آلة حساب الأعداد المختلطة

الفئة: الجبر والرياضيات العامة
- يونيو 23, 2025
| |

هذه الآلة الحاسبة تقوم بإجراء العمليات على الأعداد المختلطة (الأعداد الكاملة المدمجة مع الكسور). تدعم الجمع والطرح والضرب والقسمة، مع خطوات عمل مفصلة.

حساب الأعداد المختلطة

خيارات العرض

عمليات الأعداد المختلطة

تُستخدم الأعداد المختلطة لتمثيل القيم التي ليست أعدادًا كاملة بطريقة أكثر وضوحًا من الكسور غير الصحيحة. عادةً ما تتضمن العمليات مع الأعداد المختلطة تحويلها إلى كسور غير صحيحة أولاً.

التحويل بين الأعداد المختلطة والكسور غير الصحيحة
  • من مختلط إلى غير صحيح: (كامل × مقام + بسط) / مقام
  • من غير صحيح إلى مختلط: كامل = بسط ÷ مقام (ناتج القسمة)، باقي/مقام (جزء الكسر)
العمليات الأساسية
  • الجمع: تحويل إلى كسور غير صحيحة، إيجاد مقام مشترك، جمع البسط، التحويل مرة أخرى إلى عدد مختلط
  • الطرح: تحويل إلى كسور غير صحيحة، إيجاد مقام مشترك، طرح البسط، التحويل مرة أخرى إلى عدد مختلط
  • الضرب: تحويل إلى كسور غير صحيحة، ضرب البسط والمقام بشكل منفصل، تبسيط
  • القسمة: تحويل إلى كسور غير صحيحة، الضرب في المعكوس للكسر الثاني، تبسيط
تطبيقات الأعداد المختلطة

تُستخدم الأعداد المختلطة بشكل شائع في:

  • الوصفات وقياسات الطهي
  • البناء والنجارة
  • مشاريع الأعمال اليدوية والقياسات
  • رياضيات المدارس الابتدائية والمتوسطة

دليل آلة حساب الأعداد المختلطة

تحويل العدد المختلط إلى كسر غير صحيح:

\[ \text{كسر غير صحيح} = (\text{عدد صحيح} \times \text{المقام} + \text{البسط}) \div \text{المقام} \]

تحويل الكسر غير الصحيح إلى عدد مختلط:

\[ \text{عدد صحيح} = \left\lfloor \frac{\text{البسط}}{\text{المقام}} \right\rfloor, \quad \text{الباقي} = \text{البسط} \mod \text{المقام} \]

ما هي آلة حساب الأعداد المختلطة؟

تساعدك آلة حساب الأعداد المختلطة على إجراء العمليات الحسابية الأساسية مع الأعداد المختلطة - الأعداد التي تتكون من عدد صحيح وكسر، مثل 2 ½ أو 4 ¾. تتيح لك إضافة أو طرح أو ضرب أو قسمة عددين مختلطين مع إدخالات قليلة فقط.

سواء كنت تتعلم الكسور، أو تتعامل مع القياسات في الوصفات، أو تعمل على مشروع منزلي، فإن هذه الأداة تبسط العملية من خلال تقسيم كل خطوة وعرض النتيجة النهائية بشكل واضح وسهل القراءة.

كيفية استخدام الآلة الحاسبة

  • أدخل العدد المختلط الأول: املأ العدد الصحيح، البسط، والمقام.
  • اختر العملية: اختر من الإضافة، الطرح، الضرب، أو القسمة.
  • أدخل العدد المختلط الثاني: قدم القيمة الثانية لإكمال المعادلة الخاصة بك.
  • اختر خيارات العرض: يمكنك التحقق من الخيارات لعرض خطوات العمل خطوة بخطوة وتبسيط النتيجة.
  • انقر على "احسب": ستظهر النتيجة أدناه مع تفصيل واضح لكل خطوة حسابية.

لماذا تستخدم هذه الأداة؟

تعتبر هذه الآلة الحاسبة مفيدة في العديد من المواقف اليومية والأكاديمية:

  • التعليم: مثالية للطلاب الذين يتعلمون الرياضيات المتعلقة بالكسور أو يستعدون للاختبارات.
  • الطبخ: قم بتعديل وقياس كميات المكونات بسرعة باستخدام القيم المختلطة.
  • النجارة والأعمال اليدوية: استخدمها لدمج القياسات بسهولة ودقة.

تعمل كـ مبسط للكسور وأداة مساعدة في ضرب الكسور، مما يتيح لك تحويل الكسور بسهولة وفهم الرياضيات وراء الكواليس.

المفاهيم ذات الصلة التي قد تجدها مفيدة

إذا كنت تعمل مع أعداد مثل هذه، فقد تستفيد أيضًا من الآلات الحاسبة التي تتعامل مع:

  • عمليات الكسور: لإضافة، طرح، ضرب، أو قسمة الكسور بشكل محدد.
  • خطوات خطأ النسبة المئوية: تعلم كيفية العثور على خطأ النسبة المئوية في التجارب أو القياسات باستخدام آلة حاسبة لخطأ النسبة المئوية.
  • حسابات المصفوفات: استكشف رياضيات المصفوفات باستخدام محلل المصفوفات أو أداة الجبر الخطي.
  • حسابات متقدمة: استخدم آلة حاسبة علمية للزوايا، الأسس، أو اللوغاريتمات.
  • أدوات التحويل: جرب آلة حاسبة لتحويل الكسور إلى أعداد عشرية أو آلة حاسبة لتحويل الكسور إلى نسب مئوية للتبديلات السريعة للقيم.

أسئلة متكررة

ما هو العدد المختلط؟

العدد المختلط هو عدد صحيح مدمج مع كسر. على سبيل المثال، 2 ½ تمثل 2 + ½.

هل يمكن للآلة الحاسبة تبسيط الكسور؟

نعم. يمكنك تفعيل الخيار لتبسيط النتيجة للحصول على إجابة نهائية أنظف.

هل تظهر الآلة الحاسبة الخطوات؟

نعم. عند تفعيلها، توفر الآلة الحاسبة تفصيلًا للعملية المستخدمة للوصول إلى النتيجة النهائية.

هل هذه الأداة مناسبة للأعمال المدرسية؟

بالتأكيد. إنها أداة مفيدة لمساعدة الطلاب في الرياضيات المتعلقة بالكسور، وخاصة للطلاب في المرحلة الابتدائية والمتوسطة.

هل يمكنني استخدام هذا للكسور غير الصحيحة؟

نعم. تقوم الآلة الحاسبة بتحويل الأعداد المختلطة إلى كسور غير صحيحة كجزء من عمليتها.

ملخص

تجعل آلة حساب الأعداد المختلطة العمل مع الكسور أسهل وأسرع. سواء كنت تحل واجبًا منزليًا، أو تضاعف وصفة، أو تعمل على مشروع بناء، توفر هذه الأداة نتائج واضحة وخطوات مفصلة. إنها جزء من عائلة من أدوات حل الرياضيات مثل آلة حاسبة للكسور، آلة حاسبة للنسب المئوية، وآلة حاسبة علمية، جميعها تركز على تبسيط حساباتك.