (حيث أ هو طول الضلع)
  • المحيط: P = 4a
مستطيل

المستطيل هو رباعي له أربع زوايا قائمة وأضلاع متقابلة متساوية الطول.

  • المساحة: A = l × w (حيث l هو الطول و w هو العرض)
  • المحيط: P = 2(l + w)
دائرة

الدائرة هي شكل حيث تكون جميع النقاط على بعد متساوي من نقطة مركزية ثابتة.

  • المساحة: A = πr² (حيث r هو نصف القطر)
  • المحيط: C = 2πr
مثلث

المثلث هو مضلع له ثلاثة حواف وثلاثة رؤوس.

  • المساحة (القاعدة والارتفاع): A = (1/2) × b × h
  • المساحة (صيغة هيرون): A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) حيث s = (a+b+c)/2
  • المساحة (ضلعان وزاوية مشمولة): A = (1/2) × a × b × sin(C)
  • المحيط: P = a + b + c
شبه منحرف

الشبه المنحرف هو رباعي له زوج واحد فقط من الأضلاع المتوازية.

  • المساحة: A = (1/2) × (a + b) × h (حيث a و b هما الجانبان المتوازيان، h هو الارتفاع)
  • المحيط: P = a + b + c + d
متوازي أضلاع

المتوازي هو رباعي له أضلاع متقابلة متوازية ومتساوية.

  • المساحة: A = b × h (حيث b هو القاعدة و h هو الارتفاع)
  • المحيط: P = 2(a + b) (حيث a و b هما الأضلاع المجاورة)
معين

المعين هو رباعي له جميع الأضلاع متساوية الطول.

  • المساحة (القطر): A = (1/2) × d₁ × d₂ (حيث d₁ و d₂ هما القطران)
  • المساحة (الضلع والارتفاع): A = a × h (حيث a هو طول الضلع و h هو الارتفاع)
  • المحيط: P = 4a
قطع ناقص

القطع الناقص هو منحنى حيث يكون مجموع المسافات من أي نقطة إلى نقطتين ثابتتين ثابتًا.

  • المساحة: A = πab (حيث a هو المحور شبه الرئيسي و b هو المحور شبه الثانوي)
  • المحيط (تقريب): P ≈ 2π√((a² + b²)/2)
مضلع منتظم

المضلع المنتظم هو مضلع له جميع الأضلاع والزوايا متساوية.

  • المساحة (طول الضلع): A = (n × s² × cot(π/n))/4 (حيث n هو عدد الأضلاع، s هو طول الضلع)
  • المساحة (نصف القطر): A = (n × R² × sin(2π/n))/2 (حيث R هو نصف القطر)
  • المساحة (نصف القطر الداخلي): A = n × r × s/2 (حيث r هو نصف القطر الداخلي)
  • المحيط: P = n × s
تطبيقات المساحة

فهم المساحة له العديد من التطبيقات العملية:

  • الهندسة المعمارية والبناء: حساب متطلبات الأرضيات والأسطح وتغطية الجدران
  • مسح الأراضي: قياس قطع الأراضي وحدود الملكية
  • الفيزياء: حساب الضغط والتدفق والكثافة
  • الهندسة: تصميم الهياكل والمواد
  • علوم البيئة: قياس أحجام المواطن واستخدام الأراضي
  • الحياة اليومية: تحديد كمية الطلاء المطلوبة لجدار، أو السماد لحديقة، أو القماش للملابس

ما هو حاسبة المساحة؟

حاسبة المساحة هي أداة بسيطة وفعالة لحساب مساحة الأشكال الهندسية المختلفة. سواء كنت بحاجة إلى تحديد المساحة داخل مربع أو مستطيل أو دائرة أو مثلث أو أشكال أخرى، توفر هذه الحاسبة نتائج سريعة ودقيقة. كما أنها تقدم تصورًا وشرحًا خطوة بخطوة لفهم أفضل.

كيفية استخدام حاسبة المساحة

  • اختر شكلًا من الخيارات المتاحة.
  • أدخل القياسات المطلوبة، مثل الطول والعرض ونصف القطر أو القاعدة والارتفاع.
  • اختر وحدة القياس (سم، مم، بوصات، أقدام، إلخ).
  • انقر على زر "احسب" لرؤية المساحة والمحيط.
  • راجع خطوات الحساب والتصور إذا لزم الأمر.

الصيغ المستخدمة

تتبع الحاسبة الصيغ الرياضية القياسية لكل شكل. فيما يلي بعض الصيغ الشائعة:

مربع: A = a²

مستطيل: A = l × w

دائرة: A = πr²

مثلث: A = (1/2) × b × h

شبه منحرف: A = (1/2) × (a + b) × h

متوازي الأضلاع: A = b × h

معين: A = (1/2) × d₁ × d₂

بيضاوي: A = π × a × b

مضلع منتظم: A = (n × s² × cot(π/n))/4

لماذا تستخدم هذه الحاسبة؟

  • توفير الوقت: تحسب المساحة بسرعة دون الحاجة إلى حسابات يدوية.
  • الدقة: تستخدم صيغ رياضية دقيقة للحصول على نتائج صحيحة.
  • متعددة الاستخدامات: تدعم أشكالًا متعددة بطرق إدخال مختلفة.
  • تمثيل بصري: تعرض مخططات وحسابات خطوة بخطوة.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

1. ما الوحدات التي يمكنني استخدامها؟

يمكنك الاختيار من بين المليمترات (مم)، السنتيمترات (سم)، الأمتار (م)، البوصات (ب)، والأقدام (قدم). تقوم الحاسبة تلقائيًا بتحويل قياسات المساحة إلى وحدات مربعة.

2. هل يمكنني رؤية كيفية إجراء الحساب؟

نعم! توفر الحاسبة تحليلًا لخطوات الحساب حتى تتمكن من المتابعة وفهم كيفية الحصول على النتيجة.

3. هل تدعم الحاسبة الأشكال المعقدة؟

تدعم الحاسبة الأشكال المنتظمة حيث تكون جميع الأضلاع والزوايا متساوية. يمكنك إدخال طول الضلع أو نصف القطر الخارجي أو نصف القطر الداخلي لحساب المساحة.

4. ماذا لو ارتكبت خطأ في الإدخال؟

يمكنك بسهولة إعادة تعيين الحاسبة والبدء من جديد عن طريق النقر على زر "إعادة تعيين".

تطبيقات حسابات المساحة

فهم حسابات المساحة مفيد في مجالات متنوعة:

  • الهندسة المعمارية: تقدير مساحة الأرضيات، تغطية الطلاء، واحتياجات المواد.
  • الهندسة: تصميم الهياكل ومكونات الآلات.
  • قياس الأراضي: حساب قطع الأراضي وأحجام الممتلكات.
  • تحسين المنزل: قياس البلاط والسجاد أو وضع الأثاث.