آلة حساب الكسور المتكافئة

الفئة: الجبر والرياضيات العامة
- أكتوبر 20, 2025
| |

هذه الآلة الحاسبة تجد الكسور المتكافئة عن طريق ضرب أو قسمة كل من البسط والمقام بنفس القيمة. يمكنها توليد قائمة من الكسور المتكافئة أو إيجاد كسر متكافئ محدد مع بسط أو مقام معين.

الكسر الابتدائي

÷

نوع الحساب

خيارات العرض

حول الكسور المتكافئة

الكسور المتكافئة هي كسور مختلفة تمثل نفس القيمة أو النسبة. يمكن الحصول عليها عن طريق ضرب أو قسمة كل من البسط والمقام بنفس العدد غير الصفري.

خصائص الكسور المتكافئة
  • تمثل الكسور المتكافئة نفس النقطة على خط الأعداد
  • لديها نفس القيمة العشرية
  • عند تقليلها إلى أدنى الحدود، تصبح الكسور المتكافئة متطابقة
  • المنتج المتقاطع للكسور المتكافئة متساوي: a/b = c/d يعني a×d = b×c
أمثلة

مثال 1: 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 = 5/10

مثال 2: لإيجاد كسر متكافئ لـ 3/4 مع مقام 12، اضرب كلا الجزئين في 3: (3×3)/(4×3) = 9/12

مثال 3: لإيجاد كسر متكافئ لـ 6/8 مع بسط 3، اقسم كلا الجزئين على 2: (6÷2)/(8÷2) = 3/4

تطبيقات الكسور المتكافئة
  • إيجاد مقامات مشتركة لجمع أو طرح الكسور
  • مقارنة الكسور
  • تبسيط التعبيرات المعقدة التي تتضمن الكسور
  • التحويل بين الكسور والقيم العشرية والنسب المئوية
معادلة الكسور المتكافئة:
\[ \frac{a}{b} = \frac{a \times n}{b \times n} \]

حيث \( a \) هو البسط، \( b \) هو المقام، و \( n \) هو أي عدد غير صفري.

ما هو حاسبة الكسور المتكافئة؟

حاسبة الكسور المتكافئة هي أداة بسيطة وفعالة مصممة لمساعدتك في العثور على قيم متكافئة لأي كسر. سواء كنت تتعلم كيفية تبسيط الكسور، أو تحاول العثور على كسر له بسط أو مقام محدد، أو فقط تستكشف كيفية عمل الكسور، فإن هذه الحاسبة تقوم بالعمل من أجلك في ثوانٍ.

إنها مفيدة بشكل خاص للطلاب والمعلمين وأي شخص يحتاج إلى فهم أو تعليم مفهوم التكافؤ الكسري—دون الحاجة إلى إجراء كل خطوة يدويًا.

كيفية استخدام الحاسبة

اتبع هذه الخطوات لاستخدام حاسبة الكسور المتكافئة:

  • أدخل بسط ومقام الكسر الأساسي.
  • اختر نوع الحساب:
    • إنشاء كسور متكافئة متعددة: أنشئ قائمة من الكسور التي تمثل نفس القيمة.
    • العثور على كسر متكافئ مع بسط محدد: أدخل بسطًا مرغوبًا وستجد الحاسبة المقام المطابق.
    • العثور على كسر متكافئ مع مقام محدد: أدخل مقامًا مستهدفًا واحصل على البسط الصحيح.
  • اختر ما إذا كنت تريد عرض القيم العشرية وشرح الخطوات.
  • انقر على "احسب" لرؤية النتائج على الفور.

لماذا تستخدم هذه الحاسبة؟

فهم الكسور المتكافئة هو مفتاح لإتقان مهارات الرياضيات الأوسع مثل جمع الكسور، تبسيط التعبيرات، ومقارنة القيم. هذه الحاسبة تبسط هذه العملية بينما تعزز الثقة في تعلم الرياضيات.

إليك ما يجعلها مفيدة:

  • إجابات فورية – لا حاجة لحسابات يدوية.
  • تحليل خطوة بخطوة – انظر بالضبط كيف يتم العثور على الكسر المتكافئ.
  • خيارات عرض متعددة – عرض بصيغ الكسور والقيم العشرية.
  • يدعم التعلم – رائع للتدريب والفهم البصري.

لمن هي؟

هذه الأداة مفيدة لأي شخص يعمل مع الكسور، بما في ذلك:

  • الطلاب الذين يتعلمون الرياضيات الكسري أو يستعدون للامتحانات.
  • المعلمين الذين ينشئون أمثلة للفصل أو الواجبات المنزلية.
  • الآباء الذين يساعدون في الواجبات المدرسية.
  • أي شخص يحتاج للعمل مع الكسور المتكافئة في الوصفات أو الميزانيات أو التحويلات.

الأدوات والمفاهيم ذات الصلة

تتناسب حاسبة الكسور المتكافئة مع مجموعة أكبر من أدوات الرياضيات المفيدة. إذا وجدت هذا مفيدًا، فقد تستفيد أيضًا من:

  • حاسبة الكسور – لجمع وطرح وضرب وقسمة الكسور.
  • حاسبة الكسور إلى القيم العشرية – تحويل القيم الكسري بسرعة.
  • حاسبة خطأ النسبة المئوية – قياس خطأ النسبة المئوية في الحسابات العلمية أو التجارب.
  • حاسبة علمية – التعامل مع العمليات الرياضية المتقدمة التي تتجاوز الكسور الأساسية.
  • حاسبة أقل مضاعف مشترك – مفيدة عند العثور على مقامات مشتركة.
  • حاسبة أكبر عامل مشترك – مثالية لتبسيط الكسور.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما هو الكسر المتكافئ؟

الكسور المتكافئة هي كسور مختلفة تظهر نفس القيمة. على سبيل المثال، 1/2 تعادل 2/4 و4/8.

هل يمكنني إنشاء أكثر من كسر متكافئ واحد؟

نعم! يمكنك إنشاء كسور متكافئة متعددة عن طريق إدخال عدد النتائج التي تريدها.

كيف تجد كسرًا متكافئًا مع بسط أو مقام محدد؟

تستخدم الضرب أو القسمة لتعديل الكسر الأصلي بحيث يتطابق إما البسط أو المقام مع هدفك مع الحفاظ على القيمة كما هي.

هل هذه الأداة مخصصة فقط للطلاب؟

لا. بينما هي رائعة للطلاب والمعلمين، فهي أيضًا مفيدة للمحترفين وأي شخص يحتاج إلى تكافؤات كسري سريعة في المهام اليومية.

هل تقوم بتبسيط الكسور أيضًا؟

نعم. إذا لم يكن كسر البداية في أبسط صوره، ستقوم الحاسبة بتبسيطه تلقائيًا كجزء من الحساب.

الخاتمة

تعد حاسبة الكسور المتكافئة وسيلة عملية وسريعة لاستكشاف وفهم والعمل مع الكسور المتكافئة. إنها تزيل التخمين، وتوفر الوقت، وتعزز الثقة في الرياضيات الكسري. سواء كنت تتعلم أو تعلم، تساعد هذه الأداة في جعل مفهوم الكسور المتكافئة سهل الفهم والتطبيق.