آلة جمع وطرح الحدود الجبرية

الفئة: الجبر الثاني
- أكتوبر 17, 2025
| |

تساعدك هذه الآلة الحاسبة على جمع وطرح الحدود الجبرية. أدخل الحدود الجبرية الخاصة بك في الشكل القياسي (مثل: 3x^2-4x+5) وشاهد الحل خطوة بخطوة.

يمكنك استخدام أي متغير (x، y، z، إلخ)، ولكن كن متسقًا داخل تعبيراتك.

أدخل الحدود الجبرية

الخيارات

فهم الحدود الجبرية

الحدود الجبرية هي تعبير يتكون من متغيرات ومعاملات تستخدم فقط الجمع والطرح والضرب والأسس الصحيحة غير السالبة.

الشكل القياسي للحد الجبري

يكتب الحد الجبري في شكل قياسي في متغير واحد كالتالي:

anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0

حيث:

  • an و an-1 و ... و a1 و a0 هي ثوابت (معاملات)
  • x هو المتغير
  • n و n-1 و ... و 1 و 0 هي الأسس (أعداد صحيحة غير سالبة)
مصطلحات الحدود الجبرية
  • حد: كل جزء من تعبير الحد الجبري، مثل 3x2 هو حد
  • معامل: العامل العددي لحد، مثل 3 في 3x2
  • درجة: أعلى أس في الحد الجبري
  • حدود مشابهة: حدود تحتوي على نفس المتغيرات مرفوعة لنفس الأس(s)
  • حد أحادي: حد جبري يحتوي على حد واحد، مثل 4x3
  • حد ثنائي: حد جبري يحتوي على حدين، مثل x2 + 5
  • حد ثلاثي: حد جبري يحتوي على ثلاثة حدود، مثل 2x2 - 3x + 4

صيغة جمع وطرح الحدود الجبرية

الجمع: (axn + bxm) + (cxn + dxk) = (a + c)xn + bxm + dxk

الطرح: (axn + bxm) - (cxn + dxk) = (a - c)xn + bxm - dxk

ما هو حاسبة جمع وطرح الحدود الجبرية؟

حاسبة جمع وطرح الحدود الجبرية هي أداة عبر الإنترنت تبسط عملية دمج تعبيرين جبريين. سواء كنت تعمل على واجب رياضي أو تجدد مهاراتك في الرياضيات، فإن هذه الأداة تجعل من السهل إجراء العمليات الجبرية بدقة وسرعة.

تدعم كل من الجمع والطرح، وتوفر نتيجة واضحة و—إذا تم اختيارها—تفصيل خطوة بخطوة لكيفية الوصول إلى النتيجة.

لماذا تستخدم هذه الحاسبة؟

العمل مع الحدود الجبرية يمكن أن يكون مستهلكًا للوقت، خاصة عندما تقوم بدمج الحدود المتشابهة يدويًا أو تتحقق من الأخطاء. تساعدك هذه الحاسبة من خلال:

  • تحديد ودمج الحدود المتشابهة تلقائيًا
  • التعامل مع العلامات الموجبة والسالبة بشكل صحيح
  • السماح بإدخال أي متغير (x، y، z، إلخ)
  • توفير خيار لعرض خطوات مفصلة للتعلم أو التحقق

إنها مفيدة للطلاب والمعلمين وأي شخص يحتاج إلى حسابات جبرية سريعة ودقيقة—مثل أدوات مفيدة أخرى مثل أداة الدالة العكسية، أداة الحسابات المعقدة، أو مساعد حسابات اللوغاريتمات.

كيفية استخدام الحاسبة

اتبع هذه الخطوات للبدء:

  1. أدخل الحدود الجبرية الأولى في الشكل القياسي (على سبيل المثال، 3x^2 + 2x - 5).
  2. أدخل الحدود الجبرية الثانية بنفس التنسيق (على سبيل المثال، -4x^2 + x + 7).
  3. اختر إما الجمع أو الطرح من قائمة العمليات المنسدلة.
  4. اختياريًا، تحقق من المربعات لـ:
    • عرض خطوات الحساب
    • عرض الحدود بترتيب تنازلي
    • دمج الحدود المتشابهة
  5. انقر على زر احسب.
  6. قم بالتمرير لأسفل لعرض النتيجة والخطوات التفصيلية إذا تم اختيارها.

هل تحتاج إلى البدء من جديد؟ فقط انقر على زر إعادة تعيين.

كيف تساعدك

توفر هذه الحاسبة الوقت وتعزز الفهم. إنها مفيدة بشكل خاص للتحقق من الواجبات المنزلية، أو تعلم كيفية تبسيط الحدود الجبرية، أو الاستعداد للاختبارات. ستستفيد أيضًا إذا كنت تستخدم أدوات أخرى مثل حاسبة تبسيط التعبيرات، حاسبة جذور الحدود الجبرية، أو حاسبة التقييم.

من خلال عرض كل خطوة، تعمل أيضًا كأداة تعليمية—تشبه حاسبة المعادلات خطوة بخطوة أو أداة عمليات الدوال.

أسئلة شائعة (FAQ)

هل يمكنني استخدام أي متغير؟

نعم. يمكنك استخدام متغيرات مثل x، y، z، إلخ—فقط تأكد من أن كلا الحدود الجبرية تستخدم نفس المتغير.

ماذا لو أدخلت حدودًا جبرية بمتغيرات مختلفة؟

ستظهر الحاسبة خطأ. يجب عليك استخدام نفس المتغير في كلا التعبيرين.

ما الشكل الذي يجب أن أستخدمه؟

أدخل التعبيرات في الشكل الجبري القياسي، على سبيل المثال: 2x^2 - 3x + 4. لا تتضمن رموز الضرب.

هل يمكنني رؤية الخطوات؟

نعم! فقط تحقق من مربع "عرض خطوات الحساب" قبل الحساب.

هل هذه الأداة مفيدة للتعلم؟

بالتأكيد. مثل حاسبة الكسور الجزئية أو مساعد معادلات اللوغاريتمات، تساعدك هذه الأداة على فهم كل جزء من العملية.

المزيد من الأدوات للاستكشاف

هل ترغب في التعمق أكثر في الجبر أو الدوال؟ إليك بعض الأدوات التي قد تجدها مفيدة أيضًا:

  • حاسبة الدالة العكسية – حل المعكوسات وفهم سلوك الدوال
  • حاسبة الأعداد المركبة – إجراء العمليات الحسابية مع الأعداد التخيلية
  • حاسبة جذور الحدود الجبرية – العثور على النقاط التي تساوي فيها حدودك صفرًا
  • حاسبة العمليات على الدوال – جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة الدوال
  • حاسبة تبسيط التعبيرات – تقليل التعبيرات الجبرية بسرعة

سواء كنت تدرس الجبر، أو تستعد لاختبار، أو تعلم الآخرين، فإن هذه الحاسبة للحدود الجبرية هي رفيق مفيد وموثوق في مجموعة أدوات الرياضيات الخاصة بك.