آلة مقارنة الكسور

الفئة: الجبر والرياضيات العامة
- مايو 26, 2025
| |

قارن بين كسرين لتحديد أيهما أكبر أو أصغر أو إذا كانا متساويين. يعرض هذا الآلة الحاسبة طرقًا متعددة للمقارنة بما في ذلك إيجاد مقام مشترك، التحويل إلى كسور عشرية، والضرب المتقاطع.

أدخل الكسور للمقارنة

الكسر 1:
?
الكسر 2:

خيارات العرض

حول مقارنة الكسور

مقارنة الكسور هي مهارة أساسية في الرياضيات تساعد على تحديد أي كسر يمثل قيمة أكبر أو أصغر. هذا مهم لتطبيقات متنوعة من الطهي إلى الهندسة.

طريقة المقام المشترك

عندما تكون الكسور لها مقامات مختلفة، فإن تحويلها إلى كسور مكافئة بمقام مشترك يسمح بالمقارنة المباشرة:

  1. ابحث عن أقل مضاعف مشترك (LCM) للمقامات
  2. حوّل كل كسر إلى كسر مكافئ مع LCM كمقام
  3. قارن بين البسطين للكسور المكافئة
طريقة التحويل إلى كسور عشرية

تحويل الكسور إلى كسور عشرية يوفر طريقة أخرى لمقارنتها:

  1. قسم البسط على المقام لكل كسر
  2. قارن بين القيم العشرية الناتجة

هذه الطريقة مفيدة بشكل خاص عند العمل مع الآلات الحاسبة أو أجهزة الكمبيوتر.

طريقة الضرب المتقاطع

يوفر الضرب المتقاطع مقارنة مباشرة دون الحاجة للتحويل إلى كسور عشرية أو إيجاد مقامات مشتركة:

  1. بالنسبة للكسور a/b و c/d، احسب a×d و b×c
  2. إذا كانت a×d > b×c، فإن a/b > c/d
  3. إذا كانت a×d < b×c، فإن a/b < c/d
  4. إذا كانت a×d = b×c، فإن a/b = c/d

طريقة المقام المشترك:
قم بتحويل كلا الكسرين ليكون لهما نفس المقام، ثم قارن بين البسطين:
\[ \frac{a}{b} \quad\text{و}\quad \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a \cdot d}{b \cdot d} \quad\text{مقابل}\quad \frac{c \cdot b}{d \cdot b} \]

طريقة التحويل إلى الأعداد العشرية:
قسم البسط على المقام للتحويل إلى أعداد عشرية:
\[ \frac{a}{b} = a \div b \quad\text{و}\quad \frac{c}{d} = c \div d \]

طريقة الضرب المتقاطع:
اضرب بشكل متقاطع للمقارنة دون التحويل إلى أعداد عشرية:
\[ a \cdot d \quad\text{مقابل}\quad c \cdot b \]

ما هو حاسبة مقارنة الكسور؟

تساعدك حاسبة مقارنة الكسور في معرفة أي من الكسرين أكبر أو أصغر، أو إذا كانا متساويين. تستخدم طرقًا مختلفة—مثل المقامات المشتركة، والتحويل إلى أعداد عشرية، والضرب المتقاطع—لشرح المقارنة بوضوح.

تعتبر هذه الأداة رفيقًا مفيدًا للطلاب والمعلمين أو أي شخص يعمل مع الكسور في الحياة اليومية. من التحقق من نسب المكونات إلى حل مشاكل الكسور، توفر هذه الحاسبة إجابات سريعة وواضحة.

الميزات الرئيسية

  • أدخل كسرين للمقارنة جنبًا إلى جنب
  • اختر من بين طرق مقارنة متعددة: مقام مشترك، أو أعداد عشرية، أو ضرب متقاطع
  • عرض خطوات الحل التفصيلية أو الشروحات المبسطة
  • تعديل الأماكن العشرية لرؤية القيم الدقيقة
  • يدعم الكسور المبسطة والشروحات الاختيارية

كيفية استخدام الحاسبة

  1. أدخل البسط والمقام لكل من الكسرين
  2. اختر عدد الأماكن العشرية التي ترغب في عرض النتائج بها
  3. اختر طريقة مقارنة أو عرض الكل
  4. اختياريًا، قم بتفعيل "عرض الكسور المبسطة" و"عرض الخطوات التفصيلية"
  5. انقر على مقارنة الكسور لرؤية النتائج على الفور

يمكنك أيضًا النقر على إعادة تعيين لمسح المدخلات والبدء من جديد.

لماذا تعتبر هذه الحاسبة مفيدة

يمكن أن يكون فهم أي كسر أكبر أمرًا محيرًا، خاصة عندما تختلف المقامات. هذه الحاسبة:

  • تزيل التخمين من خلال عرض القيم الدقيقة ومنطق المقارنة
  • تشرح النتائج مع إرشادات خطوة بخطوة—رائع للتعلم أو التعليم
  • تدعم طرقًا متعددة لمساعدتك على فهم الرياضيات من زوايا مختلفة

إنها جزء من عائلة من الأدوات مثل مبسط الكسور، وحاسبة خطأ النسبة المئوية، والحاسبة العلمية، كل منها يجعل المهام الرياضية المختلفة أسهل وأكثر وضوحًا.

الأسئلة الشائعة

هل يمكنني مقارنة الكسور غير الصحيحة أو المختلطة؟

نعم، فقط قم بتحويلها إلى كسور صحيحة قبل إدخالها.

أي طريقة مقارنة هي الأكثر دقة؟

جميع الطرق تعطي نفس النتيجة، لكن طريقة التحويل إلى الأعداد العشرية قد تكون أسهل في التفسير للمقارنات السريعة.

ماذا لو أردت رؤية الخطوات؟

قم بتمكين خيار "عرض الخطوات التفصيلية" لرؤية التفصيل الكامل لكيفية إجراء المقارنة.

هل تقوم هذه الحاسبة بتبسيط الكسور الخاصة بي؟

نعم، عندما يتم تحديد خيار "عرض الكسور المبسطة"، سيتم تقليل كسورك تلقائيًا.

الأدوات ذات الصلة التي قد تجدها مفيدة

  • مبسط الكسور – تقليل الكسور بسرعة إلى أبسط شكل لها
  • حاسبة خطأ النسبة المئوية – تعلم كيفية حساب خطأ النسبة المئوية باستخدام أمثلة حقيقية
  • الحاسبة العلمية – إجراء معادلات معقدة، بما في ذلك الدوال المثلثية والأسية
  • حاسبة المصفوفات – حل معادلات المصفوفات وإجراء عمليات المصفوفات بسهولة
  • حاسبة التحويل من الأعداد العشرية إلى الكسور – تحويل القيم العشرية مرة أخرى إلى كسور

سواء كنت تقارن المكونات، أو تحل واجب الرياضيات، أو تحلل النسب، فإن حاسبة مقارنة الكسور هي أداة سريعة وموثوقة لفهم قيم الكسور.