آلة حساب التوزيع الطبيعي العكسي

ما هي توزيع النورمال العكسي؟

توزيع النورمال العكسي، المعروف أيضًا باسم دالة الكمية، يحدد قيمة متغير عشوائي (X) تتوافق مع احتمال تراكمي معين (P) في توزيع نورمال. على عكس توزيع النورمال، الذي يجد الاحتمالات، يقوم توزيع النورمال العكسي بحساب قيمة X بناءً على احتمال معروف.

على سبيل المثال، بالنظر إلى احتمال \( P \) قدره 0.95، يساعدك توزيع النورمال العكسي في العثور على القيمة المقابلة لـ \( X \) بحيث يقع 95% من البيانات تحت \( X \) في توزيع نورمال.

غرض آلة حاسبة توزيع النورمال العكسي

تتيح هذه الآلة الحاسبة للمستخدمين حساب قيمة X بسهولة للاحتمال التراكمي المعطى في توزيع نورمال. إنها تقوم بأتمتة عملية حساب درجة Z ورسمها مرة أخرى إلى توزيع البيانات الأصلي باستخدام المتوسط المحدد (\( \mu \)) والانحراف المعياري (\( \sigma \)). هذه الأداة مفيدة بشكل خاص للتحليل الإحصائي، واختبار الفرضيات، ودراسات الاحتمالات.

كيفية استخدام آلة حاسبة توزيع النورمال العكسي

اتبع هذه الخطوات لاستخدام الآلة الحاسبة بفعالية:

• أدخل المتوسط (µ) لتوزيعك النورمال في حقل الإدخال. على سبيل المثال، 0.
• قدم الانحراف المعياري (σ). تأكد من أن هذه القيمة إيجابية، مثل 1.
• أدخل الاحتمال (P)، الذي يمثل الاحتمال التراكمي تحت قيمة X المرغوبة. على سبيل المثال، 0.95.
• انقر على زر احسب. ستعرض الآلة الحاسبة:
  • درجة Z للاحتمال المعطى.
  • قيمة X المقابلة.
  • شرح خطوة بخطوة للحسابات.
• لإعادة تعيين المدخلات والنتائج، انقر على زر مسح.

الميزات الرئيسية

• نتائج دقيقة: تحسب قيمة X للاحتمال المعطى باستخدام دالة الخطأ العكسي.
• تفسيرات خطوة بخطوة: تقدم حسابات مفصلة، بما في ذلك تحديد درجة Z وقيمة X.
• واجهة سهلة الاستخدام: تصميم سهل الاستخدام مع حقول إدخال واضحة وعرض النتائج.
• تطبيقات متعددة: مفيدة لدراسات الاحتمالات، التحليل الإحصائي، والبحث.

أسئلة شائعة

ماذا تحسب الآلة الحاسبة؟

تحدد هذه الآلة الحاسبة قيمة X المقابلة لاحتمال تراكمي معين في توزيع نورمال.

ما هو الاحتمال التراكمي؟

الاحتمال التراكمي (\( P \)) هو الاحتمال بأن يأخذ متغير عشوائي \( X \) قيمة أقل من أو تساوي قيمة محددة في توزيع.

ما هي درجة Z؟

تشير درجة Z إلى عدد الانحرافات المعيارية التي يبعدها قيمة (X) عن المتوسط (µ). يتم حسابها كالتالي:

Z = (X - µ) / σ

ما هو نطاق الاحتمالات التي يمكن إدخالها؟

يجب أن يكون الاحتمال (\( P \)) بين 0 و 1، غير شامل، مما يمثل النسب من 0% إلى 100% (غير شامل).

هل يمكن لهذه الآلة الحاسبة التعامل مع القيم السلبية للمتوسط أو X؟

نعم، يمكن للآلة الحاسبة التعامل مع القيم السلبية للمتوسط (\( µ \)) والقيم الناتجة لـ X، حيث إن هذه القيم صالحة في توزيع نورمال.

الخاتمة

تبسط آلة حاسبة توزيع النورمال العكسي عملية العثور على قيم X لاحتمال تراكمي معين في توزيع نورمال. تجعل واجهتها البديهية وشرحها التفصيلي مثالية للطلاب والباحثين والمحترفين. جربها اليوم لتبسيط حساباتك الإحصائية والحصول على رؤى أعمق في بياناتك!