آلة حساب الأس

الفئة: الجبر والرياضيات العامة

- مايو 26, 2025

| |

تساعدك هذه الآلة الحاسبة على حساب الأسس والقوى والتعبيرات الأسية. احسب القيم للتعبيرات مثل bⁿ، حيث b هو الأساس و n هو الأس (القوة).

أدخل القيم

الأساس (b):

الأس (n):

خيارات العرض

عدد الأرقام العشرية:

عرض خطوات الحساب

استخدام الصيغة العلمية

عن الأسس

الأس هو عدد، يُعرف أيضًا بالقوة أو المؤشر، يشير إلى عدد مرات ضرب رقم الأساس بنفسه. على سبيل المثال، في التعبير bⁿ، b هو الأساس و n هو الأس.

حالات خاصة من الأسس

الأس الصفري: أي عدد غير صفري مرفوع للقوة 0 يساوي 1 (b⁰ = 1).
الأس السالب: يعني الأس السالب مقلوب الأساس مرفوعًا للقيمة المطلقة للأس (b^-n = 1/bⁿ).
الأس الكسري: يمثل الأس الكسري جذرًا. على سبيل المثال، b^1/2 هو الجذر التربيعي لـ b، و b^1/3 هو الجذر التكعيبي لـ b.
الأس العشري: يمكن تحويل الأس العشري إلى أس كسري للحساب.

خصائص الأسس

قاعدة الضرب: عند ضرب القوى بنفس الأساس، أضف الأسس: b^m × bⁿ = b^m+n
قاعدة القسمة: عند قسمة القوى بنفس الأساس، اطرح الأسس: b^m ÷ bⁿ = b^m-n
قاعدة القوة: عند رفع قوة إلى قوة أخرى، اضرب الأسس: (b^m)ⁿ = b^m×n
خاصية التوزيع: (a×b)ⁿ = aⁿ × bⁿ

تطبيقات الأسس

تُستخدم الأسس في العديد من المجالات:

الصيغة العلمية للأعداد الكبيرة جدًا أو الصغيرة جدًا
حسابات الفائدة المركبة في المالية
نماذج النمو والانخفاض الأسّي في العلوم
خوارزميات علوم الحاسوب ومعالجة البيانات
حسابات الهندسة والصيغ الفيزيائية

كيفية استخدام آلة حاسبة الأس: دليل بسيط

الأس هو مفهوم أساسي في الرياضيات يسمح لك بحساب قوى الأعداد. سواء كنت تحل مسائل في الجبر أو العلوم أو الحوسبة، فإن القدرة على حساب الأس بسرعة يمكن أن توفر لك الوقت والجهد. تساعدك هذه الآلة الحاسبة للأس على القيام بذلك. أدناه، سنشرح الغرض من هذه الأداة وكيف يمكنك استخدامها بفعالية.

ما هو الأس؟

الأس هو عملية رياضية حيث يتم رفع عدد (يسمى الأساس) إلى قوة عدد آخر (يسمى الأس). يتم كتابة ذلك عادةً على النحو التالي:

الأساس ^ الأس

على سبيل المثال، \( 2^3 \) تعني "2 مرفوعة إلى قوة 3"، والتي تساوي 8. في هذه الحالة:

الأساس هو 2.
الأس هو 3.

تشير هذه العملية إلى ضرب الأساس (2) بنفسه 3 مرات: \( 2 \times 2 \times 2 = 8 \).

ميزات آلة حاسبة الأس

تتيح لك هذه الأداة البسيطة حساب الأس بسرعة وسهولة. إليك ميزاتها الرئيسية:

حقول الإدخال: أدخل قيم الأساس والأس.
حساب تلقائي: بمجرد إدخال الأرقام، ستقوم الأداة بحساب النتيجة تلقائيًا.
تفصيل خطوة بخطوة: تظهر الأداة لك الخطوات الوسيطة المعنية في الحساب.
استخدام "e" كأساس: يمكنك استخدام الثابت الرياضي e (حوالي 2.718) كأساس إذا رغبت في ذلك.
وظيفة المسح: يمكنك إعادة تعيين المدخلات والنتائج باستخدام زر "مسح".

كيفية استخدام آلة حاسبة الأس

اتبع هذه الخطوات البسيطة لاستخدام آلة حاسبة الأس:

الخطوة 1: إدخال الأساس والأس

الأساس: اكتب الرقم الذي تريد استخدامه كأساس (على سبيل المثال، 2).
الأس: أدخل الرقم للأس (على سبيل المثال، 5).

الخطوة 2: حساب النتيجة

انقر على زر احسب.
ستقوم الآلة الحاسبة بحساب النتيجة وعرضها على الفور.

على سبيل المثال:

إذا أدخلت 2 كأساس و5 كأس، ستكون النتيجة \( 2^5 = 32 \).
ستظهر الخطوات الوسيطة أن الأساس يتم ضربه بنفسه خمس مرات: \( 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \).

الخطوة 3: عرض النتائج والخطوات

ستظهر النتيجة في قسم النتيجة، موضحة القيمة المحسوبة.
سيتم أيضًا عرض تفصيل الحساب، موضحًا كل خطوة من خطوات الضرب.

الخطوة 4: استخدام "e" كأساس (اختياري)

إذا كنت ترغب في الحساب باستخدام الثابت e كأساس (حوالي 2.718)، انقر على رابط استخدام e كأساس.
سيتم تحديث إدخال الأساس تلقائيًا إلى قيمة e.

الخطوة 5: مسح المدخلات

لإعادة تعيين الآلة الحاسبة، انقر على زر مسح. سيؤدي ذلك إلى إزالة الأرقام التي أدخلتها وإعادة تعيين العرض.

مثال على الحساب

دعنا نتناول مثالاً لنرى كيف تعمل الأداة:

الأساس: 3
الأس: 4

بعد النقر على احسب، ستكون النتيجة:

3^4 = 81

وسيبدو تفصيل الحساب كما يلي:

3^4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

هذا يجعل من السهل رؤية كيفية عمل عملية الأس خطوة بخطوة.

نصائح لاستخدام الآلة الحاسبة

تأكد من أن كلا من حقول الأساس والأس تحتوي على أرقام صالحة. إذا كانت أي من الحقول فارغة أو تحتوي على نص، ستطلب منك الآلة الحاسبة إدخال قيم صالحة.
يمكنك تجربة أرقام مختلفة لرؤية كيف يؤثر تغيير الأساس أو الأس على النتيجة.
حاول استخدام الثابت الرياضي e لاستكشاف كيفية عمل الأس مع الأعداد غير النسبية.

الخاتمة

آلة حاسبة الأس هي أداة بسيطة مصممة لجعل حسابات الأس سريعة وسهلة. سواء كنت تعمل على مشكلة واجب رياضي أو تستكشف مفاهيم رياضية، يمكن أن تساعدك هذه الآلة الحاسبة في حساب القوى بسرعة وفهم الخطوات المعنية. فقط أدخل أساسك والأس، واضغط على "احسب"، وانتهيت!