آلة حاسبة لمعامل الارتباط

الفئة: الإحصائيات
- أغسطس 28, 2025
| |

احسب معامل الارتباط بين مجموعتين من البيانات. يوفر هذا الحاسبة معامل بيرسون r، ومعامل ارتباط سبيرمان، ومعامل التحديد (r²)، وتصوير العلاقة.

إدخال البيانات

الإجراءات
1
2

خيارات العرض

حول معامل الارتباط

يقيس معامل الارتباط قوة واتجاه العلاقة الخطية بين متغيرين. يتراوح من -1 (ارتباط سلبي مثالي) إلى +1 (ارتباط إيجابي مثالي)، مع 0 يشير إلى عدم وجود ارتباط خطي.

دليل التفسير
  • +0.8 إلى +1.0: ارتباط إيجابي قوي جداً
  • +0.6 إلى +0.8: ارتباط إيجابي قوي
  • +0.4 إلى +0.6: ارتباط إيجابي معتدل
  • +0.2 إلى +0.4: ارتباط إيجابي ضعيف
  • 0.0 إلى +0.2: ارتباط ضعيف جداً أو عدم وجود ارتباط
  • 0.0 إلى -0.2: ارتباط ضعيف جداً أو عدم وجود ارتباط
  • -0.2 إلى -0.4: ارتباط سلبي ضعيف
  • -0.4 إلى -0.6: ارتباط سلبي معتدل
  • -0.6 إلى -0.8: ارتباط سلبي قوي
  • -0.8 إلى -1.0: ارتباط سلبي قوي جداً
أنواع الارتباط
  • معامل بيرسون r: يقيس العلاقة الخطية بين المتغيرات. يفترض توزيعاً طبيعياً ويكون حساساً للقيم الشاذة.
  • معامل سبيرمان ρ (رو): مقياس غير معلمي يعتمد على رتب البيانات. يمكنه اكتشاف العلاقات الأحادية (ليس فقط الخطية) وهو أقل حساسية للقيم الشاذة.
ملاحظات هامة
  • الارتباط لا يعني السببية. الارتباط القوي بين متغيرين لا يعني أن أحدهما يسبب الآخر.
  • يقيس معامل الارتباط فقط العلاقات الخطية. قد يكون لدى متغيرين لهما علاقة غير خطية قوية معامل ارتباط قريب من الصفر.
  • الارتباط حساس للقيم الشاذة، خاصة معامل بيرسون r.
  • يمثل معامل التحديد (r²) النسبة المئوية للتباين في متغير واحد الذي يمكن تفسيره بواسطة الآخر.

ما هو معامل الارتباط؟

معامل الارتباط، الذي يُمثل غالبًا بـ r، يقيس قوة واتجاه العلاقة الخطية بين متغيرين. يتراوح من -1 إلى 1:

  • r = 1: ارتباط إيجابي مثالي.
  • r = -1: ارتباط سلبي مثالي.
  • r = 0: لا يوجد ارتباط خطي.

تُستخدم هذه المقياس الإحصائي بشكل شائع في البحث، وتحليل البيانات، والنمذجة لتحديد ما إذا كان هناك علاقة بين متغيرين.

حول آلة حاسبة معامل الارتباط

آلة حاسبة معامل الارتباط هي أداة مفيدة لحساب معامل الارتباط بيرسون بين مجموعتين من البيانات. تُبسط هذه الأداة العملية من خلال أتمتة الحسابات وتوفير تحليل مفصل لكل خطوة.

تشمل الميزات الرئيسية لهذه الأداة:

  • تحسب بدقة معامل الارتباط بيرسون.
  • تعرض الحسابات خطوة بخطوة للشفافية والتعلم.
  • تتحقق من صحة بيانات الإدخال لضمان نتائج دقيقة.

كيفية استخدام الآلة الحاسبة

  1. أدخل قيم X: أدخل مجموعة البيانات الأولى كقائمة مفصولة بفواصل.
  2. أدخل قيم Y: أدخل مجموعة البيانات الثانية كقائمة مفصولة بفواصل.
  3. انقر على "احسب": ستقوم الأداة بحساب معامل الارتباط وعرض النتائج.
  4. مسح الحقول: انقر على زر "مسح" لإعادة تعيين المدخلات والبدء من جديد.

تأكد من أن مجموعتي البيانات لهما نفس الطول وتحتويان فقط على قيم عددية.

مثال

افترض أن لديك مجموعتين من البيانات:

  • قيم X: 1، 2، 3، 4، 5
  • قيم Y: 5، 4، 3، 2، 1

بعد إدخال هذه القيم والنقر على "احسب"، ستقوم الأداة بإخراج معامل الارتباط r، والذي في هذه الحالة هو -1، مما يشير إلى وجود علاقة خطية سلبية مثالية.

الأسئلة الشائعة

ماذا يعني الارتباط الإيجابي؟

يعني الارتباط الإيجابي أنه مع زيادة أحد المتغيرات، يميل المتغير الآخر أيضًا إلى الزيادة. على سبيل المثال، عادةً ما يكون هناك ارتباط إيجابي بين الطول والوزن.

ماذا يعني الارتباط السلبي؟

يعني الارتباط السلبي أنه مع زيادة أحد المتغيرات، يميل المتغير الآخر إلى الانخفاض. على سبيل المثال، غالبًا ما يكون هناك ارتباط سلبي بين درجة الحرارة وتكاليف التدفئة.

هل يمكن أن يكون معامل الارتباط أكبر من 1 أو أقل من -1؟

لا. معامل الارتباط يكون دائمًا بين -1 و 1. القيم خارج هذا النطاق تشير إلى خطأ في الحساب.

ماذا لو كان معامل الارتباط 0؟

إذا كان معامل الارتباط 0، فهذا يعني أنه لا توجد علاقة خطية بين المتغيرين. ومع ذلك، قد لا تزال هناك علاقة غير خطية.

هل هذه الأداة محدودة بالارتباطات الخطية؟

نعم، هذه الأداة تحسب معامل الارتباط بيرسون، الذي يقيس فقط العلاقات الخطية. بالنسبة للارتباطات غير الخطية، قد تكون طرق أخرى أكثر ملاءمة.

الخاتمة

آلة حاسبة معامل الارتباط هي أداة قيمة لتحديد بسرعة قوة واتجاه العلاقات الخطية بين مجموعتين من البيانات. سواء كنت تحلل بيانات علمية، أو تجري بحثًا، أو تستكشف الاتجاهات، توفر هذه الآلة الحاسبة نتائج دقيقة وتفسيرات مفصلة لمساعدتك على فهم بياناتك بشكل أفضل.