حاسبة عزم القصور الذاتي

الفئة: فيزياء
- أكتوبر 06, 2025
| |

احسب عزم القصور الذاتي لأشكال مختلفة حول محاور مختلفة. عزم القصور الذاتي هو مقياس لمقاومة الجسم للتغيرات في معدل دورانه.

اختر الشكل

معلمات الكتلة النقطية

خيارات متقدمة

حول عزم القصور الذاتي

عزم القصور الذاتي، المعروف أيضًا بعزم الكتلة أو عزم الدوران، هو مقياس لمقاومة الجسم للتغيرات في حركته الدورانية. إنه النظير الدوراني للكتلة في الحركة الخطية.

المفاهيم الأساسية
  • عزم القصور الذاتي: يعتمد على كل من كتلة الجسم وكيفية توزيع الكتلة بالنسبة لمحور الدوران.
  • نصف قطر الدوران: المسافة من محور الدوران التي يمكن أن تتركز فيها الكتلة الكاملة للجسم دون تغيير عزم القصور الذاتي.
  • نظرية المحور الموازي: تربط عزم القصور الذاتي حول أي محور بعزم القصور الذاتي حول محور موازٍ يمر عبر مركز الكتلة.
  • نظرية المحور العمودي: بالنسبة لجسم ثنائي الأبعاد، فإن عزم القصور الذاتي حول محور عمودي على المستوى يساوي مجموع عزوم القصور الذاتي حول محورين عموديين في المستوى ومن خلال نفس النقطة.
التطبيقات

فهم عزوم القصور الذاتي مهم في العديد من المجالات:

  • الهندسة الميكانيكية: تصميم الآلات الدوارة، توازن العجلات والتوربينات
  • الهندسة الجوية: تحليل استقرار الطائرات والمركبات الفضائية
  • الهندسة الإنشائية: تحليل العوارض والهياكل
  • الروبوتات: تخطيط الحركة والتحكم في الأذرع الروبوتية
  • الهندسة الرياضية: تصميم المعدات مثل مضارب البيسبول، مضارب التنس، إلخ.
الوحدات

الوحدة الدولية لعزم القصور الذاتي هي كيلوجرام متر مربع (كجم·م²).

النظام الوحدة
SI كجم·م²
CGS جرام·سم²
الإمبراطوري slug·قدم² أو lb·قدم·ث²

ما هو حاسبة عزم القصور الذاتي؟

تساعدك هذه الحاسبة في تحديد عزم القصور الذاتي لأشكال مختلفة بناءً على كتلتها وأبعادها ومحور الدوران. عزم القصور الذاتي هو كمية فيزيائية تقيس مدى مقاومة الجسم للتغير في دورانه. يلعب دورًا رئيسيًا في التطبيقات الميكانيكية والهيكلية والتطبيقات القائمة على الفيزياء.

الصيغة الأساسية:
I = m × r²

حيث:

  • I هو عزم القصور الذاتي
  • m هو كتلة الجسم
  • r هو المسافة من محور الدوران

لماذا تستخدم هذه الحاسبة؟

يختلف عزم القصور الذاتي اعتمادًا على شكل الجسم وكيفية دورانه. توفر لك هذه الحاسبة الوقت من خلال التعامل مع الرياضيات نيابةً عنك. سواء كنت طالبًا أو معلمًا أو مهندسًا أو هاويًا، فإنها تبسط التحليل والتخطيط للمشاريع التي تتضمن الدوران أو العزم.

الميزات الرئيسية

  • اختر من أشكال شائعة مثل القضبان والأقراص والأسطوانات والكرات والمزيد
  • خصص قيم الإدخال والوحدات (مثل الكتلة بالكيلوغرام أو الغرام، الطول بالمتر أو السنتيمتر)
  • اختر محاور دوران مختلفة وشاهد كيف تختلف النتائج
  • احصل على رؤى إضافية مثل نصف قطر الدوران والكثافة
  • شاهد تفاصيل حساب خطوة بخطوة للتعلم أو التحقق
  • يدعم خيارات متقدمة مثل التدوين العلمي والتحكم في الدقة

كيفية استخدام الحاسبة

اتبع هذه الخطوات البسيطة للحصول على نتائجك:

  1. اختر شكلًا: اختر الشكل الفيزيائي الذي يمثل جسمك.
  2. أدخل المعلمات: أدخل قيمًا مثل الكتلة أو نصف القطر أو الطول بناءً على الشكل المحدد.
  3. حدد محور الدوران: اختر المحور المناسب لحساب عزم القصور الذاتي الصحيح.
  4. اضبط الإعدادات (اختياري): اختر دقة عشرية أو قم بتمكين التدوين العلمي حسب الحاجة.
  5. انقر على "احسب": ستظهر نتائجك، بما في ذلك تفاصيل الحسابات، على الفور.

من يمكنه الاستفادة من هذا؟

تعتبر هذه الأداة مفيدة في مجموعة واسعة من المجالات والأنشطة:

  • الطلاب: فهم واستكشاف ميكانيكا الدوران من خلال أمثلة تفاعلية.
  • المعلمون: توضيح المفاهيم الأساسية في الفيزياء بوضوح بصري ورقمي.
  • المهندسون: حساب العزوم بسرعة للتصاميم الهيكلية أو الميكانيكية.
  • البناؤون الهواة والهواة: تخطيط المشاريع التي تتضمن أجزاء دوارة مثل العجلات أو التروس.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما هو عزم القصور الذاتي؟
إنه مقياس لمدى مقاومة الجسم للدوران حول محور. عادةً ما تكون الأجسام الأثقل والأكبر لها عزوم قصور ذاتي أعلى.

هل أحتاج إلى معرفة الصيغة لاستخدام هذه الأداة؟
لا. تقوم الحاسبة تلقائيًا بتطبيق الصيغة الصحيحة بناءً على الشكل والمدخلات التي تقدمها.

هل يمكنني تغيير الوحدات؟
نعم. يمكنك الاختيار بين وحدات شائعة مثل الكيلوغرامات أو الغرامات، الأمتار أو السنتيمترات—أي ما يتناسب مع بياناتك.

ماذا لو أردت أن أرى كيف يتغير عزم القصور الذاتي مع محور مختلف؟
ما عليك سوى اختيار محور جديد من قائمة السحب. ستتحدث النتيجة لتعكس تلك التكوين.

هل تدعم هذه الأشكال المعقدة؟
تدعم الحاسبة مجموعة واسعة من الأشكال القياسية. بالنسبة للأشكال غير المنتظمة جدًا، قد يكون النمذجة المخصصة أو البرمجيات أكثر ملاءمة.

الخاتمة

تعتبر حاسبة عزم القصور الذاتي أداة عملية وتعليمية. تقدم نتائج سريعة ودقيقة لحسابات العزم الدوراني، مما يساعد المستخدمين على اتخاذ قرارات مستنيرة في التصميم أو التعلم أو التجريب. إنها بديهية ومرنة ومصممة لجعل الفيزياء أكثر سهولة.