حاسبة السرعة النهائية

الفئة: فيزياء
- أغسطس 22, 2025
| |

السرعة النهائية هي الحد الأقصى للسرعة التي يمكن أن يصل إليها جسم يسقط عبر سائل. تحدث عندما تكون مجموع قوة السحب والطفو تساوي القوة الناتجة عن الجاذبية، مما يؤدي إلى تسارع صافي يساوي صفر.

تساعدك هذه الآلة الحاسبة على تحديد السرعة النهائية لجسم بناءً على خصائصه والسائل الذي يسقط من خلاله.

? مساحة الجسم العمودية على اتجاه الحركة. بالنسبة لشخص يسقط في وضع الانتشار، تكون حوالي 0.7-1.0 م².
Cd
? يعتمد معامل السحب على شكل الجسم. القيم النموذجية: كرة (0.47)، مكعب (1.05)، قافز مظلي بشري (0.7-1.2).

خصائص السائل

خيارات متقدمة

حول السرعة النهائية

السرعة النهائية هي السرعة الثابتة التي يحققها جسم ساقط عندما تتساوى قوة السحب والطفو مع القوة الناتجة عن الجاذبية. في هذه النقطة، تصبح القوة الصافية صفر، ويتوقف الجسم عن التسارع.

العوامل الرئيسية التي تؤثر على السرعة النهائية:
  • كتلة الجسم وحجمه: الأجسام الأثقل ذات المساحات العرضية الأصغر تصل إلى سرعات نهائية أعلى.
  • شكل الجسم: يختلف معامل السحب بناءً على الشكل. الأجسام ذات الشكل الانسيابي تعاني من سحب أقل.
  • كثافة السائل: السوائل الأكثر كثافة (مثل الماء مقارنة بالهواء) تخلق سحبًا أكبر، مما يؤدي إلى سرعات نهائية أقل.
  • الجاذبية: زيادة تسارع الجاذبية تزيد من السرعة النهائية.
أمثلة شائعة:
  • قافز مظلي بشري: حوالي 55 م/ث (120 ميل/ساعة) في وضع الانتشار؛ حتى 90 م/ث (200 ميل/ساعة) في وضع الرأس لأسفل.
  • قطرة مطر: 9 م/ث (20 ميل/ساعة) للقطرات متوسطة الحجم.
  • حبة برد (2 سم): حوالي 20 م/ث (45 ميل/ساعة).
  • كرة قاعدة: حوالي 40 م/ث (90 ميل/ساعة).
التطبيقات العملية:
  • القفز بالمظلات: يساعد فهم السرعة النهائية القافزين بالمظلات على التحكم في معدل سقوطهم وموقعهم النسبي.
  • الأرصاد الجوية: التنبؤ بمعدلات هطول الأمطار ووقت الهطول.
  • الهندسة: تصميم المظلات، وأنظمة مقاومة الهواء، والتنبؤ بسلوك الأجسام الساقطة.
  • استكشاف الفضاء: فهم ديناميات دخول الغلاف الجوي للمركبات الفضائية والأجسام.

ما هو حاسبة السرعة النهائية؟

تساعد حاسبة السرعة النهائية في تحديد الحد الأقصى للسرعة التي يمكن أن يصل إليها جسم ما أثناء سقوطه عبر سائل، مثل الهواء أو الماء. تحدث السرعة النهائية عندما تتوازن قوة الجاذبية التي تسحب الجسم لأسفل مع مقاومة (قوة السحب) السائل، مما يؤدي إلى عدم وجود تسارع إضافي.

تتيح هذه الأداة للمستخدمين حساب السرعة النهائية لأجسام مختلفة، بما في ذلك:

  • أجسام قياسية ذات كتلة ومساحة مقطع عرضي.
  • أجسام كروية، مثل الكرات أو قطرات المطر.
  • جسم الإنسان في أوضاع سقوط مختلفة.

