آلة رسم النقاط المتناثرة

الفئة: الإحصائيات
- يوليو 10, 2025
| |

أنشئ، بصّر، وحلل المخططات النقطية باستخدام هذه الآلة الحاسبة التفاعلية. أدخل نقاط البيانات الخاصة بك، خصص خيارات التصور، واحصل على تحليل إحصائي بما في ذلك معامل الارتباط وخطوط الاتجاه.

إدخال البيانات

نقاط البيانات

1

إعدادات المخطط

خيارات التحليل

خيارات العرض

حول المخططات النقطية

تُستخدم المخططات النقطية لملاحظة العلاقات بين المتغيرات. تمثل كل نقطة ملاحظة بقيمتين: واحدة تُرسم على المحور X والأخرى على المحور Y.

ما الذي تظهره المخططات النقطية
  • الارتباط: الدرجة التي ترتبط بها متغيران خطيًا.
  • التجمعات: مجموعات من النقاط قد تشير إلى مجموعات فرعية في البيانات.
  • القيم الشاذة: نقاط تنحرف بشكل كبير عن النمط العام.
  • الاتجاهات: الاتجاه العام أو النمط في البيانات.
فهم الارتباط
  • الارتباط الإيجابي (r > 0): مع زيادة x، تميل y إلى الزيادة.
  • الارتباط السلبي (r < 0): مع زيادة x، تميل y إلى الانخفاض.
  • لا يوجد ارتباط (r ≈ 0): لا توجد علاقة خطية بين المتغيرات.
  • الارتباط المثالي (r = 1 أو r = -1): تشكل النقاط خطًا مثاليًا.
تفسير R-squared

يمثل R-squared (معامل التحديد) النسبة المئوية من التباين في المتغير التابع التي يمكن التنبؤ بها من المتغير (المتغيرات) المستقلة.

  • R² = 0: النموذج لا يفسر أي من تباين بيانات الاستجابة.
  • R² = 1: النموذج يفسر كل تباين بيانات الاستجابة.
  • R² = 0.7: النموذج يفسر 70% من تباين بيانات الاستجابة.
معامل الارتباط (r):
\( r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \sum (y_i - \bar{y})^2}} \)

معادلة الانحدار الخطي:
\( y = mx + b \)

R-squared (معامل التحديد):
\( R^2 = 1 - \frac{\text{SS}_{\text{res}}}{\text{SS}_{\text{tot}}} \)

ما هو حاسبة الرسم البياني للتشتت؟

حاسبة الرسم البياني للتشتت هي أداة سهلة الاستخدام لتصور وتحليل العلاقات بين متغيرين عدديين. من خلال رسم نقاط البيانات على مستوى الإحداثيات، يمكن للمستخدمين اكتشاف الاتجاهات، وتقييم قوة الارتباطات، واستكشاف كيف يمكن لمتغير واحد أن يتنبأ بآخر.

كيفية استخدام الحاسبة

اتبع هذه الخطوات للبدء:

  • إدخال البيانات: اختر كيفية إدخال بياناتك - يدويًا، عن طريق اللصق، أو الاختيار من مجموعات البيانات النموذجية المدمجة.
  • تخصيص الإعدادات: أضف عناوين، اختر تسميات المحاور، واضبط الخيارات المرئية مثل حجم النقاط والألوان.
  • اختيار التحليل: اختر نوع خط الاتجاه الذي تريد تحليله - خطي، متعدد الحدود، أسّي، أو لوغاريتمي.
  • عرض النتائج: انقر على "إنشاء الرسم" لرؤية الرسم البياني للتشتت، وخط الانحدار، ومعامل الارتباط، وقيمة R-squared، وغيرها من الرؤى الإحصائية.

الميزات الرئيسية

  • إدخال بيانات تفاعلي مع تحديثات فورية
  • دعم لعدة نماذج انحدار
  • ردود فعل بصرية واضحة مع رسوم بيانية قابلة للتخصيص
  • حساب فوري للإحصائيات مثل الارتباط، R²، المتوسطات، والانحرافات المعيارية
  • منطق حل التسلسل المدمج لتحديد العلاقات العددية

ما الذي يمكن أن يساعدك في القيام به

هذه الأداة مثالية لـ:

  • فهم العلاقات بين المتغيرات من خلال تحليل الانحدار
  • استخدامها كأداة إحصائية للحصول على رؤى من مجموعات بيانات صغيرة أو كبيرة
  • استكشاف الأنماط الخطية وغير الخطية باستخدام مكتشف الأنماط المدمج
  • مقارنة مجموعات بيانات متعددة باستخدام تراكب خطوط الاتجاه
  • إنشاء رسوم بيانية عالية الجودة للتقارير أو العروض التقديمية

لمن هي؟

سواء كنت طالبًا يتعلم عن معاملات الارتباط، أو باحثًا يقوم بـ تحليل إحصائي، أو ببساطة شخصًا يحاول تحليل مجموعات البيانات، فإن هذه الحاسبة تقدم طريقة فعالة ومرئية لفهم الأرقام.

لماذا استخدام الرسم البياني للتشتت؟

تساعد الرسوم البيانية للتشتت في تحديد:

  • الارتباطات: كيف تتحرك متغيران معًا
  • النقاط الشاذة: نقاط بيانات غير عادية تختلف عن النمط
  • الاتجاهات: الاتجاه العام الذي تتبعه البيانات
  • التجمعات: مجموعات فرعية من القيم المتشابهة

الأسئلة الشائعة

ما هو خط الاتجاه؟

خط الاتجاه هو خط رياضي يناسب نقاط البيانات بشكل أفضل، مما يساعد على كشف العلاقة بين المتغيرات.

ماذا يخبرني معامل الارتباط؟

يظهر مدى قرب ارتباط متغيرين. القيم القريبة من +1 أو -1 تشير إلى علاقة قوية، بينما القيم القريبة من 0 تظهر القليل أو عدم وجود ارتباط.

متى يجب أن أستخدم نموذج متعدد الحدود أو أسّي؟

إذا كانت البيانات لا تتبع خطًا مستقيمًا، يمكن أن تلتقط النماذج متعددة الحدود أو الأسّي الاتجاهات المنحنية بشكل أفضل.

هل يمكن أن تحل هذه الحاسبة محل الأدوات المهنية؟

إنها وسيلة سريعة ومفيدة لاستكشاف بياناتك ولكن قد لا تشمل اختبارات إحصائية متقدمة موجودة في البرمجيات المتخصصة.

الأدوات ذات الصلة

إذا كنت تستكشف البيانات والأنماط، قد تجد هذه الأدوات مفيدة أيضًا:

  • أداة الانحدار الخطي – فهم الاتجاهات وإجراء التنبؤات
  • حاسبة الانحراف المعياري – قياس انتشار البيانات
  • حاسبة تسلسل الأرقام – تحليل وحل تسلسلات الأرقام
  • أداة المتوسط والوسيط – فهم توزيع البيانات بسرعة
  • حاسبة معامل الارتباط – قياس قوة العلاقات

أفكار نهائية

تساعد حاسبة الرسم البياني للتشتت في تحويل البيانات الخام إلى رؤى واضحة وذات مغزى. سواء كنت تعمل على مشروع مدرسي أو تحلل بيانات من العالم الحقيقي، فإن هذه الأداة هي وسيلة عملية لتصور الاتجاهات، وفهم الارتباطات، وتحسين اتخاذ القرار.