آلة حساب قسمة الكسور

الفئة: الجبر والرياضيات العامة

- مايو 24, 2025

| |

هذه الآلة الحاسبة تقسم الكسور، والأعداد المختلطة، والأعداد الكاملة. تظهر الحسابات خطوة بخطوة، بما في ذلك كيفية استخدام طريقة المعكوس، وتبسيط النتيجة النهائية.

قسمة الكسور

المقسوم (البسط):

البسط:

المقام:

المقسوم عليه (المقام):

البسط:

المقام:

خيارات العرض

عرض خطوات الحساب

تحويل النتيجة إلى عدد مختلط (إذا كان ذلك ممكنًا)

عرض القيمة العشرية

عن قسمة الكسور

تتطلب قسمة الكسور استخدام المعكوس (العكسي) للمقسوم عليه. لقسمة عدد على كسر، تضرب في معكوسه.

خطوات قسمة الكسور

تحويل أي أعداد مختلطة إلى كسور غير صحيحة
أخذ المعكوس للكسر الثاني (المقسوم عليه)
ضرب الكسر الأول (المقسوم) في المعكوس للكسر الثاني
تبسيط الكسر الناتج إلى أدنى حد
تحويل إلى عدد مختلط إذا طُلب ذلك

لماذا نستخدم المعكوس

تُعرف القسمة على أنها العملية العكسية للضرب. عندما نقسم على كسر، نسأل "كم مرة يتناسب هذا الكسر مع المقسوم؟"

رياضيًا، يمكننا إثبات أن القسمة على كسر تعادل الضرب في معكوسه. هذا يجعل الحسابات أبسط ويتجنب العمليات المعقدة للقسمة.

أمثلة على قسمة الكسور

كسور بسيطة: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2
مع أعداد مختلطة: 2 1/3 ÷ 1/6 = 7/3 ÷ 1/6 = 7/3 × 6/1 = 42/3 = 14
مع أعداد كاملة: 5 ÷ 1/4 = 5/1 ÷ 1/4 = 5/1 × 4/1 = 20/1 = 20
القسمة على عدد كامل: 3/4 ÷ 2 = 3/4 ÷ 2/1 = 3/4 × 1/2 = 3/8

صيغة قسمة الكسور:

$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$

ما هو حاسبة قسمة الكسور؟

حاسبة قسمة الكسور هي أداة مفيدة لأي شخص يتطلع إلى قسمة الكسور أو الأعداد المختلطة أو الأعداد الكاملة بوضوح وسهولة. إنها تبسط عملية قسمة عدد على آخر باستخدام الكسور، وتعرض الخطوات المتبعة للوصول إلى النتيجة النهائية. سواء كنت تتعلم كيفية قسمة الكسور أو تحتاج فقط إلى طريقة سريعة للتحقق من عملك، يمكن أن تساعدك هذه الحاسبة.

ماذا تفعل؟

تقوم هذه الحاسبة بإجراء قسمة دقيقة بين قيمتين، والتي يمكن أن تكون:

كسور صحيحة أو غير صحيحة (مثل 3/4)
أعداد مختلطة (مثل 2 1/3)
أعداد كاملة (مثل 5)

بمجرد اختيار المدخلات وإدخال القيم، تقوم الأداة:

تحويل الأعداد المختلطة إلى كسور غير صحيحة
استخدام طريقة المعكوس للقسمة
تبسيط الكسر الناتج
تحويل الإجابة إلى عدد مختلط (إذا تم اختياره)
عرض المعادل العشري (إذا تم اختياره)
عرض كل خطوة من خطوات الحساب للتعلم أو التحقق

كيفية استخدام الحاسبة

اتبع هذه الخطوات لقسمة أي قيمتين:

اختر نوع الرقم للعدد المقسوم (الرقم الأول): كسر، عدد مختلط، أو عدد كامل.
أدخل القيم المناسبة في الحقول.
اختر نوع الرقم للقاسم (الرقم الثاني).
املأ الحقول المقابلة.
اختر أي إعدادات اختيارية (مثل عرض الخطوات، الأعداد العشرية، أو التحويل إلى عدد مختلط).
اضغط على زر قسمة للحصول على نتيجتك.

لماذا هذا مفيد؟

يمكن أن تكون قسمة الكسور محيرة، خاصة عندما تكون الأعداد المختلطة متضمنة. تجعل هذه الحاسبة الأمر بسيطًا من خلال عرض كل جزء من العملية بوضوح. إنها مثالية لـ:

الطلاب الذين يتعلمون كيفية قسمة الكسور في درس الرياضيات
المعلمين الذين يشرحون المفاهيم على الشاشة
الآباء الذين يساعدون في الواجبات المنزلية
أي شخص يحتاج إلى إجابات سريعة لمشاكل عملية تتعلق بالكسور

تعمل بشكل مشابه لأدوات تعليمية أخرى مثل أداة تسلسل الأعداد أو حاسبة الإحصائيات، مما يساعد المستخدمين على فهم وحل المشكلات خطوة بخطوة.

أمثلة على الحسابات

3/4 ÷ 1/2 تصبح 3/4 × 2/1 = 6/4 = 1 1/2
2 1/3 ÷ 1/6 تصبح 7/3 × 6/1 = 42/3 = 14
5 ÷ 1/4 تصبح 5 × 4 = 20

أسئلة متكررة

ما هي طريقة المعكوس؟

للقسمة على كسر، تقوم بالضرب في معكوسه. على سبيل المثال، القسمة على 1/2 هي نفسها الضرب في 2/1.

هل يمكنني إدخال أعداد مختلطة؟

نعم. تتيح لك الحاسبة إدخال الأعداد المختلطة مباشرة. ستقوم بتحويلها تلقائيًا للحساب.

هل ستبسط النتيجة؟

نعم. إنها تبسط النتيجة النهائية إلى أقل الحدود وتظهرها كعدد مختلط إذا تم اختيار ذلك.

هل يمكنني رؤية النسخة العشرية من النتيجة؟

بالتأكيد. فقط تحقق من الخيار لعرض العدد العشري، وسيتم عرضه أسفل نتيجة الكسر.

أدوات مفيدة أخرى

إذا كنت مهتمًا بمزيد من أدوات الرياضيات المفيدة، تحقق من هذه الحاسبات التي تدعم التعلم وتحليل البيانات:

حاسبة تسلسل الأعداد – ابحث عن أنماط الأعداد وحلل التسلسلات بسهولة
حاسبة الانحراف المعياري – افهم انتشار بياناتك
حاسبة التباديل والتوافيق – استكشف إمكانيات الترتيب
حاسبة درجة Z – تحليل البيانات باستخدام الدرجات المعيارية
حاسبة المتوسط، الوسيط، الوضع، النطاق – احصل على ملخصات إحصائية سريعة

سواء كنت تعمل على حل مسائل رياضية أو تتحقق من إجاباتك، فإن حاسبة قسمة الكسور هي حل بسيط وموثوق لمساعدتك على التعلم وحل المشكلات بثقة.