آلة حساب الدائرة الوحدة
الفئة: الهندسةاحسب القيم المثلثية لأي زاوية على الدائرة الوحدة. عرض القيم الدقيقة، والإحداثيات، وتصور الزوايا في الوضع القياسي.
معلومات الزاوية
الصيغ المثلثية الأساسية
الإحداثيات على الدائرة الوحدة: \( (x, y) = (\cos(\theta), \sin(\theta)) \)
هوية فيثاغورس: \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \)
الظل: \( \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \)
الظل المقلوب: \( \cot(\theta) = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)} \)
القاعدة: \( \sec(\theta) = \frac{1}{\cos(\theta)} \)
القاعدة المقلوبة: \( \csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)} \)
ما هو حاسبة الدائرة الوحدة؟
حاسبة الدائرة الوحدة هي أداة تفاعلية تتيح لك حساب جيب الزاوية، وجيب التمام، والظل، وغيرها من القيم المثلثية لأي زاوية. تساعدك على تصور هذه القيم على الدائرة الوحدة وفهم علاقاتها عبر قياسات الزوايا المختلفة.
تكون هذه الحاسبة مفيدة بشكل خاص للطلاب والمعلمين وأي شخص يستكشف علم المثلثات. إنها مثل وجود مساعد هندسة الدائرة ومكتشف القيم المثلثية في أداة واحدة.
لماذا تستخدم هذه الحاسبة؟
فهم الزوايا على الدائرة الوحدة هو أمر أساسي في علم المثلثات والهندسة. توفر هذه الحاسبة:
- وصول سريع إلى القيم المثلثية لأي زاوية
- تمثيل واضح للإحداثيات على الدائرة الوحدة
- دعم لكل من الدرجات والراديان
- مخرجات كسرية، دقيقة (مع π و √)، أو عشرية
- تحديد الزاوية المرجعية والربع
- عرض بصري اختياري للدائرة الوحدة والزاوية
كيفية استخدام الحاسبة
اتبع هذه الخطوات للاستفادة القصوى من الحاسبة:
- أدخل زاوية بالدرجات أو الراديان
- اختر الوحدة المفضلة لديك وصيغة الإخراج (عشرية، كسر، دقيقة)
- انقر على احسب القيم لعرض النتائج
- عرض جيب الزاوية، وجيب التمام، والظل، والمزيد - كل ذلك على شاشة واحدة
- استكشاف الدائرة الوحدة مع الزاوية المميزة، والربع، والإسقاطات
يمكنك أيضًا اختيار عدد الأرقام العشرية التي تريد عرضها، وتبديل الزوايا المرجعية أو القيم الشائعة للدائرة الوحدة لفهم أعمق.
من يمكنه الاستفادة من هذا؟
- الطلاب الذين يدرسون علم المثلثات أو يستعدون للامتحانات
- المعلمون والمدرسون الذين يشرحون الدوال القائمة على الدائرة
- أي شخص يتطلع إلى حل المثلثات القائمة أو استخدام أداة نظرية فيثاغورس
- المستخدمون الذين يعملون مع قياسات الدائرة، مثل في حاسبة الدائرة
تُكمل هذه الأداة أدوات الرياضيات الأخرى مثل حاسبة المثلث القائم، محلل المثلثات، وحاسبة المسافة عند تحليل الأشكال، أو حل المثلثات، أو حساب الأطوال.
أسئلة شائعة
ما هي الدائرة الوحدة؟
الدائرة الوحدة هي دائرة نصف قطرها 1 ومركزها عند الأصل (0، 0) على مستوى الإحداثيات. يمكن وصف كل نقطة على الدائرة باستخدام جيب الزاوية وجيب التمام.
ما هي الزوايا التي يمكنني إدخالها؟
يمكنك إدخال أي زاوية بالدرجات أو الراديان - حتى القيم السلبية أو الكبيرة. ستقوم الحاسبة بتطبيعها لتناسب ضمن دائرة واحدة 360° (أو \(2\pi\)).
ما هي الزاوية المرجعية؟
الزاوية المرجعية هي أصغر زاوية موجبة تتشكل بين الجانب النهائي للزاوية المعطاة والمحور السيني. تساعدك على فهم كيفية ارتباط الزوايا عبر الأرباع.
ماذا لو كنت بحاجة إلى حساب أطوال مثلث؟
بينما تركز هذه الأداة على علم المثلثات الدائرية، فإنها تتناسب جيدًا مع حاسبة أطوال المثلث أو مساعد هندسة المثلث للعثور على أطوال الجوانب والزوايا باستخدام العلاقات المثلثية.
أدوات مفيدة أخرى
للهندسة، وعلم المثلثات، والقياس، ضع في اعتبارك استخدام هذه الحاسبات:
- حاسبة المثلث – حل قياسات المثلث بسرعة
- حاسبة نظرية فيثاغورس – العثور على الجانب المفقود من مثلث قائم
- حاسبة المسافة – قياس المسافة المستقيمة أو مسافة السفر
- حاسبة المساحة – حساب مساحة الأشكال الشائعة
- حاسبة الميل – تحديد الميل بين نقطتين
- حاسبة الحجم – حساب المساحة داخل الأجسام ثلاثية الأبعاد
أفكار نهائية
تعد حاسبة الدائرة الوحدة وسيلة مفيدة لاستكشاف وفهم المفاهيم المثلثية بصريًا ورقميًا. سواء كنت تحل من أجل الزوايا، أو تتعلم عن الراديان، أو تبحث عن قيم دقيقة باستخدام π والجذور التربيعية، تجمع هذه الأداة كل ذلك في مكان واحد.
الهندسة الآلات الحاسبة:
- آلة حساب المساحة
- آلة حاسبة للأوتار
- آلة حاسبة للأسطوانة
- آلة حاسبة للمثلث
- آلة حاسبة للكرة
- آلة حاسبة للمكعب
- آلة حاسبة للعديد من الأضلاع
- حاسبة ارتفاع المثلث
- آلة حاسبة لصيغة المسافة
- آلة حاسبة للثماني
- حاسبة الارتفاع على المسافة
- آلة حاسبة لنسبة الذهب
- حاسبة المثلثات القائمة الخاصة
- آلة حساب الوتر
- حاسبة حجم الهرم
- حاسبة زوايا المثلث
- حاسبة النقاط النهائية
- آلة حساب المثلثات المتشابهة
- آلة حاسبة مثلث 45-45-90