آلة حساب جيب التمام العكسي

الفئة: الجبر الثاني
- سبتمبر 16, 2025
| |

احسب جيب التمام العكسي (arccos) لقيمة، والتي تعطيك الزاوية التي يكون جيب تمامها مساوياً للقيمة المدخلة. نطاق جيب التمام العكسي هو [-1, 1]، ونطاقه هو [0, π] راديان أو [0°, 180°].

أدخل القيمة

خيارات العرض

حول جيب التمام العكسي

جيب التمام العكسي، المعروف أيضاً باسم arccos أو cos-1، هو الدالة العكسية لجيب التمام. تعيد الزاوية التي يكون جيب تمامها مساوياً للقيمة المعطاة.

خصائص جيب التمام العكسي
  • النطاق: [-1, 1]
  • المدى: [0, π] راديان أو [0°, 180°]
  • غير دوري: على عكس جيب التمام، فإن جيب التمام العكسي ليس دالة دورية
  • دالة تنازلية: arccos(x) تتناقص مع زيادة x
الدوال المثلثية العكسية ذات الصلة
  • arcsin(x): تعيد الزاوية التي يكون جيبها هو x
  • arctan(x): تعيد الزاوية التي يكون ظلها هو x
  • arccsc(x): تعيد الزاوية التي يكون قاطعها هو x
  • arcsec(x): تعيد الزاوية التي يكون قاطعها هو x
  • arccot(x): تعيد الزاوية التي يكون قاطعها هو x
التطبيقات

يُستخدم جيب التمام العكسي في مجالات متنوعة بما في ذلك:

  • الفيزياء (حساب الزوايا في الميكانيكا، البصريات، وظواهر الموجات)
  • الهندسة (الروبوتات، أنظمة التحكم)
  • رسومات الكمبيوتر (الدورات والتحولات)
  • الملاحة (تحديد المواقع والاتجاهات)
  • علم الفلك (حساب المواقع السماوية)

آلة حاسبة للجيب العكسي (Arccos)

تساعدك آلة حاسبة للجيب العكسي في حساب قيمة دالة الجيب العكسي (\(\arccos(x)\)) لأي قيمة مدخلة بين \(-1\) و\(1\). توفر النتائج بالدرجات والراديان، إلى جانب شرح خطوة بخطوة ورسم بياني بصري لدالة الجيب العكسي.

غرض الآلة الحاسبة

تم تصميم هذه الآلة الحاسبة لتوفير وسيلة سلسة ودقيقة للعثور على الجيب العكسي لأي قيمة مدخلة صالحة. سواء كنت طالبًا أو معلمًا أو محترفًا يعمل مع الدوال المثلثية، فإن هذه الأداة تبسط حساباتك من خلال توفير نتائج فورية ووسائل مساعدة بصرية.

كيفية استخدام الآلة الحاسبة

  1. أدخل قيمة: أدخل قيمة بين \(-1\) و\(1\) في مربع النص. على سبيل المثال: 0.5.
  2. اضغط على "احسب": اضغط على زر احسب لحساب الجيب العكسي.
  3. عرض النتائج: ستظهر النتيجة قيمة الجيب العكسي بالراديان والدرجات، مع شرح خطوة بخطوة.
  4. تصور على رسم بياني: سيعرض الرسم البياني دالة الجيب العكسي، مع تمييز المدخلات والمخرجات المقابلة.
  5. إعادة تعيين الآلة الحاسبة: اضغط على زر مسح لإعادة تعيين حقل الإدخال وإخفاء النتائج.

الميزات الرئيسية

  • يدعم المدخلات بين \(-1\) و\(1\) كما هو مطلوب لدالة \(\arccos(x)\).
  • يعرض النتائج بالراديان والدرجات لتحسين قابلية الاستخدام.
  • يوفر شرحًا خطوة بخطوة للحسابات.
  • ينشئ رسمًا بيانيًا بصريًا لدالة الجيب العكسي.
  • يبرز قيمة الإدخال ونتيجة الجيب العكسي المقابلة على الرسم البياني.

ما هو الجيب العكسي؟

الجيب العكسي، المعروف أيضًا باسم الجيب العكسي (\(\arccos(x)\))، هو الدالة العكسية لدالة الجيب. تحدد الزاوية التي يكون جيبها قيمة معينة. على سبيل المثال، إذا كانت \(\cos(\theta) = x\)، فإن \(\arccos(x) = \theta\)، حيث تكون \(\theta\) بين \(0\) و\(\pi\) راديان (\(0^\circ\) و\(180^\circ\)).

أسئلة شائعة

  • ما القيم التي يمكنني إدخالها؟
    يمكنك إدخال أي قيمة بين \(-1\) و\(1\) شاملة، حيث إن هذه هي القيم الصالحة لدالة الجيب العكسي.
  • هل يمكنني استخدام الأرقام العشرية؟
    نعم، تدعم الآلة الحاسبة المدخلات العشرية مثل \(0.5\)، \(-0.75\)، إلخ.
  • هل تقوم بتحويل النتيجة إلى درجات؟
    نعم، يتم عرض النتيجة بالراديان والدرجات لتحسين التفسير.
  • ماذا يحدث إذا أدخلت قيمة خارج النطاق الصالح؟
    ستعرض الآلة الحاسبة رسالة خطأ، تطلب منك إدخال قيمة صالحة بين \(-1\) و\(1\).
  • هل يمكنني تصور الدالة؟
    نعم، يعرض الرسم البياني دالة الجيب العكسي مع تمييز المدخلات والمخرجات كعلامة حمراء.

لماذا تستخدم هذه الآلة الحاسبة؟

يمكن أن يكون فهم وحساب الجيب العكسي يدويًا مستهلكًا للوقت، خاصة عند التحويل بين الراديان والدرجات. تبسط هذه الآلة الحاسبة العملية من خلال أتمتة الحسابات وتوفير سياق بصري من خلال الرسوم البيانية. إنها أداة قيمة في علم المثلثات، وحساب التفاضل والتكامل، والعديد من التطبيقات الهندسية أو الفيزيائية.