آلة طرح الأعداد الثنائية

الفئة: الجبر والرياضيات العامة
- أكتوبر 11, 2025
| |

احسب الفرق بين عددين ثنائيين باستخدام الطرح الثنائي. يعرض هذا الآلة الحاسبة العملية خطوة بخطوة بما في ذلك الاقتراض عند الضرورة.

الطرح الثنائي

خيارات العرض

حول الطرح الثنائي

الطرح الثنائي هو عملية إيجاد الفرق بين عددين ثنائيين. يتبع قواعد مشابهة للطرح العشري ولكنه يستخدم فقط الأرقام 0 و 1.

قواعد الطرح الثنائي
  • 0 - 0 = 0: طرح 0 من 0 يعطي 0.
  • 1 - 0 = 1: طرح 0 من 1 يعطي 1.
  • 1 - 1 = 0: طرح 1 من 1 يعطي 0.
  • 0 - 1: يتطلب هذا الاقتراض من الرقم التالي إلى اليسار. بعد الاقتراض، يصبح (10 - 1) = 1.
الاقتراض في الطرح الثنائي

عند طرح 1 من 0، تحتاج إلى الاقتراض من الرقم الأكثر أهمية التالي:

  • الاقتراض من 1 يغيره إلى 0، ويصبح الرقم الحالي 2 (أو 10 في الثنائي).
  • الآن، 10 - 1 = 1
  • إذا كان الرقم الأكثر أهمية التالي هو 0، تحتاج إلى الاقتراض من الرقم التالي إلى اليسار، وهكذا.
مكمل 2 للأعداد السلبية

في الحوسبة، يتم تمثيل الأعداد الثنائية السلبية غالبًا باستخدام مكمل 2:

  1. عكس جميع البتات (تغيير 0 إلى 1 و 1 إلى 0)
  2. إضافة 1 إلى النتيجة

هذا يسمح بإجراء الطرح باستخدام دوائر الجمع، حيث A - B = A + (-B).

قاعدة الطرح الثنائي:

0 - 0 = 0     1 - 0 = 1     1 - 1 = 0     0 - 1 = 1 (مع الاقتراض)

ما هو حاسبة الطرح الثنائي؟

حاسبة الطرح الثنائي هي أداة سهلة الاستخدام تساعدك على طرح عدد ثنائي من آخر. إنها لا تعطيك النتيجة النهائية فحسب، بل تشرح أيضًا كل خطوة، بما في ذلك متى يكون الاقتراض مطلوبًا. سواء كنت تتعلم كيفية عمل الحساب الثنائي أو تريد فقط حلاً سريعًا، فإن هذه الحاسبة تجعل الطرح الثنائي واضحًا ومفهومًا.

كيفية استخدام الحاسبة

  • أدخل العدد المقتطع: اكتب العدد الثنائي الذي تريد الطرح منه (مثل 1101).
  • أدخل العدد المقتطع منه: اكتب العدد الثنائي الذي تريد طرحه (مثل 101).
  • اختر خيارات العرض:
    • عرض الحل خطوة بخطوة
    • عرض المعادلات العشرية
    • استخدام مكمل اثنين للنتائج السلبية
  • انقر على "احسب" لرؤية النتيجة بصيغتي الثنائية و(إذا تم اختيارها) العشرية.
  • انقر على "إعادة تعيين" للبدء من جديد بأرقام جديدة.

لماذا تعتبر هذه الحاسبة مفيدة

هذه الأداة مثالية لأي شخص يعمل مع نظام الأعداد الثنائية—الطلاب، والمعلمين، والمتعلمين في علوم الحاسوب، أو المحترفين. الطرح الثنائي ضروري في تصميم المنطق الرقمي، والحساب الثنائي، وهندسة الحاسوب.

كما أنها تدعم تعلم المفاهيم المتعلقة بأدوات رياضية أخرى مثل حاسبة مكمل اثنين وحاسبة الجمع الثنائي. فهم العمليات الثنائية يساعد عند استخدام أدوات أكثر تقدمًا مثل الحاسبة العلمية أو حاسبة الأس.

فهم الطرح الثنائي

يعمل الطرح الثنائي بشكل مشابه للطرح العشري ولكنه يستخدم رقمين فقط: 0 و 1. في بعض الحالات، يكون الاقتراض مطلوبًا، تمامًا كما هو الحال في الطرح العادي.

  • عند طرح 1 من 0، تقوم الحاسبة بالاقتراض من بت أعلى.
  • البت المقترض يحول 0 الحالي إلى 10 (2 في العشري)، مما يسمح للطرح بالاستمرار.

إذا كانت النتيجة ستكون سلبية وقد اخترت خيار "استخدام مكمل اثنين"، فإن الحاسبة تتعامل مع ذلك تلقائيًا باستخدام التقاليد الثنائية القياسية.

نظرة عامة على الصيغة

تستخدم الحاسبة منطق الطرح الثنائي الأساسي، الموضح في القواعد أعلاه. بالنسبة للنتائج السلبية، تطبق طريقة مكمل اثنين:

خطوات مكمل اثنين:

  1. عكس جميع البتات: 0 تصبح 1، و 1 تصبح 0
  2. إضافة 1 إلى العدد الثنائي المعكوس

الأسئلة الشائعة (FAQ)

هل يمكنني استخدام هذا للتحقق من واجبي المنزلي؟

نعم، هذه الأداة مثالية للتحقق من مسائل الطرح الثنائي خطوة بخطوة.

ماذا لو أدخلت عددًا مقتطعًا أكبر من العدد المقتطع؟

ستحذرك الحاسبة وتقترح استخدام مكمل اثنين إذا كنت تريد التعامل مع النتائج السلبية.

هل يتم عرض الناتج أيضًا في العشري؟

نعم، إذا قمت بتحديد مربع "عرض المعادلات العشرية"، ستعرض الحاسبة القيم العشرية بجانب القيم الثنائية.

ما فائدة عرض الخطوات؟

يساعدك على فهم كيفية عمل الاقتراض في الطرح الثنائي، مما يجعله أداة تعليمية رائعة للحساب الثنائي والعمليات البتية.

أدوات ذات صلة قد تساعد

  • حاسبة الجمع الثنائي: لتعلم كيفية إضافة الأعداد الثنائية.
  • حاسبة مكمل اثنين: لفهم كيفية تعامل الحواسيب مع الأعداد الثنائية السلبية.
  • حاسبة علمية: لأداء عمليات أكثر تقدمًا مثل المثلثات واللوغاريتمات.
  • حاسبة خطأ النسبة: مفيدة لتحديد مدى دقة نتائجك التجريبية، مع صيغة خطأ النسبة واضحة.
  • حاسبة المصفوفات: لحل معادلات المصفوفات وأداء حسابات المصفوفات في مسائل الجبر الخطي.
  • حاسبة الكسور: إذا كنت تعمل أيضًا مع الكسور، استخدم هذه الأداة لـ جمع الكسور، ضرب الكسور، أو حتى تحويل الكسور بسهولة.

الخاتمة

تبسط حاسبة الطرح الثنائي عملية طرح الأعداد الثنائية من خلال إرشادك خلال كل خطوة. سواء كنت تدرس علوم الحاسوب، أو تعيد مراجعة المنطق الرقمي، أو تحل مشكلة رياضية ثنائية سريعة، فإن هذه الحاسبة هي أداة مفيدة وسهلة الوصول.