آلة حساب ترتيب العمليات (PEMDAS)

الفئة: الجبر والرياضيات العامة

- سبتمبر 28, 2025

| |

احسب التعبيرات وفقًا لقاعدة PEMDAS: الأقواس، الأسس، الضرب/القسمة، الجمع/الطرح.

أدخل تعبيرك

التعبير الرياضي:

خيارات العرض

عدد الأرقام العشرية:

عرض خطوات الحساب

حول ترتيب العمليات

ترتيب العمليات (PEMDAS) هو قاعدة رياضية تحدد التسلسل الذي يجب أن تُنفذ فيه العمليات في تعبير يحتوي على عمليات متعددة.

تفصيل قاعدة PEMDAS

الأقواس: حل جميع التعبيرات داخل الأقواس أولاً.
الأسس: حل جميع الأسس (القوى، الجذور التربيعية، إلخ).
الضرب والقسمة: قم بإجراء الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين.
الجمع والطرح: قم بإجراء الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين.

أخطاء شائعة يجب تجنبها

حل الضرب قبل القسمة (يجب أن يتم من اليسار إلى اليمين)
حل الجمع قبل الطرح (يجب أن يتم من اليسار إلى اليمين)
نسيان حساب التعبيرات في الأقواس أولاً
تجاهل الضرب الضمني (على سبيل المثال، 2(3+4) تعني 2×(3+4))

فهم ترتيب العمليات (PEMDAS)

عند حل التعبيرات الرياضية، من المهم اتباع ترتيب العمليات لضمان دقة النتائج. PEMDAS هو اختصار مفيد يُستخدم لتذكر تسلسل العمليات:

P: الأقواس – حل التعبيرات داخل الأقواس أولاً.
E: الأسس – تقييم القوى والجذور.
MD: الضرب والقسمة – يتم التنفيذ من اليسار إلى اليمين.
AS: الجمع والطرح – يتم التنفيذ من اليسار إلى اليمين.

ما هو حاسبة PEMDAS؟

حاسبة PEMDAS هي أداة مصممة لمساعدتك في تقييم التعبيرات الرياضية من خلال اتباع ترتيب العمليات الصحيح. سواء كنت تحل مشكلة حسابية بسيطة أو تعمل على تعبير متداخل أكثر تعقيدًا، تضمن هذه الحاسبة أن يتم تنفيذ كل عملية بالتسلسل الصحيح.

الميزات الرئيسية

نتائج دقيقة: تلتزم بترتيب العمليات PEMDAS.
تحليل خطوة بخطوة: تعرض كل خطوة حسابية، مما يسهل فهم كيفية الحصول على النتيجة النهائية.
دعم للأقواس المتداخلة: تتعامل مع التعبيرات المعقدة التي تحتوي على عدة طبقات من الأقواس.
واجهة سهلة الاستخدام: أدخل أي تعبير واحصل على نتائج فورية مع شرح مفصل.

كيفية استخدام حاسبة PEMDAS

الخطوة 1: أدخل التعبير

اكتب تعبيرك الرياضي في حقل الإدخال. على سبيل المثال: (((1+3)^2−9)^2+1).

الخطوة 2: اضغط على "احسب"

انقر على زر احسب لتقييم تعبيرك.
ستقوم الحاسبة بمعالجة التعبير خطوة بخطوة، متبعة قواعد PEMDAS.

الخطوة 3: عرض النتائج

يتم عرض النتيجة في أعلى قسم النتائج.
يتم عرض تحليل مفصل لكل خطوة حسابية أسفل النتيجة، مما يساعدك على فهم كيفية حل التعبير.

الخطوة 4: مسح لإجراء حساب جديد

استخدم زر مسح لإعادة تعيين الحاسبة وإدخال تعبير جديد.

مثال توضيحي

دعنا نحل التعبير: (((1+3)^2−9)^2+1).

الأقواس:
تقييم الأقواس الداخلية: (1+3 = 4).
استبدال (4) في التعبير: (((4^2−9)^2+1)).
الأسس:
حساب (4^2 = 16).
استبدال (16) في التعبير: (((16−9)^2+1)).
الطرح:
طرح (16−9 = 7).
استبدال (7) في التعبير: ((7^2+1)).
الأسس:
حساب (7^2 = 49).
استبدال (49) في التعبير: (49+1).
الجمع:
جمع (49+1 = 50).

النتيجة النهائية: (50)

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ماذا يعني PEMDAS؟

PEMDAS تعني: - الأقواس - الأسس - الضرب - القسمة - الجمع - الطرح

إنه ترتيب العمليات القياسي المستخدم في الرياضيات لحل التعبيرات.

هل تدعم هذه الحاسبة الأقواس المتداخلة؟

نعم، تقوم الحاسبة بتقييم الأقواس المتداخلة من المستوى الداخلي إلى الخارجي، مما يضمن نتائج دقيقة.

هل يمكن للحاسبة التعامل مع الأعداد العشرية والأعداد السالبة؟

بالتأكيد. يمكنك إدخال الأعداد العشرية، الكسور، والأعداد السالبة، وستقوم الحاسبة بتقييمها بشكل صحيح.

ماذا يحدث إذا أدخلت تعبيرًا غير صالح؟

إذا كان التعبير غير صالح (مثل، نقص المشغلين أو الأقواس غير المتطابقة)، ستعرض الحاسبة رسالة خطأ تطلب منك إصلاحه.

لماذا يتم تنفيذ الضرب/القسمة والجمع/الطرح من اليسار إلى اليمين؟

في PEMDAS، الضرب والقسمة (بالإضافة إلى الجمع والطرح) لها أولوية متساوية. عندما تظهر في تسلسل، يتم تقييمها من اليسار إلى اليمين.

هل هناك حد لحجم التعبير؟

يمكن للحاسبة التعامل مع التعبيرات الكبيرة والمعقدة بشكل معقول. ومع ذلك، قد تستغرق المدخلات الكبيرة جدًا وقتًا أطول للمعالجة.

لماذا تستخدم حاسبة PEMDAS؟

تجنب الأخطاء: تجنب الأخطاء الشائعة عند حل التعبيرات متعددة الخطوات.
تعلم أثناء الحل: احصل على فهم أعمق لترتيب العمليات مع تحليل واضح خطوة بخطوة.
توفير الوقت: حل التعبيرات المعقدة على الفور دون حسابات يدوية.

تعتبر حاسبة PEMDAS أداة أساسية للطلاب والمعلمين وأي شخص يعمل مع التعبيرات الرياضية. سواء كانت للواجبات المنزلية، الامتحانات، أو حل المشكلات في العالم الحقيقي، تضمن هذه الحاسبة الدقة والوضوح في كل حساب.