آلة حساب مساحة القطاع

الفئة: الهندسة

احسب مساحة القطاع الدائري بناءً على نصف القطر والزوايا. القطاع هو جزء من دائرة محاط بنصفين من القطر وقوس.

قياسات القطاع

وحدات
°
وحدات

خيارات العرض

صيغة مساحة القطاع: \( \text{Area} = \frac{\theta}{2} \times r^2 \)

صيغة طول القوس: \( \text{Arc Length} = r \times \theta \)

ملاحظة: \( \theta \) هو الزاوية بالراديان. قم بتحويل الدرجات إلى راديان باستخدام \( \theta_\text{rad} = \theta_\text{deg} \times \frac{\pi}{180} \)

ما هو حاسبة مساحة القطاع؟

حاسبة مساحة القطاع هي أداة سهلة الاستخدام تساعدك في حساب مساحة قطاع دائري - جزء من دائرة يتكون من شعاعين والقوس المتصل بينهما. سواء كنت تتعامل مع واجب رياضي، أو رسومات معمارية، أو تخطيط تصميم، فإن هذه الحاسبة تبسط العثور على القيم الأساسية مثل مساحة القطاع، طول القوس، والمزيد.

لماذا تستخدم هذه الحاسبة؟

تظهر القطاعات الدائرية بشكل متكرر في الهندسة، والهندسة، والفيزياء، وحتى في الأعمال التصميمية اليومية. بدلاً من حفظ الصيغ أو إجراء حسابات يدوية، تتولى هذه الحاسبة الرياضيات بدقة وسهولة.

  • احسب مساحة القطاع بسرعة باستخدام الشعاع والزاوية
  • يدعم كل من الدرجات والراديان لإدخال الزاوية
  • إدخال طول القوس اختياري للحسابات العكسية
  • شاهد تفصيل خطوة بخطوة لكيفية حساب النتائج
  • عرض جميع القيم ذات الصلة مثل مساحة الدائرة الكاملة ونسبة القطاع
  • تصور القطاع على لوحة ديناميكية

كيفية استخدام حاسبة مساحة القطاع

  1. أدخل الشعاع (r) للدائرة.
  2. اختر نوع الزاوية: درجات أو راديان.
  3. أدخل الزاوية (θ) أو قدم طول القوس إذا كانت الزاوية غير معروفة.
  4. استخدم خيارات العرض للتحكم في دقة الأرقام العشرية وما إذا كنت تريد عرض خطوات الحساب.
  5. انقر "احسب" للحصول على النتائج على الفور.
  6. انقر "إعادة تعيين" لمسح القيم والبدء من جديد.

ما الذي ستراه

بمجرد حسابها، ستتلقى ما يلي:

  • مساحة القطاع – حجم القطاع بوحدات مربعة
  • طول القوس – الحدود المنحنية بين الشعاعين
  • مساحة الدائرة – المساحة الكاملة إذا كان القطاع جزءًا من دائرة كاملة
  • زاوية القطاع – الزاوية المعاد تأكيدها، معروضة بوحدتك المختارة
  • نسبة القطاع – ما هي الكسر من الدائرة التي يمثلها قطاعك

بالإضافة إلى ذلك، تعرض رسمًا بيانيًا بصريًا للقطاع، مما يساعدك على ربط القيم بالشكل.

أين تكون هذه الحاسبة مفيدة

  • التعليم: مكمل مفيد لمساعدات هندسة المثلثات وأدوات نظرية فيثاغورس عند التعلم عن الدوائر والزوايا.
  • الهندسة والعمارة: مفيدة لحساب التصاميم المنحنية، والهياكل، أو عناصر الدوران، جنبًا إلى جنب مع أدوات مثل حاسبات الأسطوانة والمخروط.
  • التصميم والتخطيط: سواء كنت ترسم تخطيطًا أو تقطع مخططات دائرية، يساعد ذلك في حساب الأجزاء بدقة.
  • تصوير البيانات: رفيق رائع للمخططات الدائرية والإحصائيات الدائرية عندما تحتاج إلى حساب حجم الجزء بدقة.

أسئلة شائعة

ماذا لو كنت أعرف فقط طول القوس؟

يمكنك إدخال طول القوس والشعاع، وستقوم الحاسبة تلقائيًا بحساب الزاوية ومساحة القطاع لك.

هل يمكنني التبديل بين الدرجات والراديان؟

نعم. تتيح لك القائمة المنسدلة اختيار وحدة الزاوية المفضلة لديك، وتتعامل الحاسبة مع جميع التحويلات اللازمة.

هل يعمل هذا للدائرة الكاملة؟

نعم. إذا أدخلت 360° (أو \(2\pi\) راديان)، فإنه يحسب المساحة الكاملة للدائرة.

هل يمكنني رؤية الرياضيات وراء النتيجة؟

قم بتمكين "عرض خطوات الحساب" لرؤية تفصيل دقيق لكيفية اشتقاق كل قيمة.

هل هذا فقط للأشكال الدائرية؟

بينما تركز هذه الأداة على القطاعات، فإنها تعمل بشكل رائع جنبًا إلى جنب مع أدوات أخرى مثل حاسبة الدائرة، محلل المثلثات، وحاسبة المساحة لمهام الهندسة الأوسع.

استكشف المزيد من أدوات الهندسة

إذا كنت تعمل مع أشكال تتجاوز الدوائر، فقد تستمتع أيضًا بـ:

  • حاسبة مساحة المثلث – ابحث بسرعة عن مساحة أي مثلث.
  • حاسبة المثلث القائم – احل المثلثات القائمة بسهولة.
  • حاسبة الدائرة – احسب الشعاع، القطر، المساحة، والمحيط.
  • حاسبة المسافة – قياس المسافات بين نقطتين بدقة.
  • حاسبة نظرية فيثاغورس – ابحث عن الأضلاع المفقودة في المثلثات القائمة باستخدام الصيغة الكلاسيكية.