لعبة الألفية

ما هي لعبة المئذنة؟

لعبة المئذنة هي سيناريو معروف في نظرية الألعاب. تستكشف كيف يتخذ الناس قرارات عندما يتعين عليهم الاختيار بين التصرف في مصلحتهم الخاصة أو التعاون مع شخص آخر. في هذه اللعبة، يتناوب لاعبان. يمكن لكل لاعب إما "أخذ" مكافأة متزايدة أو "تمريرها" للاعب الآخر، مما يسمح للمكافأة بالزيادة. ومع ذلك، إذا قام شخص ما بالأخذ، تنتهي اللعبة على الفور.

• تنمو الجائزة (المكافأة الإجمالية) مع كل حركة.
• كلما أخذ اللاعب في وقت مبكر، كانت المكافأة الإجمالية أصغر.
• كلما أخذ اللاعب في وقت متأخر، كانت المكافأة أكبر—لكن فقط إذا استمر اللاعب الآخر في التمرير.

هدف آلة حاسبة لعبة المئذنة

تساعدك هذه الآلة الحاسبة على استكشاف اتخاذ القرار في لعبة المئذنة. تُظهر ما يحدث عندما يتصرف اللاعبون بشكل منطقي بناءً على العوائد وتساعد في تحديد التوازن المثالي في الألعاب الفرعية، حيث يختار كل لاعب أفضل حركة في كل خطوة، مع الأخذ في الاعتبار ما قد يحدث لاحقًا.

سواء كنت طالبًا يتعلم نظرية الألعاب، أو باحثًا في اتخاذ القرارات الاستراتيجية، أو شخصًا فضوليًا حول الاقتصاد السلوكي، تتيح لك هذه الأداة تصور تأثير الخيارات العقلانية وإمكانية التعاون.

كيفية استخدام الآلة الحاسبة

اتبع هذه الخطوات البسيطة للحصول على رؤى من الآلة الحاسبة:

1. حدد المبلغ الابتدائي: هذه هي قيمة الجائزة في بداية اللعبة (على سبيل المثال، 1 دولار).
2. اختر عامل النمو: يحدد مقدار نمو الجائزة في كل مرة يمر فيها لاعب (على سبيل المثال، 2 للتضاعف).
3. حدد عدد الحركات: يحدد عدد الأدوار التي ستحتوي عليها اللعبة (حتى 20).
4. عدل نسبة التقسيم: تحدد كيفية تقسيم المكافأة عندما يمر لاعب (على سبيل المثال، 0.8 تعني أن اللاعب الذي يمر يحصل على 80% في الجولة التالية).
5. اختر دقة الأرقام العشرية وما إذا كنت تريد عرض خطوات الحساب.
6. اضغط على حساب لعرض النتائج بما في ذلك نقطة التوازن وقيم العائد.

ما الذي ستراه في النتائج

• التوازن المثالي في الألعاب الفرعية: يشير إلى النقطة التي من المتوقع أن تنتهي فيها اللعبة ومن سيفعل ذلك.
• عائدات اللاعبين: المكافآت التي يحصل عليها كل لاعب إذا اتبعوا الاستراتيجية العقلانية.
• النتيجة التعاونية: الحد الأقصى الممكن من العائد إذا استمر كلا اللاعبين في التمرير دائمًا.
• جدول اللعبة: تحليل مفصل لكل عقدة، من يلعب، قيمة الجائزة، والاختيار الأمثل.
• خطوات الحساب: عرض تفصيلي اختياري لكيفية تحديد التوازن باستخدام الاستقراء العكسي.

لماذا تعتبر هذه الآلة الحاسبة مفيدة

آلة حاسبة لعبة المئذنة ليست فقط لخبراء نظرية الألعاب. إنها وسيلة عملية لفهم كيف تؤثر القرارات على النتائج في السيناريوهات المتسلسلة. يمكن أن تساعد في:

• استكشاف اتخاذ القرارات الاستراتيجية
• دراسة التعاون والمنافسة
• تحليل السلوك الاقتصادي والنفسي في المفاوضات
• تعليم نظرية الألعاب بوضوح بصري ورقمي

تُكمل هذه الأداة أدوات التحليل الشائعة الأخرى مثل آلة حاسبة تسلسل الأرقام، آلة حاسبة التباديل والتوافيق، أو أداة الانحراف المعياري، مقدمة منظورًا مختلفًا: ليس فقط العثور على الأنماط أو الإحصائيات، ولكن فهم كيف تتطور الخيارات العقلانية مع مرور الوقت.

أسئلة شائعة

ما هو الاستقراء العكسي؟

الاستقراء العكسي هو طريقة تستخدم في نظرية الألعاب لحل الألعاب متعددة الخطوات. يبدأ من النهاية ويتحرك للخلف، محددًا أفضل حركة في كل خطوة مع افتراض أن جميع القرارات المستقبلية ستكون أيضًا مثالية.

لماذا تنتهي الاستراتيجية العقلانية غالبًا اللعبة مبكرًا؟

لأن كل لاعب يعتبر أن اللاعب التالي سيتصرف أيضًا في مصلحته الخاصة، تنتقل المنطق إلى الحركة الأولى. لذا، لا يرى اللاعب الأول سببًا للتمرير، مما ينهي اللعبة على الفور—حتى لو كان بإمكان كلاهما الحصول على المزيد من خلال التعاون.

ما هي نسبة التقسيم؟

إنها النسبة المئوية من الجائزة التي يحصل عليها اللاعب الذي يمر في الجولة التالية. تعني نسبة تقسيم أعلى مكافأة أفضل للتمرير، مما يشجع على التعاون لفترة أطول—على الأقل نظريًا.

هل يمكن استخدام هذا كحل تسلسلي أو للعثور على الأنماط؟

بينما ليست أداة تسلسل الأرقام التقليدية، تشكل قيم الجائزة المتزايدة تقدمًا. يمكنك استخدام هذا كنوع من تحليل التسلسل لدراسة كيفية نمو القيم مع مرور الوقت، تمامًا مثل أداة التقدم.

جربها الآن

سواء كنت تختبر استراتيجيات اللعبة أو تعلم الاقتصاد السلوكي، توفر لك هذه الآلة الحاسبة رؤى عملية حول منطق اتخاذ القرار. من السهل استخدامها مثل أداة المتوسط والوسيط أو آلة حاسبة الاحتمالات—فقط أدخل قيمك وتعلم من النتائج.

استخدمها الآن لاستكشاف التوازن الرائع بين المخاطر والمكافآت والعقلانية في الألعاب المتسلسلة.