آلة حساب عدم المساواة

المؤلف: Henrick Yau
- May 07, 2025
| |

آلة حساب عدم المساواة

يمكن لهذا الحاسبة حل المعادلات الخطية والتربيعية والنسبية، وعرض الحلول خطوة بخطوة، وتصور النتائج على خط الأعداد. اختر نوع المعادلة، أدخل تعبيرك، وانقر على "حل" للبدء.

نوع المعادلة

أمثلة: 2x + 3 > 7، 4x - 2 ≤ 10، -3x + 4 ≥ -8، 5 < x + 2

أمثلة: x² - 4x + 3 > 0، x² - 9 ≤ 0، 2x² + 5x - 3 ≥ 0، x² + 6x + 9 < 0

أمثلة: (x - 1)/(x + 2) > 0، (x² + 1)/x ≥ 3، 1/(x - 3) < 2، (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

أمثلة لأنظمة ثنائية الأبعاد: 2x + y > 5، x - y ≤ 3، y ≥ 2x، x + 2y < 6

خيارات العرض

فهم المعادلات

تعبر المعادلات عن العلاقات بين الكميات حيث تكون واحدة أكبر من (>)، أقل من (<)، أكبر من أو تساوي (≥)، أو أقل من أو تساوي (≤) أخرى. يتضمن حل المعادلات إيجاد جميع القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.

قواعد حل المعادلات
  • الجمع/الطرح: إضافة أو طرح نفس القيمة من كلا الجانبين يحافظ على المعادلة.
  • الضرب/القسمة: ضرب أو قسمة كلا الجانبين على عدد موجب يحافظ على المعادلة. الضرب أو القسمة على عدد سالب يعكس علامة المعادلة.
  • المعادلات التربيعية: عادة ما يتم حلها من خلال إيجاد النقاط الحرجة، وتحليل سلوك العلامة، واستخدام الفترات.
  • المعادلات النسبية: تتطلب إيجاد القيم التي تجعل التعبير يساوي صفر أو غير معرف، ثم اختبار الفترات.
التدوين
  • صيغة الفترات: (a, b) تمثل a < x < b، [a, b] تمثل a ≤ x ≤ b، والتركيبات مثل [a, b) أو (a, b] تمثل حدود مختلطة للمعادلة.
  • صيغة مجموعة البناء: {x | x > a} تمثل "مجموعة جميع x بحيث x أكبر من a".
  • خط الأعداد: النقاط الصلبة (●) تمثل نقاط النهاية المضمنة (≤ أو ≥)، بينما النقاط الفارغة (○) تمثل نقاط النهاية المستبعدة (< أو >).