آلة حاسبة للحجم

الفئة: الهندسة
- أغسطس 30, 2025
| |

احسب حجم الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد المختلفة. يدعم الآلة الحاسبة أشكالًا متعددة ويوفر تصورات وحسابات خطوة بخطوة.

اختر الشكل

خيارات متقدمة

حول الحجم في الهندسة

الحجم هو مقياس للمساحة ثلاثية الأبعاد التي يشغلها جسم ما أو المحصورة داخل سطح ما. إنه مفهوم أساسي في الهندسة والفيزياء والهندسة والعديد من المجالات الأخرى.

مكعب

المكعب هو شكل ثلاثي الأبعاد له 6 وجوه مربعة و12 حافة و8 رؤوس.

  • الحجم: V = a³ (حيث a هو طول الضلع)
  • مساحة السطح: SA = 6a² (حيث a هو طول الضلع)
منشور مستطيل

المنشور المستطيل (أو المكعب) هو شكل ثلاثي الأبعاد له 6 وجوه مستطيلة و12 حافة و8 رؤوس.

  • الحجم: V = l × w × h (حيث l هو الطول، w هو العرض، h هو الارتفاع)
  • مساحة السطح: SA = 2(lw + lh + wh)
أسطوانة

الأسطوانة هي شكل ثلاثي الأبعاد له قاعدتين دائريتين متصلتين بسطح منحني.

  • الحجم: V = πr²h (حيث r هو نصف قطر القاعدة، h هو الارتفاع)
  • مساحة السطح: SA = 2πr² + 2πrh (بما في ذلك القاعدتين الدائريتين)
كرة

الكرة هي شكل ثلاثي الأبعاد دائري تمامًا حيث تكون جميع النقاط على السطح متساوية البعد عن المركز.

  • الحجم: V = (4/3)πr³ (حيث r هو نصف القطر)
  • مساحة السطح: SA = 4πr²
مخروط

المخروط هو شكل ثلاثي الأبعاد له قاعدة دائرية متصلة بقمة بواسطة سطح منحني.

  • الحجم: V = (1/3)πr²h (حيث r هو نصف قطر القاعدة، h هو الارتفاع)
  • مساحة السطح: SA = πr² + πrs (حيث s هو الارتفاع المائل، s = √(r² + h²))
هرم

الهرم هو شكل ثلاثي الأبعاد له قاعدة متعددة الأضلاع متصلة بقمة بواسطة وجوه مثلثية.

  • الحجم: V = (1/3)Ah (حيث A هي مساحة القاعدة، h هو الارتفاع)
  • مساحة السطح: تعتمد على شكل القاعدة وتشمل مساحة القاعدة بالإضافة إلى مساحة جميع الوجوه المثلثية
تطبيقات الحجم

فهم الحجم له العديد من التطبيقات العملية:

  • الهندسة المعمارية والبناء: حساب متطلبات المواد، تخطيط المساحات
  • الهندسة: تصميم الحاويات، خزانات التخزين، والهياكل
  • التصنيع: تحديد احتياجات المواد والتكاليف
  • الطب: قياس أحجام الأعضاء أو إزاحة السوائل
  • علوم البيئة: قياس المسطحات المائية، أحجام الهواء
  • الحياة اليومية: قياسات الطهي، سعة التخزين، حسابات الشحن

ما هو حاسبة الحجم؟

حاسبة الحجم هي أداة سهلة الاستخدام تساعدك في تحديد حجم الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد المختلفة. سواء كنت بحاجة إلى حساب المساحة داخل مكعب أو أسطوانة أو كرة أو هرم، توفر لك هذه الأداة نتائج دقيقة مع إدخالات قليلة فقط.

