آلة حساب المتوسط الهندسي

الفئة: الإحصائيات

- أغسطس 28, 2025

| |

احسب المتوسط الهندسي لمجموعة من الأرقام. المتوسط الهندسي مفيد لمجموعات البيانات التي تحتوي على قيم من نطاقات مختلفة ويستخدم عادة في المالية ومعدلات النمو والتغيرات النسبية.

قيم الإدخال

أدخل الأرقام:

طريقة الإدخال

تنسيق البيانات:

خيارات العرض

عدد الأرقام العشرية:

عرض خطوات الحساب

حول المتوسط الهندسي

المتوسط الهندسي هو نوع من المتوسطات يشير إلى الاتجاه المركزي لمجموعة من الأرقام باستخدام حاصل ضرب قيمها (على عكس المتوسط الحسابي الذي يستخدم مجموعها).

متى تستخدم

معدلات النمو: حساب متوسط النمو، مثل معدل النمو السنوي المركب (CAGR)
العوائد: متوسط العوائد في الاستثمارات المالية على مدى فترات متعددة
التغيرات النسبية: أي بيانات تتضمن الضرب بدلاً من الجمع
قيم ذات نطاقات مختلفة: مجموعات بيانات تحتوي على قيم ذات مقادير مختلفة بشكل كبير

أمثلة على التطبيقات

المالية: متوسط معدل العائد على مدى فترات متعددة
نمو السكان: متوسط معدل نمو السكان
معالجة الصوت: متوسط استجابة التردد
معالجة الصور: خوارزميات تقليل الضوضاء
علم الأحياء: تحليل نمو البكتيريا

حاسبة المتوسط الهندسي

حاسبة المتوسط الهندسي هي أداة مصممة لمساعدتك على حساب المتوسط الهندسي لمجموعة من الأعداد الموجبة بسرعة ودقة. من خلال إدخال أرقامك كقائمة مفصولة بفواصل، يمكنك العثور على المتوسط الهندسي في بضع خطوات فقط. هذه الحاسبة مفيدة بشكل خاص لتحليل معدلات النمو، والنسب، أو مجموعات البيانات الأخرى حيث تكون العلاقات الهندسية مهمة.

ما هو المتوسط الهندسي؟

المتوسط الهندسي هو نوع من المتوسطات الذي يشير إلى الاتجاه المركزي أو القيمة النموذجية لمجموعة من الأعداد باستخدام حاصل ضرب قيمها. على عكس المتوسط الحسابي، الذي يجمع الأعداد، يقوم المتوسط الهندسي بضربها معًا ثم يأخذ الجذر n (حيث n هو عدد القيم في مجموعة البيانات).

الصيغة لحساب المتوسط الهندسي لمجموعة بيانات $ x_1, x_2, ..., x_n $ هي:

$$ \text{المتوسط الهندسي} = \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot \ldots \cdot x_n} $$

تضمن هذه الطريقة أن يكون المتوسط الهندسي أقل تأثرًا بالقيم المتطرفة مقارنةً بالمتوسط الحسابي، مما يجعله مثاليًا لبيانات النمو النسبي، أو المعدلات، أو النسب المئوية.

كيفية استخدام الحاسبة

أدخل أرقامك في حقل الإدخال، مفصولة بفواصل (مثل: 2، 4، 6، 8).
انقر على زر احسب لحساب المتوسط الهندسي.
عرض النتائج، بما في ذلك المتوسط الهندسي المحسوب وحسابات خطوة بخطوة.
إذا لزم الأمر، انقر على زر مسح لإعادة تعيين المدخلات والنتائج.

الميزات الرئيسية

حساب دقيق وفوري للمتوسط الهندسي.
تحليل خطوة بخطوة لعملية الحساب.
يتعامل مع أي عدد من القيم الموجبة كمدخلات.
واجهة سهلة الاستخدام مع تعليمات واضحة وموجزة.

الأسئلة الشائعة

ما أنواع البيانات التي يمكنني استخدام هذه الحاسبة لها؟

يمكنك استخدام هذه الحاسبة لأي مجموعة من البيانات العددية الموجبة. تشمل الأمثلة معدلات النمو، والنسب، والنسب المئوية، أو مجموعات البيانات الأخرى حيث تكون العلاقات الهندسية قابلة للتطبيق.

لماذا يجب أن تكون جميع الأرقام موجبة؟

يتضمن المتوسط الهندسي أخذ الجذور، والتي تكون غير معرفة للأرقام السلبية في معظم السيناريوهات الواقعية. لضمان حسابات دقيقة، يُسمح فقط بالقيم الموجبة.

كيف يختلف المتوسط الهندسي عن المتوسط الحسابي؟

يجمع المتوسط الحسابي القيم ويقسمها على العدد، بينما يقوم المتوسط الهندسي بضرب القيم وأخذ الجذر n. المتوسط الهندسي أكثر ملاءمة لمجموعات البيانات النسبية أو عند التعامل مع معدلات التغيير.

هل يمكنني استخدام هذه الحاسبة لمجموعات بيانات كبيرة؟

نعم، طالما تم إدخال بياناتك كقائمة مفصولة بفواصل، يمكن للحاسبة التعامل مع مجموعات البيانات الكبيرة بكفاءة.

ماذا يحدث إذا أدخلت مدخلات غير صالحة؟

ستعرض الحاسبة رسالة خطأ إذا كانت المدخلات غير صالحة (مثل الأرقام السلبية، أو الأحرف غير العددية). تأكد من تنسيق بياناتك بشكل صحيح وحاول مرة أخرى.

لماذا تستخدم هذه الحاسبة؟

تبسط هذه الأداة عملية حساب المتوسط الهندسي، مما يجعلها متاحة لأي شخص، من الطلاب الذين يتعلمون الإحصاء إلى المحترفين الذين يحللون مجموعات البيانات. تضمن الخطوات الواضحة والتحقق من الأخطاء أنك تستطيع حساب المتوسط الهندسي بثقة دون أخطاء يدوية.