آلة توزيع الملكية

الفئة: الجبر والرياضيات العامة
- سبتمبر 22, 2025
| |

احسب التعبيرات باستخدام خاصية التوزيع للضرب على الجمع أو الطرح. يقوم هذا الآلة الحاسبة بتبسيط التعبيرات من الشكل a(b + c) إلى ab + ac، ويوفر حلول خطوة بخطوة ومحتوى تعليمي حول خصائص الجبر.

خيارات العرض

حول خاصية التوزيع

خاصية التوزيع هي مفهوم أساسي في الجبر يسمح لنا بتوسيع التعبيرات من خلال توزيع عامل عبر الحدود داخل الأقواس. تلعب دورًا حاسمًا في تبسيط وحل المعادلات الجبرية.

المفاهيم الأساسية
  • خاصية التوزيع الأساسية: a(b + c) = ab + ac
  • مع الطرح: a(b - c) = ab - ac
  • حدود متعددة: a(b + c + d + ...) = ab + ac + ad + ...
  • التوزيع المزدوج: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
  • تحليل: العملية العكسية حيث نقوم بتحويل الشكل الموسع مرة أخرى إلى شكل عامل
تطبيقات خاصية التوزيع
  • تبسيط الجبر: توسيع التعبيرات لتبسيط المشكلات المعقدة
  • الرياضيات الذهنية: تقسيم الحسابات المعقدة إلى خطوات أبسط (مثل 7 × 19 = 7 × (20 - 1) = 140 - 7 = 133)
  • تحليل الحدود: إيجاد العامل المشترك الأكبر لتبسيط التعبيرات
  • حل المعادلات: إزالة الأقواس لحل المعادلات بسهولة أكبر
  • الهندسة: إيجاد مساحات الأشكال المركبة من خلال تقسيمها
أمثلة
  • 3(x + 2) = 3x + 6
  • -5(2a - 4b) = -10a + 20b
  • x(y + z + w) = xy + xz + xw
  • (x + 3)(y - 2) = xy - 2x + 3y - 6

صيغة خاصية التوزيع:

a(b+c)=ab+ac

مع الطرح: a(b-c)=ab-ac

ما هو حاسبة خاصية التوزيع؟

تساعدك حاسبة خاصية التوزيع على توسيع وتبسيط التعبيرات باستخدام واحدة من أهم القواعد في الجبر - خاصية التوزيع. سواء كنت طالبًا يراجع مفاهيم الرياضيات أو شخصًا يحل المعادلات بسرعة، فإن هذه الأداة تجعل العملية سريعة وواضحة.

تعمل مع التعبيرات القياسية مثل a(b + c)، والعديد من الحدود، وحتى السيناريوهات الموزعة المزدوجة مثل (a + b)(c + d). يمكنك أيضًا إدخال تعبيرات مخصصة لاستكشاف كيفية عمل هذه الخاصية في إعدادات مختلفة.

كيفية استخدام الحاسبة

  • اختر نوع التعبير: قياسي، متعدد الحدود، موزع مزدوج، أو مخصص.
  • أدخل القيم أو المتغيرات في حقول الإدخال المتاحة.
  • استخدم مربعات الاختيار لاختيار ما إذا كنت تريد رؤية الحلول خطوة بخطوة، أو النتائج المبسطة، أو تفسيرات الخصائص الجبرية.
  • انقر على زر احسب لرؤية التعبير الموسع والتفاصيل.
  • استخدم إعادة تعيين لمسح المدخلات والبدء من جديد.

لماذا تستخدم هذه الحاسبة؟

تعتبر هذه الحاسبة وسيلة سريعة وفعالة لـ:

  • ممارسة التوسع الجبري دون حسابات يدوية.
  • فهم المنطق وراء كل خطوة باستخدام التحليلات الاختيارية.
  • تعلم وتعزيز المفاهيم المتعلقة بالعمليات الجبرية.
  • دعم الواجبات المنزلية، والتحضير للاختبارات، أو تخطيط الدروس.
  • استكشاف التغيرات مثل التوزيع المزدوج والتعبيرات ذات الحدود المتعددة.

إنها مكمل رائع لأدوات مثل حاسبة الكسور لتبسيط النتائج، أو حاسبة علمية لتحليل جبري أعمق. يمكنك أيضًا دمجها مع حاسبة خطأ النسبة المئوية لتعلم كيف تؤثر التغييرات الصغيرة على النتائج من خلال التوزيع.

أمثلة يمكنك تجربتها

  • 3(x + 2) → النتيجة: 3x + 6
  • -5(2a - 4b) → النتيجة: -10a + 20b
  • (x + 3)(y - 2) → النتيجة: xy - 2x + 3y - 6

من يمكنه الاستفادة؟

تدعم هذه الأداة:

  • الطلاب الذين يتعلمون أو يراجعون الجبر
  • المعلمين الذين ينشئون أمثلة أو موارد تعليمية
  • أي شخص يحتاج إلى توسيع التعبيرات لمشاكل رياضية أكبر
  • الأشخاص الذين يستخدمون أدوات حل الرياضيات مثل حاسبة المصفوفات أو حاسبة الأس التي تتطلب مدخلات مبسطة

أسئلة شائعة

ما هي خاصية التوزيع؟

إنها قاعدة في الجبر تسمح بالضرب عبر الحدود داخل الأقواس. على سبيل المثال، 2(x + 3) تصبح 2x + 6.

هل تظهر هذه الحاسبة الخطوات؟

نعم. يمكنك اختيار رؤية خطوات مفصلة توضح كيفية توسيع كل جزء من التعبير.

هل يمكنني إدخال متغيرات بدلاً من الأرقام؟

نعم. تعمل الحاسبة مع الأرقام، والمتغيرات، أو كليهما.

هل هذا مفيد لمشاكل رياضية أخرى؟

بالتأكيد. إنه يتصل بالطرق المستخدمة في تحليل الحدود، وتوسعات حاسبة FOIL، وحتى تبسيطات حاسبة المعادلة التربيعية.

أفكار نهائية

تعتبر حاسبة خاصية التوزيع وسيلة مفيدة لتبسيط التعبيرات، ودراسة الجبر، واستكشاف كيفية عمل الرياضيات. سواء كنت تراجع العمليات الأساسية أو تعمل مع مشاكل أكثر تقدمًا مثل تلك الموجودة في حاسبات قسمة الحدود الطويلة أو محللات المصفوفات، فإن هذه الأداة هي إضافة قيمة لموارد تعلمك.