آلة حساب المثلثات المتشابهة

الفئة: الهندسة
- يونيو 14, 2025
| |

احسب وتحقق من التشابه بين المثلثات باستخدام معايير مختلفة مثل الضلع-الضلع-الضلع (SSS)، الضلع-الزاوية-الضلع (SAS)، الزاوية-الزاوية (AA)، وابحث عن أطوال الأضلاع والزوايا المجهولة.

اختيار معايير التشابه

استخدم خصائص المثلثات المتشابهة للعثور على طول ضلع مجهول.

وحدات
وحدات
وحدات
وحدات
وحدات
وحدات

خيارات العرض

حول المثلثات المتشابهة

المثلثات المتشابهة لها نفس الشكل ولكن ليس بالضرورة نفس الحجم. مثلثان متشابهان إذا كانت زواياهما المقابلة متساوية وأضلاعهما المقابلة متناسبة.

معايير التشابه
  • زاوية-زاوية (AA): مثلثان متشابهان إذا كانت زاويتان من مثلث واحد متساويتين مع زاويتين من مثلث آخر. (ستكون الزاوية الثالثة أيضًا متساوية.)
  • ضلع-ضلع-ضلع (SSS): مثلثان متشابهان إذا كانت جميع أضلاعهم المقابلة متناسبة.
  • ضلع-زاوية-ضلع (SAS): مثلثان متشابهان إذا كانت ضلعي مثلث واحد متناسبين مع ضلعي مثلث آخر، وكانت الزوايا المتضمنة متساوية.
خصائص المثلثات المتشابهة
  • الزوايا المقابلة متساوية.
  • الأضلاع المقابلة متناسبة.
  • نسبة الأضلاع المقابلة تسمى عامل المقياس (أو نسبة التشابه).
  • نسبة مساحات المثلثات المتشابهة تساوي مربع عامل المقياس.
  • نسبة محيطات المثلثات المتشابهة تساوي عامل المقياس.
تطبيقات المثلثات المتشابهة

للمثلثات المتشابهة العديد من التطبيقات العملية، بما في ذلك:

  • إيجاد ارتفاعات الأجسام الطويلة بشكل غير مباشر
  • حل مشاكل النسب في العالم الحقيقي
  • تعديل الخرائط وحساب المسافات
  • تصميم العمارة والهندسة
  • أنظمة بصرية وحسابات العدسات