كيفية استخدام حاسبة الحجم

  • اختر شكلًا: اختر من خيارات مثل المكعب أو الأسطوانة أو الكرة أو المخروط أو المنشور المستطيل أو الهرم.
  • أدخل الأبعاد: أدخل قيمًا مثل طول الضلع أو نصف القطر أو الارتفاع أو مساحة القاعدة، حسب الشكل المحدد.
  • اختر الوحدات: اختر من وحدات مثل المليمترات أو السنتيمترات أو الأمتار أو البوصات أو الأقدام.
  • خصص المخرجات: اضبط الأماكن العشرية، وفعّل التصور، واختر ما إذا كنت تريد عرض خطوات الحساب.
  • انقر على "احسب": ستعرض الأداة الحجم، ومساحة السطح، وتفصيل خطوة بخطوة للحساب.

صيغ الحجم للأشكال المدعومة

مكعب: \( V = a^3 \)

حيث \( a \) هو طول الضلع.

منشور مستطيل: \( V = l \times w \times h \)

حيث \( l \) هو الطول، \( w \) هو العرض، و \( h \) هو الارتفاع.

أسطوانة: \( V = \pi r^2 h \)

حيث \( r \) هو نصف القطر و \( h \) هو الارتفاع.

كرة: \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)

حيث \( r \) هو نصف القطر.

مخروط: \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \)

حيث \( r \) هو نصف قطر القاعدة و \( h \) هو الارتفاع.

هرم: \( V = \frac{1}{3} A h \)

حيث \( A \) هو مساحة القاعدة و \( h \) هو الارتفاع.

لماذا تستخدم هذه الحاسبة؟

  • سريعة ودقيقة: تحسب الحجم ومساحة السطح على الفور لأشكال مختلفة.
  • تفسيرات خطوة بخطوة: فهم الحسابات مع تفصيلات دقيقة.
  • مرونة الوحدات: تحويل بين وحدات القياس المختلفة بسهولة.
  • وسائل بصرية: تتضمن مخططات وتمثيلات بصرية للحسابات.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما هو الحجم، ولماذا هو مهم؟

يقيس الحجم مقدار المساحة التي يشغلها جسم ما. إنه مفيد في البناء، والتغليف، والعلوم، والهندسة، والمهام اليومية مثل تحديد سعة التخزين.

هل يمكنني استخدام هذه الحاسبة للتطبيقات الواقعية؟

نعم! سواء كنت تصمم حاوية تخزين، أو تقدّر متطلبات المواد، أو تعمل على مشروع مدرسي، توفر لك هذه الأداة نتائج موثوقة.

هل تدعم الحاسبة وحدات مختلفة؟

نعم، يمكنك الاختيار من المليمترات، والسنتيمترات، والأمتار، والبوصات، والأقدام. تقوم الأداة بتحويل الوحدات تلقائيًا عند الحاجة.

ماذا يحدث إذا أدخلت قيمًا غير صحيحة؟

إذا أدخلت أرقامًا غير صالحة أو سالبة، ستنبهك الحاسبة لتصحيحها قبل المتابعة.

هل يمكنني رؤية الصيغة المستخدمة في الحسابات؟

نعم! يتم عرض صيغة حجم كل شكل فوق النتائج، مع حسابات خطوة بخطوة.

كيف يمكن أن تساعدك هذه الحاسبة

فهم وحساب الحجم أمر أساسي في العديد من المجالات:

  • البناء: تقدير كمية الخرسانة أو التربة أو المواد الأخرى اللازمة لمشروع.
  • التصنيع: تحديد المساحة المطلوبة للتغليف أو التخزين.
  • العلوم والهندسة: قياس أحجام السوائل، أو سعات الغاز، أو خصائص المواد.
  • التعليم: مساعدة الطلاب على تصور وفهم مفاهيم الهندسة ثلاثية الأبعاد.
  • الاستخدام اليومي: حساب المساحة في الحاويات، أو الخزانات، أو الأشياء المنزلية.

مع هذه الحاسبة الحجم، العثور على الحجم الصحيح لأي شكل سريع وبسيط ودقيق.