آلة حاسبة لصيغة المعادلة التربيعية

الفئة: الجبر والرياضيات العامة
- يوليو 03, 2025
| |

هذه الآلة الحاسبة تحل المعادلات التربيعية من الشكل ax² + bx + c = 0 باستخدام صيغة المعادلة التربيعية. إنها تجد الحلول الحقيقية والمعقدة وتظهر خطوات مفصلة.

أدخل المعاملات

x² = 0

خيارات العرض

حول صيغة المعادلة التربيعية

صيغة المعادلة التربيعية هي صيغة رياضية توفر الحلول لمعادلة تربيعية من الشكل ax² + bx + c = 0، حيث أن أ، ب، وج هي معاملات وأ ≠ 0.

فهم الحلول
  • المميز (ب² - 4أج): يحدد عدد ونوع الحلول.
  • إذا كان المميز > 0: حلين حقيقيين متميزين
  • إذا كان المميز = 0: حل حقيقي مكرر (جذر مزدوج)
  • إذا كان المميز < 0: حلين معقدين مترافقين
تطبيقات المعادلات التربيعية

تُستخدم المعادلات التربيعية في العديد من المجالات:

  • الفيزياء (حركة المقذوفات، السقوط الحر)
  • الهندسة (تصميم الهياكل)
  • الاقتصاد (تحسين الأرباح)
  • رسومات الكمبيوتر (المنحنيات القطعية)
  • المالية (مشاكل الفائدة المركبة)
طرق بديلة

بالإضافة إلى صيغة المعادلة التربيعية، تشمل الطرق الأخرى لحل المعادلات التربيعية:

  • التحليل (عند الإمكان)
  • إكمال المربع
  • طرق رسومية

الغرض من آلة حاسبة المعادلة التربيعية

تعتبر آلة حاسبة المعادلة التربيعية أداة بسيطة لكنها قوية مصممة لمساعدتك في حل المعادلات التربيعية بسهولة. سواء كنت طالبًا يتعامل مع الجبر أو شخصًا يقوم بتحديث مهاراته الرياضية، فإن هذه الآلة الحاسبة تسهل عملية إيجاد الحلول للمعادلات بالشكل:

[ ax^2 + bx + c = 0 ]

مع إدخال بعض القيم فقط، توفر الآلة الحاسبة الحل بسرعة مع شرح خطوة بخطوة، مما يجعلها رفيقًا مثاليًا للتعلم وحل المشكلات.

كيفية استخدام الآلة الحاسبة

خطوات حل المعادلة التربيعية

اتبع هذه الخطوات للبدء:

  1. إدخال المعاملات:
  2. أدخل قيمة a (معامل (x^2)) في الحقل الأول.
  3. أدخل قيمة b (معامل (x)) في الحقل الثاني.

  4. أدخل قيمة c (الحد الثابت) في الحقل الثالث. يمكنك إدخال كسور مثل 1/2 أو أعداد عشرية مثل 0.5.

  5. انقر على "احسب":

  6. اضغط على زر احسب لمعالجة المعادلة.

  7. عرض النتائج:

  8. تعرض الآلة الحاسبة:
    • المعادلة التربيعية التي أدخلتها.
    • الحلول لـ (x).
    • شرح خطوة بخطوة لكيفية اشتقاق الحل.

ميزات الآلة الحاسبة

إليك لماذا تعتبر هذه الأداة فعالة وسهلة الاستخدام:

  • نتائج سريعة: حل المعادلات التربيعية على الفور دون حسابات يدوية.
  • خطوات مفصلة: فهم العملية مع تفصيل كل خطوة، مما يجعل التعلم بديهيًا.
  • إدخال مرن: إدخال المعاملات كأعداد صحيحة أو أعداد عشرية أو كسور.
  • تصميم سهل الوصول: تخطيط بسيط للمستخدمين من جميع مستويات الخبرة.

مثال: حل معادلة تربيعية

دعنا نحل المعادلة:

[ 2x^2 + 4x - 6 = 0 ]

  1. أدخل المعاملات:

  2. a = 2، b = 4، c = -6.

  3. انقر على "احسب":

  4. تعالج الآلة الحاسبة المعادلة باستخدام صيغة المعادلة التربيعية:

[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

  1. عرض النتائج:
  2. المعادلة: ( 2x^2 + 4x - 6 = 0 )
  3. الحل: ( x = 1.0 )
  4. الخطوات: يظهر تفصيل مفصل كيفية إدخال القيم في الصيغة، وحسابها، وتبسيطها.

فوائد استخدام هذه الآلة الحاسبة

  • توفير الوقت: تحل المعادلات بسرعة دون الحاجة لحسابات يدوية.
  • تحسين الفهم: تساعد الخطوات المفصلة في تعزيز المفاهيم الأساسية في الجبر.
  • متعددة الاستخدامات: مناسبة للطلاب والمعلمين وأي شخص يعمل مع المعادلات التربيعية.

نصائح للاستخدام الفعال

  • تحقق دائمًا من إدخالاتك للتأكد من دقتها.
  • استخدم الخطوات المفصلة لتحديد أي أخطاء أو مفاهيم خاطئة في حساباتك الخاصة.
  • استكشف أنواعًا مختلفة من المعادلات (مثل (a > 0)، (a = 0)) لرؤية كيف تختلف الحلول.

تجعل آلة حاسبة المعادلة التربيعية حل المعادلات سهلًا وسريعًا ومفيدًا. جربها اليوم واستمتع بحل المشكلات بدون متاعب!