آلة حساب عدم المساواة

الفئة: الجبر الثاني
- مايو 07, 2025
| |

يمكن لهذا الحاسبة حل المعادلات الخطية والتربيعية والنسبية، وعرض الحلول خطوة بخطوة، وتصور النتائج على خط الأعداد. اختر نوع المعادلة، أدخل تعبيرك، وانقر على "حل" للبدء.

نوع المعادلة

أمثلة: 2x + 3 > 7، 4x - 2 ≤ 10، -3x + 4 ≥ -8، 5 < x + 2

أمثلة: x² - 4x + 3 > 0، x² - 9 ≤ 0، 2x² + 5x - 3 ≥ 0، x² + 6x + 9 < 0

أمثلة: (x - 1)/(x + 2) > 0، (x² + 1)/x ≥ 3، 1/(x - 3) < 2، (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

أمثلة لأنظمة ثنائية الأبعاد: 2x + y > 5، x - y ≤ 3، y ≥ 2x، x + 2y < 6

خيارات العرض

فهم المعادلات

تعبر المعادلات عن العلاقات بين الكميات حيث تكون واحدة أكبر من (>)، أقل من (<)، أكبر من أو تساوي (≥)، أو أقل من أو تساوي (≤) أخرى. يتضمن حل المعادلات إيجاد جميع القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.

قواعد حل المعادلات
  • الجمع/الطرح: إضافة أو طرح نفس القيمة من كلا الجانبين يحافظ على المعادلة.
  • الضرب/القسمة: ضرب أو قسمة كلا الجانبين على عدد موجب يحافظ على المعادلة. الضرب أو القسمة على عدد سالب يعكس علامة المعادلة.
  • المعادلات التربيعية: عادة ما يتم حلها من خلال إيجاد النقاط الحرجة، وتحليل سلوك العلامة، واستخدام الفترات.
  • المعادلات النسبية: تتطلب إيجاد القيم التي تجعل التعبير يساوي صفر أو غير معرف، ثم اختبار الفترات.
التدوين
  • صيغة الفترات: (a, b) تمثل a < x < b، [a, b] تمثل a ≤ x ≤ b، والتركيبات مثل [a, b) أو (a, b] تمثل حدود مختلطة للمعادلة.
  • صيغة مجموعة البناء: {x | x > a} تمثل "مجموعة جميع x بحيث x أكبر من a".
  • خط الأعداد: النقاط الصلبة (●) تمثل نقاط النهاية المضمنة (≤ أو ≥)، بينما النقاط الفارغة (○) تمثل نقاط النهاية المستبعدة (< أو >).