آلة حساب المثلثات المتشابهة

معايير التشابه

• زاوية-زاوية (AA): مثلثان متشابهان إذا كانت زاويتان من مثلث واحد متساويتين مع زاويتين من مثلث آخر. (ستكون الزاوية الثالثة أيضًا متساوية.)
• ضلع-ضلع-ضلع (SSS): مثلثان متشابهان إذا كانت جميع أضلاعهم المقابلة متناسبة.
• ضلع-زاوية-ضلع (SAS): مثلثان متشابهان إذا كانت ضلعي مثلث واحد متناسبين مع ضلعي مثلث آخر، وكانت الزوايا المتضمنة متساوية.

خصائص المثلثات المتشابهة

• الزوايا المقابلة متساوية.
• الأضلاع المقابلة متناسبة.
• نسبة الأضلاع المقابلة تسمى عامل المقياس (أو نسبة التشابه).
• نسبة مساحات المثلثات المتشابهة تساوي مربع عامل المقياس.
• نسبة محيطات المثلثات المتشابهة تساوي عامل المقياس.

تطبيقات المثلثات المتشابهة

للمثلثات المتشابهة العديد من التطبيقات العملية، بما في ذلك:

• إيجاد ارتفاعات الأجسام الطويلة بشكل غير مباشر
• حل مشاكل النسب في العالم الحقيقي
• تعديل الخرائط وحساب المسافات
• تصميم العمارة والهندسة
• أنظمة بصرية وحسابات العدسات