آلة جمع الكسور

الفئة: الجبر والرياضيات العامة
- أكتوبر 15, 2025
| |

احسب مجموع كسرين أو أكثر مع حلول خطوة بخطوة. هذه الآلة الحاسبة تتعامل مع الكسور الصحيحة، الكسور غير الصحيحة، الأعداد المختلطة، والأعداد الكاملة.

أدخل الكسور

1
/
2
/

خيارات العرض

فهم جمع الكسور

جمع الكسور هو عملية رياضية أساسية. تختلف العملية حسب ما إذا كانت الكسور لها نفس المقام أو مقامات مختلفة.

نفس المقامات

عندما تكون الكسور لها نفس المقام، ببساطة اجمع البسطين واحتفظ بالمقام:

a/c + b/c = (a+b)/c

مثال: 1/4 + 3/4 = (1+3)/4 = 4/4 = 1

مقامات مختلفة

عندما تكون الكسور لها مقامات مختلفة، حوّلها إلى كسور مكافئة مع مقام مشترك:

a/b + c/d = (ad)/(bd) + (bc)/(bd) = (ad+bc)/(bd)

مثال: 1/2 + 1/3 = (3/6) + (2/6) = 5/6

من أجل الكفاءة، استخدم أقل مضاعف مشترك (LCM) للمقامات بدلاً من مجرد ضربها.

أعداد مختلطة

عند جمع الأعداد المختلطة (عدد كامل + كسر):

  1. اجمع الأجزاء الكاملة
  2. اجمع الأجزاء الكسرية
  3. حوّل أي كسر غير صحيح إلى عدد مختلط واضبط الجزء الكامل وفقًا لذلك

مثال: 2 1/4 + 3 1/3 = (2 + 3) + (1/4 + 1/3) = 5 + (3/12 + 4/12) = 5 + 7/12 = 5 7/12

صيغة جمع الكسور:
a/b + c/d = (ad + bc) / bd

ما هو حاسبة جمع الكسور؟

تساعدك حاسبة جمع الكسور على العثور بسرعة على مجموع كسرين أو أكثر، بما في ذلك الكسور الصحيحة، والكسور غير الصحيحة، والأعداد المختلطة، والأعداد الكاملة. هذه أداة حل مشاكل الكسور ترشدك خلال كل خطوة وتقدم تنسيقات متعددة للنتائج: عدد مختلط، كسر غير صحيح، أو عدد عشري.

سواء كنت بحاجة إلى مبسّط الكسور، أو طريقة لـ جمع وطرح الكسور، أو تحليل بصري، فإن هذه الأداة تبسط العملية للطلاب والمعلمين وأي شخص يتعامل مع عمليات الكسور.

كيفية استخدام الحاسبة

استخدام الحاسبة بسيط وبديهي. إليك كيف:

  • أدخل أجزاء كل كسر: العدد الكامل (اختياري)، البسط، والمقام.
  • انقر على زر + إضافة كسر آخر إذا كنت بحاجة إلى إدخال أكثر من كسرين.
  • اختر كيف تريد أن تظهر النتيجة:
    • عدد مختلط – مزيج من عدد كامل وكسر.
    • كسر غير صحيح – حيث يكون البسط أكبر من المقام.
    • عدد عشري – قيمة عددية عشرية مقربة (اختر عدد الأرقام العشرية).
  • حدد المربعات لـ:
    • عرض خطوات الحساب
    • تبسيط النتيجة تلقائيًا
  • انقر على احسب لرؤية الإجابة مع شرح خطوة بخطوة وتمثيل بصري.

لماذا هذه الحاسبة مفيدة

يجد العديد من الناس أن الرياضيات المتعلقة بالكسور تمثل تحديًا، خاصة عندما تتضمن مقامات مختلفة أو أعداد مختلطة. تقوم هذه الحاسبة بكل العمل الشاق:

  • تقوم بتبسيط الكسور تلقائيًا.
  • تعرض الخطوات بوضوح، مما يساعد في التعلم والتحقق من الواجبات المنزلية.
  • تقدم قضبان كسور بصرية لتعزيز الفهم.
  • يمكنها التحويل إلى أعداد عشرية عند الحاجة - مفيدة في القياسات والحسابات الواقعية.

سواء كنت تتعلم كيفية تحويل الأعداد المختلطة، أو التعامل مع عمليات الكسور، أو فهم كيفية جمع الكسور بشكل أوضح، تدعم هذه الأداة نتائج سريعة ودقيقة.

الأسئلة الشائعة

هل يمكنني إضافة أكثر من كسرين؟

نعم، انقر على “+ إضافة كسر آخر” لتضمين العدد الذي تحتاجه.

ما هي التنسيقات التي يمكنني رؤية النتيجة بها؟

يمكنك عرض النتيجة كعدد مختلط، كسر غير صحيح، أو عدد عشري.

هل تقوم الحاسبة بتبسيط النتائج تلقائيًا؟

نعم، بشكل افتراضي. يمكنك إلغاء تحديد الخيار إذا كنت تفضل رؤية النتيجة غير المبسطة.

هل يمكن أن تظهر الخطوات؟

نعم. يتم عرض الخطوات عند تحديد خيار "عرض خطوات الحساب". هذا مفيد للتعلم أو التحقق من عملك.

ما مدى دقة النسخة العشرية؟

يمكنك التحكم في الأرقام العشرية، واختيار من 0 إلى 8 للدقة.

أدوات مفيدة أخرى قد تعجبك

إذا كنت تعمل مع أنواع أخرى من الحسابات، إليك بعض الأدوات المفيدة المتعلقة بهذه الحاسبة:

  • حاسبة خطأ النسبة المئوية – تعلم كيفية حساب خطأ النسبة المئوية باستخدام خطوات خطأ النسبة المئوية الواضحة.
  • حاسبة المصفوفات – حل عمليات المصفوفات واستكشاف أدوات الجبر الخطي.
  • حاسبة علمية – إجراء حسابات متقدمة بما في ذلك علم المثلثات والوظائف الهندسية.
  • حاسبة تحويل الكسور إلى أعداد عشرية – بسهولة تحويل الكسور إلى أعداد عشرية للمقارنات السريعة.
  • حاسبة تحويل الأعداد المختلطة إلى كسور غير صحيحة – تحويل الأعداد المختلطة المعقدة إلى كسور غير صحيحة بسلاسة.

تجمع حاسبة جمع الكسور بين دعم التعلم والوظائف السريعة. سواء كنت تقوم بتحديث معلوماتك حول الرياضيات المتعلقة بالكسور أو التحقق من عملك، فهي إضافة مفيدة إلى مجموعة أدوات الرياضيات الخاصة بك.