آلة حاسبة لقانون كرامر
الفئة: الجبر الثانيحل أنظمة المعادلات الخطية باستخدام قاعدة كرامر، وهي طريقة تستخدم المحددات لإيجاد قيم المتغيرات.
أدخل المعاملات والثوابت لنظام المعادلات الخاص بك لإيجاد الحل.
حجم النظام
نظام المعادلات
فهم آلة حاسبة قاعدة كرامر
آلة حاسبة قاعدة كرامر هي أداة مريحة مصممة لحل أنظمة المعادلات الخطية. توفر هذه الآلة الحاسبة حلولًا باستخدام قاعدة كرامر، وهي طريقة رياضية تستفيد من المحددات لإيجاد قيم المتغيرات. سواء كنت طالبًا أو معلمًا أو محترفًا، فإن هذه الأداة تبسط حل المعادلات مع شرح خطوة بخطوة وواجهة بديهية.
ما هي قاعدة كرامر؟
قاعدة كرامر هي نظرية رياضية تستخدم لحل أنظمة المعادلات الخطية التي تحتوي على نفس عدد المعادلات كعدد المتغيرات. وهي قابلة للتطبيق عندما يكون محدد مصفوفة المعاملات غير صفري. لنظام المعادلات:
حيث \( A \) هي مصفوفة المعاملات، \( x \) هو متجه المتغيرات، و \( B \) هو متجه الثوابت، يتم إعطاء الحل لكل متغير بواسطة:
هنا، \( A_i \) هي المصفوفة التي تم الحصول عليها عن طريق استبدال العمود \( i \)-th من \( A \) بمتجه الثوابت \( B \)، وDet تشير إلى محدد المصفوفة.
كيفية استخدام آلة حاسبة قاعدة كرامر
تقدم الآلة الحاسبة وضعين للإدخال: حل المعادلات مباشرة أو استخدام المعاملات والثوابت. اتبع هذه الخطوات:
- اختر خيارًا: اختر بين حل المعادلات أو إدخال المعاملات والثوابت.
- أدخل بياناتك:
- إذا كنت تحل المعادلات، أدخلها بالشكل \( ax + by = c \)، مفصولة بفواصل منقوطة (مثل \( 2x+3y=13;4x-y=5 \)).
- إذا كنت تستخدم المعاملات، أدخل مصفوفة المعاملات (مثل \( 2,3;4,-1 \)) ومتجه الثوابت (مثل \( 13,5 \)).
- اضغط على حساب: عرض الحل وشرح خطوة بخطوة في قسم النتائج.
- إعادة تعيين: استخدم زر المسح للبدء من جديد.
الميزات الرئيسية
- وضعان للإدخال: حل المعادلات مباشرة أو إدخال المعاملات والثوابت.
- شرح خطوة بخطوة: خطوات مفصلة لفهم كيفية اشتقاق الحل.
- نتائج دقيقة: تعتمد على المحددات لحساب حلول دقيقة.
- واجهة سهلة الاستخدام: تصميم بسيط وواضح للاستخدام السلس.
الأسئلة الشائعة (FAQ)
ما أنواع الأنظمة التي يمكنني حلها؟
تتعامل الآلة الحاسبة مع الأنظمة الخطية التي تحتوي على نفس عدد المعادلات كعدد المتغيرات، بشرط أن يكون محدد مصفوفة المعاملات غير صفري.
ماذا يحدث إذا كان المحدد صفريًا؟
إذا كان محدد مصفوفة المعاملات صفريًا، فإن النظام ليس له حل فريد. ستقوم الآلة الحاسبة بإعلامك بهذه الحالة.
هل يمكنني استخدام الأعداد العشرية في إدخالي؟
نعم، يمكنك إدخال معاملات وثوابت عشرية. تدعم الآلة الحاسبة كل من الأعداد الصحيحة والعشرية.
هل الشرح خطوة بخطوة مفصل؟
نعم! يتضمن الشرح حساب محدد مصفوفة المعاملات وكل مصفوفة معدلة لاشتقاق الحل.
الخاتمة
آلة حاسبة قاعدة كرامر هي أداة أساسية لحل المعادلات الخطية بكفاءة ودقة. تجعل أوضاع الإدخال المزدوج والشرح التفصيلي منها موردًا قيمًا لأي شخص يتعامل مع مشاكل الجبر الخطي.
الجبر الثاني الآلات الحاسبة:
- آلة حساب جيب الزاوية
- آلة تحويل الأعداد المركبة إلى الشكل القطبي
- آلة حساب نظرية دي موفر
- آلة حساب الجيب المعكوس
- آلة حاسبة للزوايا
- آلة حل المعادلات
- آلة حساب الدوال الأسية
- حاسبة نقطة المنتصف
- آلة حساب الدرجة والمعامل الرائد
- آلة حساب القاطع
- آلة تحليل الحدود التربيعية
- آلة تحليل الكسور الجزئية
- آلة حساب الجيب الزائدي العكسي
- آلة حساب عدم المساواة
- آلة حساب الظل
- آلة حساب الجذور المعقدة
- آلة حساب القاطع العكسي
- آلة حساب الدوال المركبة
- آلة حاسبة للنمو الأسي
- آلة الرسم البياني
- حاسبة المسافة بين نقطتين
- آلة حل أنظمة المعادلات
- حاسبة المسافة ثلاثية الأبعاد
- آلة توسيع الحدود الثنائية
- آلة حاسبة لجذور كثيرات الحدود
- آلة حاسبة للأقسام المخروطية
- آلة حساب المعامل الثنائي
- آلة حاسبة لتحويل الشكل القطبي إلى عدد مركب
- آلة تحليل العوامل
- آلة حساب جيب التمام
- آلة حساب التقاطعات
- آلة حساب الهويات المثلثية
- آلة حساب الظل العكسي