معادلة السرعة النهائية

تستخدم الحاسبة المعادلة التالية لتحديد السرعة النهائية:

لجسم عام:

\[ v_t = \sqrt{\frac{2mg}{\rho A C_d}} \]

حيث:

  • \( v_t \) = السرعة النهائية (م/ث)
  • \( m \) = كتلة الجسم (كغ)
  • \( g \) = تسارع الجاذبية (9.81 م/ث² على الأرض)
  • \( \rho \) = كثافة السائل (كغ/م³)
  • \( A \) = مساحة مقطع الجسم (م²)
  • \( C_d \) = معامل السحب (بلا أبعاد، يختلف حسب الشكل)

لجسم كروي:

\[ v_t = \sqrt{\frac{8rg(\rho_s - \rho_f)}{3C_d \rho_f}} \]

حيث:

  • \( r \) = نصف قطر الكرة (م)
  • \( \rho_s \) = كثافة الكرة (كغ/م³)
  • \( \rho_f \) = كثافة السائل (كغ/م³)

كيفية استخدام الحاسبة

الحاسبة سهلة الاستخدام وتسمح بتخصيص المدخلات لأجسام وسوائل مختلفة. اتبع هذه الخطوات:

  1. اختر طريقة الحساب: اختر بين القياسي، الكرة، أو جسم الإنسان.
  2. أدخل خصائص الجسم: أدخل الكتلة، مساحة المقطع العرضي، أو القطر والكثافة، حسب الطريقة المختارة.
  3. اختر سائلًا: اختر الهواء على ارتفاعات مختلفة، الماء، أو سائل مخصص بكثافة محددة.
  4. اضبط المعلمات الإضافية: حدد تسارع الجاذبية ومعامل السحب (إذا كان ذلك مناسبًا).
  5. اضغط على "احسب": ستظهر النتائج السرعة النهائية، ووقت السقوط، وقوة التأثير.

لماذا تعتبر السرعة النهائية مهمة؟

فهم السرعة النهائية له تطبيقات في العالم الحقيقي في مجالات مختلفة:

  • القفز بالمظلات: يساعد القافزين بالمظلات على التحكم في معدل سقوطهم عن طريق تعديل وضع الجسم.
  • الهندسة: يستخدم في تصميم المظلات واختبار الديناميكا الهوائية.
  • الأرصاد الجوية: يتنبأ بسرعة سقوط قطرات المطر وحبات البرد.
  • استكشاف الفضاء: حاسم لحساب سرعات إعادة الدخول إلى الغلاف الجوي.

أسئلة شائعة (FAQ)

ما الذي يؤثر على السرعة النهائية؟

تعتمد السرعة النهائية على كتلة الجسم، وشكله، وكثافة السائل، وقوة الجاذبية. كتلة أكبر أو معامل سحب أصغر يؤديان إلى سرعة نهائية أعلى.

هل تتغير السرعة النهائية مع الارتفاع؟

نعم، تقل كثافة الهواء مع الارتفاع، مما يقلل من قوة السحب ويزيد من السرعة النهائية. على سبيل المثال، يسقط القافز بالمظلة أسرع عند ارتفاعات أعلى بسبب الهواء الرقيق.

لماذا تسقط الأجسام الأثقل أسرع؟

على الرغم من أن الجاذبية تسرع جميع الأجسام بشكل متساوٍ، إلا أن الأجسام الأثقل تحتاج إلى قوة أكبر لإبطائها. نتيجة لذلك، تصل إلى سرعة نهائية أعلى مقارنة بالأجسام الأخف.

كيف يؤثر وضع الجسم على الشخص الساقط؟

يخلق وضع "النسور" مقاومة هواء أكبر، مما يقلل من السرعة النهائية (حوالي 55 م/ث). بينما يقلل وضع الرأس لأسفل من السحب، مما يزيد من السرعة النهائية (حتى 90 م/ث).

الخاتمة

تعتبر حاسبة السرعة النهائية أداة مفيدة لفهم كيفية سقوط الأجسام عبر سوائل مختلفة. من خلال إدخال المعلمات الرئيسية، يمكن للمستخدمين تقدير السرعة النهائية والآثار ذات الصلة، مما يجعلها قيمة لدراسات الفيزياء، وعلوم الرياضة، وتطبيقات الهندسة.