آلة حساب الجذور

الفئة: الجبر والرياضيات العامة
- يونيو 22, 2025
| |

تساعدك هذه الآلة الحاسبة في حساب أنواع مختلفة من الجذور بما في ذلك الجذور التربيعية، الجذور التكعبية، والجذور من أي درجة (الجذور العامة) لأي عدد موجب أو سالب.

آلة حاسبة للجذر التربيعي

√x

خيارات العرض

آلة حاسبة للجذر التكعيبي

3√x

خيارات العرض

آلة حاسبة للجذر العام

n√x

خيارات العرض

حول الجذور

في الرياضيات، الجذر n لعدد x هو عدد r الذي، عند رفعه إلى القوة n، يساوي x. يُكتب على أنه x1/n أو n√x.

الجذر التربيعي (n = 2)

الجذر التربيعي لعدد x هو قيمة r بحيث r² = x. على سبيل المثال، الجذر التربيعي لـ 9 هو 3، لأن 3² = 9.

  • كل عدد حقيقي موجب له جذرين تربيعيين: واحد موجب وآخر سالب.
  • حسب العرف، يرمز رمز الجذر √ إلى الجذر التربيعي الرئيسي (الموجب).
  • الأعداد السالبة ليس لها جذور تربيعية حقيقية؛ بل لها جذور تربيعية معقدة.
الجذر التكعيبي (n = 3)

الجذر التكعيبي لعدد x هو قيمة r بحيث r³ = x. على سبيل المثال، الجذر التكعيبي لـ 8 هو 2، لأن 2³ = 8.

  • كل عدد حقيقي له جذر تكعيبي حقيقي واحد فقط.
  • الأعداد السالبة لها جذور تكعيبية حقيقية، على عكس الجذور التربيعية.
  • على سبيل المثال، الجذر التكعيبي لـ -8 هو -2، لأن (-2)³ = -8.
خصائص الجذر العام
  • الجذور الزوجية: عندما يكون n زوجيًا، توجد الجذور الحقيقية فقط للأعداد غير السالبة.
  • الجذور الفردية: عندما يكون n فرديًا، كل عدد حقيقي له جذر nth حقيقي واحد فقط.
  • الجذور غير النسبية: معظم جذور الأعداد الطبيعية غير نسبية (باستثناء القوى الكاملة).
  • جذر القوة: n√(xm) = xm/n
  • قاعدة المنتج: n√(a × b) = n√a × n√b
تطبيقات الجذور

تُستخدم الجذور في العديد من المجالات:

  • الهندسة (المساحات، الأحجام، نظرية فيثاغورس)
  • الفيزياء (معادلات الموجات، الحركة التوافقية)
  • الهندسة (حسابات هيكلية)
  • المالية (الفائدة المركبة)
  • الإحصاء (الانحراف المعياري)

كيفية استخدام الآلات الحاسبة للجذور: أدوات الجذر التربيعي، الجذر التكعيبي، والجذر العام

تعتبر الآلات الحاسبة للجذور أدوات قوية مصممة لمساعدتك في العثور بسرعة وسهولة على الجذور التربيعية، الجذور التكعيبية، وجذور أي درجة للأرقام. يشرح هذا الدليل كيفية استخدام الآلات الحاسبة الثلاث المتاحة: آلة حاسبة للجذر التربيعي، آلة حاسبة للجذر التكعيبي، وآلة حاسبة للجذر العام.

آلة حاسبة للجذر التربيعي

تعتبر آلة حاسبة للجذر التربيعي مثالية للعثور على الجذر التربيعي لرقم ما. الجذر التربيعي لرقم هو القيمة التي، عند ضربها في نفسها، تساوي الرقم الأصلي.

الميزات الرئيسية:

  • تحسب الجذر التربيعي لأي رقم صالح على الفور.
  • توفر تحليلًا تفصيليًا للحساب.
  • تتضمن زر "مسح" لإعادة تعيين حقول الإدخال والنتيجة.

كيفية الاستخدام:

  1. أدخل الرقم الذي تريد العثور على جذر تربيعي له في مربع الإدخال المسمى √.
  2. انقر على زر احسب.
  3. شاهد النتيجة المعروضة تحت "النتيجة" مع شرح للحساب.
  4. إذا لزم الأمر، انقر على مسح لإعادة تعيين الحقول لحساب جديد.

آلة حاسبة للجذر التكعيبي

تساعدك آلة حاسبة للجذر التكعيبي في العثور على الجذر التكعيبي لرقم ما. الجذر التكعيبي لرقم هو القيمة التي، عند رفعها إلى القوة 3، تساوي الرقم الأصلي.

الميزات الرئيسية:

  • تحسب الجذر التكعيبي لأي إدخال بسرعة.
  • تظهر وصفًا تفصيليًا للحساب.
  • تتضمن زر "مسح" لإعادة تعيين الحقول.

كيفية الاستخدام:

  1. أدخل الرقم في الحقل المسمى ³√.
  2. انقر على زر احسب للعثور على الجذر التكعيبي.
  3. تحقق من النتيجة المعروضة مع تفاصيل الحساب.
  4. استخدم زر مسح لإعادة تعيين الإدخال والنتائج.

آلة حاسبة للجذر العام

تتيح لك آلة حاسبة للجذر العام حساب الجذور لأي درجة (مثل الجذر الرابع، الجذر الخامس). هذا مفيد بشكل خاص عند العمل مع الجذور الأقل شيوعًا.

الميزات الرئيسية:

  • إدخال مرن لتحديد درجة الجذر.
  • تحسب الجذور بدقة لأي رقم موجب ودرجة جذر.
  • توفر شرحًا للحساب لفهم أفضل.
  • وظيفة إعادة تعيين لبدء حساب جديد بسهولة.

كيفية الاستخدام:

  1. أدخل درجة الجذر في مربع الإدخال الصغير المسمى "الجذر" (مثل 3 للجذر التكعيبي، 4 للجذر الرابع).
  2. أدخل الرقم الذي تريد العثور على جذر له في مربع الإدخال الأكبر.
  3. انقر على زر احسب.
  4. ستظهر النتيجة وشرح تفصيلي أدناه.
  5. استخدم زر مسح لإعادة تعيين الحقول لحساب جديد.

نصائح عامة للاستخدام الفعال

  • أدخل أرقام صالحة: تأكد من أن الإدخال هو رقم صالح (مثل، موجب لمعظم الجذور). إذا تم إدخال إدخال غير صالح، ستطلب منك الآلات الحاسبة تصحيحه.
  • الدقة: يتم عرض النتائج بدقة تصل إلى ستة أرقام عشرية لضمان الدقة.
  • امسح قبل الحسابات الجديدة: استخدم زر "مسح" لتجنب الارتباك بين الحسابات المتتالية.

فوائد هذه الآلات الحاسبة

  • السرعة والكفاءة: حل حسابات الجذر على الفور دون جهد يدوي.
  • الدقة: الحصول على نتائج دقيقة، مما يقلل من الأخطاء في الحسابات.
  • سهولة الاستخدام: تجعل المدخلات البسيطة والمخرجات الواضحة هذه الآلات الحاسبة متاحة للجميع.

ابدأ في استخدام هذه الآلات الحاسبة لتبسيط حساباتك المتعلقة بالجذور اليوم! سواء لأغراض أكاديمية، مهام عملية، أو فضول، توفر هذه الأدوات حلاً مريحًا للعثور على الجذور التربيعية، الجذور التكعيبية، وما بعدها.