آلة حساب تسلسل الأعداد

حاسبات المتتاليات الحسابية والهندسية وفيبوناتشي

نظرة عامة

تساعدك هذه الأداة الحاسبة عبر الإنترنت على استكشاف ثلاثة أنواع من المتتاليات العددية: الحسابية، الهندسية، وفيبوناتشي. تتيح لك كل حاسبة العثور بسرعة على قيمة حد معين داخل المتتالية ومجموع الحدود حتى تلك النقطة. هذه الأداة رائعة للطلاب والمعلمين أو أي شخص مهتم بالمتتاليات والأنماط في الرياضيات.

أنواع المتتاليات

1. المتتالية الحسابية: متتالية حيث يزيد (أو ينقص) كل حد بمقدار ثابت.
2. الصيغة: ( a_n = a_1 + d \times (n - 1) )

3. مثال: 1، 3، 5، 7، 9، 11…

4. المتتالية الهندسية: متتالية حيث يتم ضرب كل حد في نسبة مشتركة للحصول على الحد التالي.

5. الصيغة: ( a_n = a \times r^{(n-1)} )

6. مثال: 2، 4، 8، 16، 32…

7. متتالية فيبوناتشي: متتالية فريدة حيث كل حد هو مجموع الحدين السابقين.

8. الصيغة: ( a_0 = 0; a_1 = 1; a_n = a_{n-1} + a_{n-2} )
9. مثال: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8…

تساعدك كل حاسبة على فهم هذه المتتاليات من خلال السماح لك بتخصيص المعلمات ورؤية النتائج على الفور.

كيفية استخدام الحاسبة

حاسبة المتتالية الحسابية

تجد حاسبة المتتالية الحسابية الحد nth ومجموع الحدود في متتالية حسابية. إليك كيفية استخدامها:

• الخطوة 1: أدخل الرقم الأول من المتتالية. هذا هو الحد الابتدائي.
• الخطوة 2: أدخل الفرق المشترك (f)، المقدار الثابت المضاف إلى كل حد.
• الخطوة 3: أدخل الموقع (n) للحد الذي تريد العثور عليه.

بمجرد إدخال هذه القيم، اضغط على احسب لرؤية: - المتتالية الكاملة حتى الحد nth. - قيمة الحد nth. - مجموع جميع الحدود حتى الحد nth.

على سبيل المثال، إذا كان الحد الأول هو 2، والفرق المشترك هو 5، وتريد الحد العشرين، ستحصل على قيمة الحد العشرين، المتتالية الكاملة حتى ذلك الحد، والمجموع الكلي.

حاسبة المتتالية الهندسية

تجد حاسبة المتتالية الهندسية الحدود في متتالية هندسية حيث يتم ضرب كل حد في نسبة مشتركة. لاستخدام هذه الحاسبة:

• الخطوة 1: أدخل الرقم الأول من المتتالية.
• الخطوة 2: أدخل النسبة المشتركة (r)، المضاعف لكل حد.
• الخطوة 3: أدخل الموقع (n) للحد الذي تريد العثور عليه.

انقر على احسب لعرض: - المتتالية حتى الحد nth. - قيمة الحد nth. - المجموع الكلي لجميع الحدود حتى الحد nth.

على سبيل المثال، بدءًا من 2 ونسبة مشتركة قدرها 5، يمكنك بسرعة العثور على الحد الثاني عشر ورؤية جميع الحدود حتى تلك النقطة، بالإضافة إلى مجموعها.

حاسبة متتالية فيبوناتشي

تتيح لك حاسبة متتالية فيبوناتشي استكشاف هذه المتتالية المعروفة حيث كل حد هو مجموع الحدين السابقين. اتبع هذه الخطوات:

• الخطوة 1: أدخل الموقع (n) للحد فيبوناتشي الذي ترغب في العثور عليه.

بعد الضغط على احسب، ستظهر الحاسبة: - متتالية فيبوناتشي حتى الحد nth. - قيمة الحد nth فيبوناتشي. - مجموع جميع الحدود حتى تلك النقطة.

على سبيل المثال، إذا أدخلت 10، ستحصل على الرقم العاشر فيبوناتشي، المتتالية حتى ذلك الحد، والمجموع الكلي.

الميزات الرئيسية

• حسابات سريعة: نتائج فورية للمتتاليات والمجموعات تجعل من السهل الاستكشاف.
• مخرجات واضحة: تتضمن كل نتيجة المتتالية، قيمة الحد، والمجموع التراكمي.
• زر إعادة تعيين: امسح مدخلاتك باستخدام زر مسح لبدء حساب جديد.

التطبيقات العملية

يمكن أن تكون هذه الحاسبة مفيدة لـ: - الطلاب: استكشاف وفهم المتتاليات للواجبات المدرسية. - المعلمين: عرض أنماط المتتاليات في الوقت الحقيقي. - أي شخص فضولي حول الأنماط: تعلم عن المتتاليات بطريقة سهلة الاستخدام.

سواء كنت طالبًا يعمل على الواجبات أو ببساطة فضولي حول أنماط الأرقام، توفر لك هذه الحاسبة للمتتاليات نتائج واضحة وسريعة ومفيدة. اغمر في هذه المتتاليات المثيرة واكتشف الأرقام التي تنتظر أن تنكشف!