آلة حساب القيمة المطلقة

الفئة: الجبر والرياضيات العامة
- مايو 28, 2025
| |

احسب القيمة المطلقة للأرقام. القيمة المطلقة للعدد هي المسافة من 0 على خط الأعداد، بغض النظر عن الاتجاه (إيجابي أو سلبي).

حساب القيمة المطلقة

احسب القيمة المطلقة لعدد واحد (مثل، |x|).

خيارات العرض

حول القيمة المطلقة

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة من الصفر على خط الأعداد، بغض النظر عن الاتجاه. يتم الإشارة إليها بواسطة خطوط عمودية حول العدد أو التعبير، مثل |x|.

التعريف والخصائص
  • التعريف: |x| = x إذا كانت x ≥ 0، و |x| = -x إذا كانت x < 0
  • عدم السلبية: |x| ≥ 0 لجميع x
  • التناظر: |-x| = |x| لجميع x
  • مساواة مثلثية: |x + y| ≤ |x| + |y| لجميع x، y
  • خاصية الضرب: |xy| = |x| · |y| لجميع x، y
حل معادلات القيمة المطلقة

عند حل معادلة مثل |x| = a (حيث a > 0)، هناك حلان ممكنان:

  • x = a (الحل الإيجابي)
  • x = -a (الحل السلبي)

بالنسبة لأشكال أكثر تعقيدًا مثل |ax + b| = c (حيث c > 0)، نحصل على:

  • ax + b = c
  • ax + b = -c

ثم حل كل معادلة لـ x.

حل متباينات القيمة المطلقة

هناك نوعان رئيسيان من متباينات القيمة المطلقة:

  • |x| < a تعني أن x بين -a و a: -a < x < a
  • |x| > a تعني أن x أقل من -a أو أكبر من a: x < -a أو x > a

فهم آلة حساب القيمة المطلقة

تساعدك آلة حساب القيمة المطلقة في العثور على القيمة المطلقة للأرقام والتعبيرات. كما تحل المعادلات التي تتضمن قيم مطلقة وتعرض تفسيرات واضحة بصريًا خطوة بخطوة. سواء كنت تتحقق من قيم بسيطة أو تحل معادلات جبرية، فإن هذه الأداة تبسط العملية.

تعريف القيمة المطلقة:

\(|x| = \begin{cases} x & \text{إذا كان } x \geq 0 \\ -x & \text{إذا كان } x < 0 \end{cases}\)

ما الذي يمكن أن تفعله هذه الآلة الحاسبة

تدعم هذه الأداة عدة أنواع من الحسابات:

  • قيمة واحدة: العثور على القيمة المطلقة لرقم واحد (مثل |-5| = 5).
  • تعبير: تقييم التعبيرات التي تحتوي على رموز القيمة المطلقة، مثل 2|x - 3| + 5.
  • معادلة: حل المعادلات التي تتضمن حدودًا بالقيمة المطلقة، مثل |x - 2| = 4.
  • قيمة مطلقة مزدوجة: حساب قيم مثل ||x||، مما يوضح أن التعشيش لا يغير النتائج للأعداد الحقيقية.

كيفية استخدام آلة حساب القيمة المطلقة

للبدء، اتبع هذه الخطوات البسيطة:

  • اختر نوع الحساب من القائمة المنسدلة.
  • أدخل رقمك أو تعبيرك أو معادلتك في الحقول ذات الصلة.
  • اختياري: اضبط عدد الأرقام العشرية أو اختر عرض التفسيرات خطوة بخطوة.
  • انقر على زر احسب لعرض النتيجة والتفسير والرسم البياني البصري.

إذا كنت ترغب في البدء من جديد، فقط اضغط على زر إعادة تعيين.

لماذا تعتبر القيمة المطلقة مهمة

تظهر القيمة المطلقة المسافة من الصفر، بغض النظر عن الاتجاه على خط الأعداد. إنها مفيدة في العديد من مجالات الرياضيات والعلوم والهندسة، خاصة عند العمل مع:

  • القياسات: ضمان أن تكون القيم إيجابية عندما تكون magnitude فقط هي المهمة.
  • المعادلات: حل مشاكل القيمة المطلقة في الجبر والتفاضل والتكامل.
  • تحليل البيانات: مقارنة الفروق دون القلق بشأن الاتجاه.

كيف تساعد هذه الآلة الحاسبة

هذه الآلة الحاسبة ليست مجرد حل لـ |x|. إنها تقدم رؤى إضافية مثل:

  • خطوات مفصلة لفهم كل جزء من العملية.
  • قيم ثانوية مثل المربعات، والجذور التربيعية، والأضداد للقيم المطلقة.
  • تمثيل بصري على خط الأعداد لتعزيز التعلم.

أسئلة متكررة

ما هي القيمة المطلقة لرقم؟

إنها المسافة من الصفر. على سبيل المثال، |-7| = 7 و |7| = 7.

هل يمكن لهذه الآلة الحاسبة حل المعادلات التي تحتوي على قيم مطلقة؟

نعم. إذا أدخلت معادلة مثل |x - 4| = 2، فإنها توفر الحلول الممكنة والخطوات.

هل هناك فرق بين |x| و ||x||؟

لا يوجد فرق للأعداد الحقيقية. القيم المطلقة المتداخلة تبسط إلى قيمة مطلقة واحدة.

هل تدعم الآلة الحاسبة التعبيرات التي تحتوي على متغيرات؟

نعم. فقط أدخل التعبير وخصص قيمة للمتغير x.

ما مدى دقة النتائج؟

يمكنك التحكم في عدد الأرقام العشرية لتتناسب مع احتياجات دقتك.

أدوات ذات صلة قد تجدها مفيدة

إذا كنت تستكشف أدوات الرياضيات، تحقق من هذه الآلات الحاسبة المفيدة أيضًا:

الخاتمة

آلة حساب القيمة المطلقة هي أداة مفيدة لأي شخص يتعلم أو يعمل مع الأرقام. إنها تبسط كيفية العثور على القيم المطلقة، وحل المعادلات ذات الصلة، وفهم التعبيرات من خلال الرسوم البيانية والتفسيرات خطوة بخطوة. سواء كنت طالبًا أو محترفًا، فإنها تدعم نتائج واضحة ودقيقة في ثوانٍ.