آلة القسمة الطويلة

الفئة: الجبر والرياضيات العامة
- يوليو 27, 2025
| |

احسب القسمة المطولة خطوة بخطوة مع شروحات مفصلة وتمثيل بصري.

أدخل الأرقام

خيارات العرض

حول القسمة المطولة

القسمة المطولة هي خوارزمية قياسية لقسمة الأعداد متعددة الأرقام. تقوم بتفكيك مشكلة القسمة المعقدة إلى سلسلة من الخطوات الأبسط، مما يجعل من الممكن إجراء القسمة يدويًا.

المفاهيم الأساسية
  • المقسوم: الرقم الذي يتم قسمته.
  • المقسوم عليه: الرقم الذي يتم قسم المقسوم عليه.
  • الناتج: نتيجة القسمة.
  • الباقي: المقدار المتبقي عندما لا تؤدي القسمة إلى عدد صحيح.
التطبيقات
  • التعليم: أساسي لفهم مفاهيم القسمة.
  • الرياضيات الذهنية: يحسن من مهارات التفكير العددي والتقدير.
  • قسمة الحدود المتعددة: نفس الخوارزمية تستخدم لقسمة الحدود المتعددة.
  • الحسابات في العالم الحقيقي: تستخدم لتوزيع العناصر بالتساوي.
التعبير عن البواقي

يمكن التعبير عن البواقي بعدة أشكال:

  • كباقة (ر): 7568 ÷ 32 = 236 ر 16
  • كعدد عشري: 7568 ÷ 32 = 236.5
  • كنسبة: 7568 ÷ 32 = 236 + 16/32 = 236 + 1/2 = 236.5

ما هو القسمة الطويلة؟

القسمة الطويلة هي عملية رياضية تُستخدم لتقسيم الأعداد الكبيرة بشكل منهجي. تقوم بتفكيك القسمة إلى خطوات أصغر وأسهل، مما يجعل من السهل حسابها. تتضمن العملية تقسيم الأعداد بشكل متكرر، وضرب، وطرح، وإسقاط الأرقام لتحديد الناتج (النتيجة) والباقي.

في أي قسمة:

  • المقسوم: الرقم الذي يتم تقسيمه.
  • المقسوم عليه: الرقم الذي تقوم بالتقسيم عليه.
  • الناتج: نتيجة القسمة.
  • الباقي: القيمة المتبقية بعد القسمة.

على سبيل المثال: إذا قمت بتقسيم 1234 على 12، فإن 1234 هو المقسوم، و12 هو المقسوم عليه، وستتضمن النتيجة ناتج وباقي.

كيفية استخدام آلة حاسبة القسمة الطويلة

آلة حاسبة القسمة الطويلة هي أداة مفيدة تُبسط عملية القسمة. يمكنها التعامل مع الأعداد الكبيرة وتوفر نتائج بدقة تصل إلى 50 نقطة عشرية. إليك كيفية استخدامها:

  1. أدخل المقسوم: أدخل الرقم الذي تريد تقسيمه في حقل "أدخل المقسوم". على سبيل المثال، 1234.
  2. أدخل المقسوم عليه: أدخل الرقم الذي تقوم بالتقسيم عليه في حقل "أدخل المقسوم عليه". على سبيل المثال، 12.
  3. اضغط على حساب: اضغط على زر "احسب" لرؤية النتيجة.
  4. عرض النتائج:
  5. يتم عرض الناتج بدقة تصل إلى 50 نقطة عشرية.
  6. يتم أيضًا عرض الباقي لتوضيح الأمر.
  7. يتم تقديم شرح خطوة بخطوة لعملية القسمة لمساعدتك على فهم كل حساب.

إذا كنت بحاجة إلى إعادة تعيين المدخلات، اضغط على زر مسح للبدء من جديد.

مثال على الحساب

المدخلات:

  • المقسوم: 1234
  • المقسوم عليه: 12

المخرجات:

  • الناتج: 102.83333333333333333333333333333333333333333333333333
  • الباقي: 10

الخطوات:

  1. قسم 1234 على 12.
  2. الجزء الصحيح من النتيجة هو 102.
  3. احسب الباقي: ( 1234 - (102 \times 12) = 10 ).
  4. كرر للحصول على دقة عشرية، إذا لزم الأمر.

الأسئلة الشائعة

ما هو المقسوم في القسمة؟

المقسوم هو الرقم الذي يتم تقسيمه. على سبيل المثال، في ( 1234 \div 12 )، 1234 هو المقسوم.

ما هو المقسوم عليه في القسمة؟

المقسوم عليه هو الرقم الذي تقوم بالتقسيم عليه. في ( 1234 \div 12 )، 12 هو المقسوم عليه.

ما هو الباقي؟

الباقي هو ما يتبقى بعد تقسيم المقسوم على المقسوم عليه. يمكن أن يكون صفرًا إذا كانت القسمة دقيقة.

هل يمكن لهذه الآلة الحاسبة التعامل مع الأعداد العشرية في المقسوم عليه؟

نعم، يمكنك إدخال قيم عشرية لكل من المقسوم والمقسوم عليه، وستقوم الآلة الحاسبة بحساب النتيجة بدقة.

ما مدى دقة النتائج؟

يمكن للآلة الحاسبة عرض ما يصل إلى 50 منزلة عشرية في الناتج.

لماذا الباقي مهم؟

الباقي يشير إلى مقدار المقسوم الذي لا يزال غير مقسوم. إنه مفيد بشكل خاص في التطبيقات مثل الحساب المودولي أو عند تقسيم الأشياء إلى مجموعات.

الميزات الرئيسية للآلة الحاسبة

  • تتعامل مع الأعداد الكبيرة والأعداد العشرية بسهولة.
  • توفر دقة تصل إلى 50 نقطة عشرية في الناتج.
  • تعرض تحليلًا واضحًا خطوة بخطوة للحساب.
  • سهلة الاستخدام مع واجهة بديهية.

تعتبر هذه الآلة الحاسبة أداة أساسية للطلاب والمعلمين وأي شخص يحتاج إلى نتائج قسمة طويلة سريعة ودقيقة.