حاسبة الدوران

الفئة: الجبر الثاني

- أغسطس 25, 2025

| |

احسب الخصائص الدورانية بما في ذلك السرعة الزاوية، السرعة الخطية، الطاقة الحركية الدورانية، والمزيد. تساعد هذه الآلة الحاسبة في تحليل الأجسام الدوارة في تطبيقات الفيزياء والهندسة.

حساب الدوران

اختر الحساب:

حوّل السرعة الزاوية إلى السرعة الخطية باستخدام المعادلة v = ω × r

السرعة الزاوية (ω):

نصف القطر (r):

خيارات العرض

عدد الأرقام العشرية:

عرض خطوات الحساب

حول الحركة الدورانية

تصف الحركة الدورانية حركة جسم حول محور. تتميز بكميات زاوية مثل السرعة الزاوية، التسارع الزاوي، وعزم الدوران، والتي تتوازى مع نظيراتها الخطية.

المفاهيم الأساسية للدوران

السرعة الزاوية (ω): معدل تغير الموضع الزاوي. تقاس بالراديان في الثانية (rad/s).
السرعة الخطية (v): سرعة نقطة على جسم دوار، تعتمد على المسافة من المحور: v = ω × r.
عزم القصور الذاتي (I): مقياس لمقاومة الجسم للتغيرات في الحركة الدورانية.
عزم الدوران (τ): المعادل الدوراني للقوة، يسبب التسارع الزاوي.
الطاقة الحركية الدورانية: طاقة جسم دوار، تحسب كـ E = ½ × I × ω².

التحويلات الشائعة

1 RPM = 0.10472 rad/s
1 RPM = 6 deg/s
1 rad/s = 9.5493 RPM
1 Hz = 60 RPM
360 درجة = 2π راديان

التطبيقات

مبادئ الحركة الدورانية أساسية في الهندسة والفيزياء مع تطبيقات في:

الهندسة الميكانيكية (التروس، المحركات، التوربينات)
تصميم المركبات (العجلات، المحركات، نقل الحركة)
الآلات الصناعية والروبوتات
الفضاء (المراوح، التوربينات)
معدات الرياضة (أندية الجولف، مضارب البيسبول)

ما هو حاسبة الدوران؟

حاسبة الدوران هي أداة بديهية تساعدك على إجراء دورانات لنقطة حول مركز محدد بزاوية معينة. إنها مفيدة بشكل خاص في الهندسة والهندسة المعمارية والرسوميات الحاسوبية وأي سياق يتطلب الدورانات. من خلال إدخال إحداثيات النقطة وزاوية الدوران ومركز الدوران الاختياري، تقوم هذه الأداة بحساب الإحداثيات الجديدة للنقطة المدورة وتوفر تمثيلًا بصريًا للدوران.

لماذا تستخدم حاسبة الدوران؟

تسهل هذه الأداة عملية حساب النقاط المدورة، والتي قد تتضمن خلاف ذلك صيغًا معقدة وحسابات يدوية. تم تصميمها لأي شخص يعمل مع البيانات المكانية، بما في ذلك الطلاب والمحترفين والهواة. تشمل بعض الفوائد الرئيسية:

توفير الوقت: تحسب على الفور الإحداثيات الجديدة لنقطة مدورة.
شرح خطوة بخطوة: تعرض تفصيلًا لكل خطوة حسابية لتعزيز الفهم.
تمثيل بصري: توفر رسمًا بيانيًا واضحًا يظهر النقطة الأصلية ومركز الدوران والنقطة المدورة.

كيفية استخدام حاسبة الدوران

اتبع هذه الخطوات البسيطة لاستخدام الحاسبة بفعالية:

أدخل إحداثيات النقطة: في مربع الإدخال الأول، أدخل إحداثيات x و y للنقطة التي تريد تدويرها (على سبيل المثال، "3، 4").
أدخل الزاوية: في مربع الإدخال الثاني، حدد زاوية الدوران بالدرجات (على سبيل المثال، "45"). الزوايا الموجبة تدور النقطة عكس اتجاه عقارب الساعة، بينما الزوايا السالبة تدور في اتجاه عقارب الساعة.
حدد مركز الدوران: في مربع الإدخال الثالث، قدم إحداثيات x و y لمركز الدوران (على سبيل المثال، "0، 0"). إذا تركت فارغًا، يتم تعيين المركز افتراضيًا إلى الأصل (0، 0).
اضغط على "احسب": اضغط على زر "احسب" الأخضر لرؤية النتائج.
راجع النتائج: عرض إحداثيات النقطة المدورة، وخطوات الحساب التفصيلية، ورسم بياني يوضح الدوران.
مسح المدخلات: استخدم زر "مسح" الأحمر لإعادة تعيين المدخلات وبدء حساب جديد.

فهم النتائج

بعد النقر على "احسب"، توفر الحاسبة:

إحداثيات النقطة المدورة: تعرض إحداثيات x و y للنقطة المدورة.
حساب خطوة بخطوة: تظهر تفصيلًا دقيقًا لكيفية حساب الإحداثيات الجديدة، بما في ذلك الترجمات، وتحويل الزاوية، وصيغ الدوران.
تمثيل رسومي: تصور الدوران، مع تسليط الضوء على النقطة الأصلية ومركز الدوران والنقطة المدورة، جنبًا إلى جنب مع مسار الدوران.

التطبيقات العملية

تتمتع هذه الحاسبة بمجموعة واسعة من الاستخدامات العملية، بما في ذلك:

التعليم: مساعدة الطلاب على تعلم وفهم مفاهيم الهندسة الدورانية.
الهندسة والتصميم: المساعدة في تحويل الإحداثيات في التصاميم الميكانيكية والمعمارية.
الرسوميات والرسوم المتحركة: تبسيط الدورانات لتصميم الألعاب والرسوميات الحاسوبية.

الأسئلة الشائعة

إليك بعض الأسئلة الشائعة والأجوبة حول حاسبة الدوران:

ماذا يحدث إذا لم أدخل مركز الدوران؟ تقوم الحاسبة بتعيين مركز الدوران افتراضيًا إلى الأصل (0، 0).
هل يمكنني استخدام زوايا سالبة؟ نعم، الزوايا السالبة تدور النقطة في اتجاه عقارب الساعة.
هل الرسم البياني تفاعلي؟ الرسم البياني ثابت ولكنه يوفر تصورًا واضحًا لعملية الدوران.
هل يمكنني استخدام قيم عشرية للإحداثيات والزوايا؟ نعم، تدعم الحاسبة القيم العشرية لحسابات دقيقة.
ماذا لو كانت مدخلاتي غير صالحة؟ ستطلب منك الحاسبة تصحيح المدخلات إذا كانت غير مكتملة أو غير صالحة.

نصائح للحصول على أفضل النتائج

لتحقيق أقصى استفادة من حاسبة الدوران، ضع في اعتبارك هذه النصائح:

تأكد من إدخال الإحداثيات والزوايا بشكل صحيح. استخدم الفواصل لفصل القيم (على سبيل المثال، "3، 4").
راجع الشرح خطوة بخطوة لفهم عملية الحساب.
جرب زوايا ومراكز دوران مختلفة لرؤية كيف تتغير النتائج.

الخاتمة

حاسبة الدوران هي أداة بسيطة لكنها قوية لأداء وفهم الدورانات. سواء كنت طالبًا يتعلم الهندسة أو محترفًا يعمل مع التحولات المكانية، توفر هذه الأداة نتائج دقيقة، وشروحات مفصلة، وتمثيلًا بصريًا لجعل عملك أسهل وأكثر فائدة.